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- Si nous avons beau monter sur des échasses,
- encore faut-il marcher sur nos jambes ; et au
- plus eslevé throne du monde, si ne sommes
- nous assis que sus notre cul.
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La devise de cette préface que j’emprunte à Montaigne, rappelle que nos méditations les plus élevées, nos découvertes les plus inattendues reposent sur des faits visibles, palpables, qui n’ont rien de transcen dant ni de mystérieux. Quand, au théâtre, une nymphe s’élève tout à coup dans les airs, il y a miracle si vous ignorez qu’un fil d’acier la soutient ; qu’une bonne jumelle vous le montre, le miracle disparaît. Certes à l’Opéra vous avez grand tort de ruiner le prestige ; au contraire c’est le rôle de toute bonne pédagogie scientifique de montrer les ficelles, de détruire les illusions.
Pour le monsieur de l’orchestre il suffit que les nymphes composent un élégant « bouquet de fleurs » oscillant dans l’espace ; l’ingénieur doit connaîtrele poids moyen des nymphes, calculer la résistance de l’acier, le diamètre des poulies, la puissance du moteur, enfin trouver des attaches telles que les fils ne coupent pas les nymphes comme une motte de beurre, ni ne les mettent accidentellement la tête en bas. Le monsieur de l’orchestre s’intéresse au résultat, le savant ne voit que les procédés techniques pour le réaliser ; le résultat n’est pour lui qu’un moyen de gagner des sous et l’espoir d’être à son tour le monsieur de l’orchestre.
Transposons pour l’enseignement des sciences.
Les résultats n’ont qu’un intérêt minime.
Que la parallaxe solaire soit 8",54 ou 8",87, j’imagine que cela vous est aussi indifférent qu’à moi. L’intérêt gît dans le moyen de trouver ce nombre ou tel autre, du même ordre, qu’il vous plaira.
Que le la normal ait la fréquence 426 ou 435, est l’affaire d’une curio sité d’espèce inférieure ; mais vous désirez savoir comment on a déter miné ces nombres ou tel autre nombre voisin.
Bref, et c’est mon premier point, toute bonne pédagogie doit subor donner le résultat aux moyens de l’obtenir.
Pour accessoire que soit le rôle pédagogique des résultats, ils ont cependant l’avantage, par leurs applications industrielles, de fixer le sens des lois et d’en montrer le rôle : c’est mon second point de préciser le moyen de s’en servir.
* *
Un soir que je ne pouvais m’endormir, je pris dans ma bibliothèque les Souvenirs d’enfance de Renan que je n’avais pas relus depuis longtemps. Comme il sied, la beauté du style me frappa ; je compris ce qu’on en dit communément ; sa perfection est telle qu’on ne s’en aperçoit pas. Voici quelques modèles : « Je suçai tout ce que j’entendais dire à mon maître. Je traversai la place au plus court et gagnai rapidement l’hôtel qui occupait alors l’angle nord-ouest de l’esplanade actuelle, laquelle n’était pasencore dégagée. Et je peux bien le dire, l’ardeur extrême que ces sciences vitales excitaient dans mon esprit me fait croire que, si je les avais cultivées, je fusse arrivé à plusieurs des résultats de Darwin que j’entrevoyais. M. Gottofrey me parlait très rarement, mais il m’observait attentivement avec une très grande curiosité.... »
De ces perles on ferait un collier magnifique, à plusieurs rangs.
Je commençais à sommeiller quand la phrase suivante me fit sursauter : « J’aime le passé, mais je porte envie à l’avenir. Il y aura eu de l’avantage à passer sur cette planète le plus tard possible. Descartes serait transporté de joie s’il pouvait lire quelque chétif traité de physique et de cosmographie écrit de nos jours. Le plus simple écolier sait maintenant des vérités pour lesquelles Archimède eût sacrifié sa vie. Que ne donnerions-nous pas pour qu’il nous fût possible de jeter un coup d’oeil furtif sur tel livre qui servira aux écoles primaires dans cent ans ? ».
Devant le styliste, je m’incline ; devant le philosophe je hausse les épaules. Pourquoi diable un hébraïsant se mêle-t-il de révéler au monde attentif l’état mental des savants !
Si Renan avait seulement lu trois lettres de Descartes au Père Mersenne, il serait pour lui manifeste qu’à la lecture d’un traité d’Optique moderne, Descartes baverait de colère et n’épargnerait pas les injures : on y déclare qu’il a volé Snellius. Pour le reste, Descartes dirait avec un semblant de raison que sans sa géométrie analytique on n’aurait rien trouvé et qu’avec elle tout allait de soi. À la lecture d’un traité de Mécanique, Descartes rugirait ; le théorème des quantités de mouvement projetées démolit toute sa Mécanique.
La fréquentation de Berthelot pouvait apprendre à Renan que le savant trouve sa joie dans la recherche et que le résultat vaut pour lui comme signe de la réussite. En soi le résultat n’a pas d’intérêt, sinon pratique ; la manière de le découvrir fait son charme,
Autre erreur de Renan : 250 ans avant J.-C. ou 2500 ans après, la position du savant devant la science acquise est exactement la même. II pourrait donc être amusant en 1924 de connaître la science de l’an 3000, c’est-à-dire de vivre simultanément à deux époques ; avec l’éducation de 1924, il serait curieux d’être momentanément jeté dans un monde postérieur. Cela ne signifie pas « qu’il y aura eu de l’avantage » à vivre dans un monde plus vieux.
Troisième erreur de Renan : nous donnerions beaucoup pour vivre quelques minutes dans l’Athènes d’Alcibiade parce qu’à travers les documents historiques, nous distinguons malaisément ce qu’elle était. Nous imaginons une Athènes : nous serions heureux de vérifier dans quelle mesure notre reconstitution est exacte.
Au contraire nous ignorons ce que sera le Globe de l’an 3000 ; il nous est indifférent de le savoir. C’est qu’en effet, là comme ailleurs, la recherche nous amuse, non le fait en lui-même.
Renan connaissait la phrase : « Dedit mundum disputationibus eorum. »
L’homme est disputeur par nature ; au fond il n’aime que cela.
À l’École Normale (1885), nous poussions l’amour de la discussion jusqu’à déplorer les arguments cruciaux ; alors, afin de poursuivre le débat, on appelait l’illustre X à la rescousse : il l’embrouillait si bien qu’on était sûr de ne plus en voir la fin. Il n’a pas changé depuis.
* *
« Democritus ayant mangé à sa table des figues [d’autres disent des concombres] qui se niaient le miel, commença soudain à chercher on son esprit d’où leur venait cette douceur inusitée, et, pour s’en éclairer s’allait lever de table pour voir l’assiette du lieu où ces figues avaient été cueillies. Sa chambrière, ayant entendu la cause de ce remuaient, lui dît en riant qu’il ne se peinai plus pour cela, car c’était qu’elle les avait mises en un vaisseau où il y avait eu du miel. Il se dépita de quoi elle lui avait ôlé l’occasion de cette recherche et dérobé matière à sa curiosité. « Va, lui dit-il. tu m’as fait déplaisir. Je ne laisserai pas pourtant de chercher la cause comme si.elle était naturelle. »
« Cette histoire d’un fameux et grand philosophe nous représente bien clairement cette passion studieuse qui nous amuse à la poursuite des choses de l’acquet desquelles nous sommes désespérés. Plularque récite un pareil exemple de quelqu’un qui ne voulait pas être éclairci de ce de quoi il était en doute, pour ne perdre le plaisir de le chercher ; comme l’autre qui ne voulait pas que son médecin lui otât l’altération de la fièvre pour ne perdre le plaisir de l’assouvir en buvant. »
Si vous tenez à vos yeux, n’allez pas annoncer à la Madame Pipelait qui lit son feuilleton, qu’entre Jacques et Alphonse, Gertrude finira par jeter son dévolu sur... Antoine. J’ai failli être battu pour avoir déclaré devant une dame qui suivait passionnément le film où les hauts faits du Vert Galant sont relatés, qu’étant mort assassiné en 1610 vraisemblablement par Ravaillac, il n’avait pu mourir en 1592 par le poison de Ruggieri : elle pouvait donc se rassurer sur le sort du bon roi.
* *
Revenons à la pédagogie.
Si le savant cherche le résultat pour le plaisir de la recherche (comme le Lynx de Carpentras déchiffre les rébus du Phare d’Avignon), si c’est la caractéristique humaine d’aimer la dispute (ces messieurs du café du Commerce discutant politique seraient navrés qu’une solution définitive intervînt), la pédagogie doit s’adapter à cette éminente qualité de notre intelligence qu’au surplus tous ses efforts ne changeraient pas. On éduque, non pas en froissant nos aptitudes, mais en les satisfaisant. Je ne dis pas que l’éducation doit uniformément flatter tous nos goûts ; je dis que si parmi ces goûts il s’en trouve un dont l’utilité est manifeste, qui est la condition évidente du progrès scientifique, l’éducation doit le développer en l’épurant. Des enfants il ne s’agit pas de faire de mauvais chicaneurs, contredisants pour le plaisir de contredire, coupant les cheveux en quatre par amour de la controverse ; il s’agit de tourner cette propension naturelle à la dispute vers une fini saine et noble.
Voyons si notre pédagogie remplit ce rôle éminent.
J’ouvre au hasard le volume qui est sur ma table. « La solution est immédiatement donnée par un théorème bien connu de Larmor » ; suit l’énoncé incomplet du théorème. D’où il sort, sur quel postulat il repose, on se garde de nous le dire. Nous avons le résultat ; on oublie l’essentiel, l’hypothèse qui conduit au résultat.
« Mais dans les cas quasi périodiques qui nous occupent, on démontre que les orbites.... Un raisonnement délicat prouve.... »
Et c’est ainsi le long de pages et de pages. Au lieu de prendre les cas simples, de partir du commencement et de montrer, sans passer les intermédiaires, comment on obtient le résultat, on nous suppose incapables de suivre le raisonnement qui seul nous intéresse ; mais on énonce le résultat, qui en soi nous est indifférent.
Avec ces méthodes on finit par faire du demi-savant, qui pullule, une espèce de perroquet d’autant plus infatué de ses connaissances qu’il les doit seulement a sa mémoire.
Exemple : on vous raconte que la masse de l’électron dépend de sa vitesse, et que cette vitesse est parfois une fraction notable de celle de la lumière. Vous ouvrez de grands yeux ahuris ; vous êtes portés à croire que les savants sont des magiciens.
On vous explique alors l’expérience, à savoir que quelque chose est dévié par un champ électrique et par un champ magnétique dans, deux directions rectangulaires» suivant des lois simples qui résultent d’hypothèses élémentaires. En assimilant le quelque chose à un courant, en combinant les déviations respectivement dues aux deux champs, vous concluez la masse conventionnelle et la vitesse corrélative du courant. Alors si vous admettez que vos deux petites équations valent dans tous les cas, vous trouvez que l’un des paramètres arbitrairement introduits (la masse) est variable quand la vitesse varie.
Le résultat qui tout à l’heure vous surprenait, devient maintenant la conséquence d’hypothèses, très intéressantes, j’en conviens, mais qui n’ont rien de sensationnel. Le prestige a disparu dès que, laissant de côté le résultat, vous vous attachez aux hypothèses initiales et à l’expérience la plus simple qui les met en œuvre.
* *
Je veux par un exemple montrer l’intérêt pédagogique d’une suite de raisonnements bien liés et des conséquences qu’on en tire.
Sans remonter jusqu’aux Grecs, toujours est-il que le père Mersenne connaissait les lois expérimentales des cordes vibrantes ; en particulier il savait qu’une corde uniforme et toujours chargée du même poids vibre avec une fréquence n en raison inverse de la longueur l (nl=constante). Comme depuis très longtemps on connaissait le rapport des longueurs qui correspond à chaque intervalle, des expériences du père Mersenne résultait le rapport des fréquences.
Par exemple ce rapport est 2 pour l’octave, 3:2 pour la quinte, 5:4 pour la tierce majeure, 25:24 pour le demi-ton mineur.
En 1700 parut un mémoire capital de Sauveur qui se proposait de trouver un son fixe, ce qu’on appelle aujourd’hui un étalon de hauteur.
Voici son raisonnement.
Soit n1, n2, les fréquences de deux tuyaux, fréquences assez voisines pour qu’il y ait battement : Sauveur admet que le nombre de battements par seconde est : N = n2 — n1 ; formule élémentaire, aujourd’hui classique. Supposons N assez petit pour être directement déterminable par comparaison avec un pendule battant la seconde.
Enfin supposons les tuyaux accordés au demi-ton mineur.
Nous avons deux équations :
24 n2 = 25 n1, N = n2 — n1 ;
D’où : n1 = 24 N, n2= 25 N.
Si par exemple les tuyaux donnent 4 battements par seconde (ce qu’il est facile de reconnaître), leurs fréquences sont 96 et 100.
Le son de fréquence 100 est le son fixe (étalon) de Sauveur.
Voilà déjà qui, très élémentaire, ne laisse pas de montrer une profonde sagacité ; voici qui n’est pas moins remarquable.
L’oreille est incapable de préciser l’intervalle de demi-ton mineur sur lequel repose la méthode ; pas davantage l’intervalle de tierce mineure. Mais elle permet de reconnaître avec une extrême précision les intervalles de quinte (3:2) et de tierce mineure (5:4).
Écrivons les quatre notes suivantes avec leurs intervalles à partir de l’ut :
| T1 | T2 | T3 | T4 |
| ut | mi♭ | mi | sol |
| 1 | 12:10 | 5:4 | 3:2 |
Si donc l’intervalle mi♭-mi vaut 25:24, l’intervalle mi♭-sol vaut 5:4, c’est-à-dire une tierce majeure. En définitive accordons deux tuyaux T3, T4, à la tierce majeure et à la quinte aiguës du plus grave T1 ; accordons le tuyau T2 à la tierce majeure grave de T4 : les tuyaux T2 et T3 sont à l’intervalle 24:25. La méthode est applicable.
Si cela ne vous paraît pas admirable, je vous conseille de planter des choux : vous ne serez jamais qu’un piètre physicien.
Sauveur trouve ainsi qu’un tuyau de 5 pieds ouvert, qui donnait le la1 (notation moderne) compris dans la gamme ascendante de l’ut1 (le plus grave du clavecin), fait 102 pulsations par seconde.
D’où résulte que la fréquence de l’ut1 est 102 x ( 3:5) = 61.
Afin d’avoir une puissance exacte de 2, Sauveur propose de prendre 64 pour fréquence de l’ut1 : c’est l’échelle actuelle des physiciens.
En résumé si deux tuyaux accordés sur l’intervalle de demi-ton mineur donnent 4 battements par seconde, le plus haut fait 100 vibrations par seconde.
On sait que le diapason légal actuel est la3 = 435.
D’après l’expérience de Sauveur, à la fin du règne de Louis XIV ce la3 valait 408 ; il était donc plus bas qu’aujourd’hui.
L’intervalle est un demi-ton majeur (16:15).
Toutes les notions ci-dessus mises en œuvre sont dans le programme du bachot. Convenez que si votre élève a suivi le raisonnement de Sau veur et vérifié les résullats correspondants, il a fait un grand pas dans l’étude de la physique expérimenlale.
Pas un traité de Physique français ne signale l’expérience de Sauveur. Quelques-uns nous apprennent que sous Louis XIV le la3 normal était plus bas qu’aujourd’hui : le renseignement est intéressant ; mais on oublie de nous apprendre d’où il sort. À la vérité on utilisait des sifflets pour accorder les instruments et quelques-uns de ces sifflets existent encore ; mais l’Histoire de l’Académie pour 1700 nous apprend que ces sifflets n’étaient jamais d’accord.
* *
L’intérêt qu’on porte aux résultats indépendamment de la manière de les obtenir, est une forme du psittacisme si développé dans l’enseignement primaire. Pour fixer les idées, je prends un exemple dans un livre [...manque ?...]sique (secondaire).
Il s’agit de déterminer la vitesse de la lumière.
Après avoir étudié (du reste fort mal) la méthode de la roue déntée sous la forme que Cornu lui a donnée, les auteurs ajoutent :
« En 1882, MM. Young et Forbes ont appliqué cette méthode légèrement modifiée et ils ont trouvé :
« En 1899-1900, Perrotin a effectué des mesures entre l’Observatoire de Nice et la station de la Gaude, sur une distance de 12 kilom. environ (11 872m,22 ; il utilisait une grande partie de l’appareil de Cornu ; la moyenne de 1500 observations lui a donné :
« Ces déterminations furent reprises en 1902, en utilisant comme stations l’Observatoire de Nice et le Mont Vinaigre.... Le résultat a été :
« C’est celui qui est admis aujourd’hui. »
Désolé de contraster les auteurs, braves gens très consciencieux mais très ignorants, je suis bien forcé de leur.dire que leur texte est idiot.
D’abord pourquoi rappeler que Young et Forbes ont trouvé un nombre manifestement erroné. Il peut être intéressant de savoir comment ces physiciens ont modifié la méthode, ce qui leur permettait d’espérer un résultat précis, et pourquoi ils ont échoué.
Quant au renseignement pur et simple, c’est de la fausse érudition.
Perrotin reprend l’expérience par la méthode et avec les appareils de Cornu. Tout le monde reconnaît l’habileté expérimentale de Cornu : pourquoi les deux physiciens n’obtiennent-ils pas le même résultat ? Est-ce uniquement parce que Perrotin augmente la distance et l’ouverture des objectifs ?
On nous donne les erreurs probables ; est-ce pour nous rappeler que ces erreurs sont de la fichaise, ou pour l’intérêt pédagogique que présentent le calcul des moindres carrés.
Quand on pose pour l’érudition, encore la faut-il sure. Or à la page 28 du mémoire publié en 1908 dans les Annales de Nice, je lis : « Partant de ces considérations, nous nous considérons comme fondés [que de considérations !] à ne conserver que le nombre conclu des seules observations avec le Mont Vinaigre traitées par cette seconde méthode, et nous adoptons pour valeur de la vitesse de la lumière, dans le vide, résultant des opérations faites à Nice, le nombre :
Ainsi nos faiseurs de bouquins classiques conservent des expériences (avec la Gaude) que les physiciens jettent par-dessus bord.
Amusons-nous un brin. Voici les résultats entre l’Observatoire et la Gaude. J’indique le nom des observateurs et l’ordre des extinctions :
| Perrotin. | Prim. | |
| 4 | » | 299 220 |
| 5 | 300 460 | 297 560 |
| 6 | » | 301 140 |
| 7 | 300 550 | 300 010 |
| 8 | 300 740 | 299 890 |
| 9 | 299 600 | 299 800 |
| 10 | 298 840 | 299 590 |
Ces moyennes sont comprises dans l’intervalle :
Que pensez-vous des ± 80 kilomètres qui mesurent censément l’erreur probable ! Il va de soi que les nombres individuels sont encore moins, concordants. Voyons, mes bons amis ! vous n’avez pas lu le mémoire : votre érudition de pacotille est ridicule. Faites pénitence ; et de la prochaine édition de votre livre, supprimez ces âneries.
Vous éviterez ainsi que de braves gens de votre espèce, et d’une érudition aussi sommaire, les demandent aux examens d’entrée pour l’École Polytechnique.
Ces examens sont stupides ; efforcez-vous de les rendre moins écœurants au lieu d’authentiquer des bêtises.
Ne vous rabattez pas sur les expériences du Mont Vinaigre (erreur probable ± 84 kilomètres).
Voici le commencement du tableau pour les résultats des divers ordres :
Je vous fais grâce du reste.
Maintenant convenez que la distance de 1 186 222 centimètres est du plus excellent comique ! Le nombre 11 862 mètres suffit largement à la précision moins que médiocre des expériences.
* *
Mes adversaires seraient trop heureux de faire croire que je dis des sottises. Pour mettre leur conscience en repos, ils ont trouvé ce moyen merveilleux de ne pas me lire ou de ne rien comprendre à mes thèses. Je soutiens que les résultats n’ont d’intérêt pédagogique que par leur valeur approchée, que seule est capitale la manière de les établir : ils concluent que je recommande de décrire les appareils les plus récents et les perfectionnements les plus modernes, alors que ma thèse aboutit à la conséquence exactement inverse.
Aujourd’hui les Français craignent de se fouler les méninges. Des raisonnements bien conduits appuyés sur les expériences les plus simples ils ont horreur, parce que les raisonnements fatiguent. Ils sont tous nés un dimanche ; ils ont peur que la réflexion ne les use trop vite ; ils veulent conserver intacte une cervelle indigente.
À mon sens, établir un résultat c’est, non pas décrire des appareils de haute précision, mais montrer par quelle série de déductions on parvient à une méthode expérimentale pédagogiquement d’autant meilleure qu’elle est plus simple ; sa perfection théorique est indifférente.
Il va de soi que si je considère le résultat approché comme pédagogiquement bien suffisant, ce n’est pas pour raser l’étudiant avec une précision technique dont il n’a que faire, de lui dessiner des appareils compliqués, de discuter les erreurs à perte de sens commun.
Voici par exemple une méthode générale pour déterminer la fréquence des sons audibles. Admettons que la fréquence d’une corde est, toutes choses égales d’ailleurs, en raison inverse de sa longueur (Mersenne), que la fréquence d’une verge ou d’une plaque est, toutes choses égales d’ailleurs, en raison inverse du carré de la longueur ou des dimensions homologues (Chladni, Kœnig). Déterminons la fréquence pour une corde ou une verge très longues, pour une plaque de grandes dimensions : nous conclurons la fréquence pour une corde courte tendue par le même poids, ou pour des verges et des plaques très petites. Les premières fréquences peuvent être inaudibles et assez petites pour être déterminées avec un compte seconde : d’où les fréquences qui correspondent à des sons audibles, ou inaudibles comme trop élevés.
De telles expériences, même grossièrement exécutées, fixent le sens des lois de similitude et leur intérêt pratique. Qu’on opérant ainsi l’étudiant trouve 420 ou 450 pour fréquence du la3 est indifférent, s’il a compris ce qu’on peut tirer de la forme des équations et des conditions d’homogénéité. Une simple bande de feuillard et un étau suffisent comme matériel expérimental (Chladni).
Autre exemple. Galilée s’efforce de tirer la loi des cordes d’une expérience sur un pendule formé d’une corde verticale très mince, de longueur l, de tension T, supportant en son milieu une masse m.
La fréquence ainsi déterminée est proportionnelle à 
.
Galilée conclut donc que la fréquence est comme la racine carrée de la tension, ce qui est exact.
Mais la longueur apparaît par sa racine carrée, ce qui est faux.
Dans cette expérience, la masse m est localisée. Supposons la remplacée par une masse également répartie tout le long de la corde.
La masse m prend la forme 
; la fréquence devient proportionnelle à 
: c’est la loi de Taylor.
Que l’étudiant fasse l’expérience (avec la même tension et la même longueur) d’abord avec la masse μ au milieu de la corde, puis avec 2 masses μ : 2 aux tiers de la corde, puis avec 3 masses μ : 3 aux quarts de la corde, et ainsi de suite. Pour imprécises que soient ses mesures, il sera charmé de s’approcher peu à peu du résultat donné par la formule classique des cordes vibrantes.
J’emprunte un dernier exemple à une autre partie de la physique.
* *
On appelle constante solaire la quantité de chaleur déversée par le Soleil en une minute sur un centimètre carré de la surface terrestre, à supposer notre atmosphère non absorbante. Il est certain que la constante solaire est voisine de deux petites calories. Un mètre carré contenant 10 000 cm2, la chaleur déversée par minute est 20 000 petites calories, de quoi échauffer de deux degrés dix litres d’eau.
Les nombres trouvés au cours du siècle dernier s’échelonnent entre 1,76 et 2,54. La valeur la plus probable est 1,9.
Qu’elle soit telle ou différente, le seul problème pédagogiquement intéressant, problème posé et résolu par Bouguer il y a deux siècles, est d’obtenir un résultat indépendant de l’absorption atmosphérique, bien que nous opérions à la surface de la Terre. Évidemment, il y a deux siècles Bouguer ne pouvait tenir compte de l’hétérogénéité de l’énergie rayonnante. Je ne veux certes pas déprécier les admirables travaux américains ; toutefois à cela près qu’on étudie le rayonnement non plus global mais séparé en ses éléments, la méthode utilisée de nos jours est celle même du savant français.
Vous apprendrez avec surprise que si nos professeurs de physique pérorent sur l’atome de Bohr, les nombres atomiques et les séries de Balmer, il n’y en a pas un sur cent capable d’expliquer la méthode de Bouguer. Ils connaissent peut-être le résultat numérique ; le moyen de l’obtenir ne les intéresse pas, Pourtant la constante solaire est un des paramètres fondamentaux, non seulement de la Physique du Globe, mais de la Philosophie Naturelle.
Je ne conseille pas de décrire aux étudiants une douzaine de pyrhéliomètres ; quand on doit mesurer une quantité de chaleur assez grande pour échauffer d’un degré en une minute une couche d’eau de 2 centimètres d’épaisseur, n’importe quel appareil suffirait si le problème résidait principalement dans cette mesure. Puisqu’on a discuté pendant un siècle la valeur la plus probable, c’est apparemment que la difficulté est dans l’interprétation de ce qu’on mesure, non dans la mesure elle-même.
Lisez maintenant, je ne dis pas nos livres à l’usage des étudiants (ils sont ridicules), mais nos traités les plus estimés, celui de Mascart par exemple ; vous serez contraints d’avouer que les principes d’une bonne pédagogie ont besoin d’être remis en évidence si nous voulons que la science française ne disparaisse pas définitivement.
Dans le livre de Mascart vous trouverez la discussion d’une intégrale qui ne sert jamais (§ 704), la description d’une demi-douzaine d’actinomètres oubliés, des conseils techniques (§ 726), le rappel d’un tas de résultats discordants, que sais-je encore ! Bref une compilation informe qui ne s’explique dans l’ouvrage d’un homme aussi intelligent, que par de trop nombreuses occupations de natures les plus diverses. C’est toujours la même erreur : discutailler un détail oiseux, oublier l’essentiel.
On s’occupe de tout excepté de poser le problème.
L’étudiant dégoûté ferme le livre.
Il a bien raison : que lui resterait-il de ce fatras ?
Les savants américains ont obtenu des résultats remarquables, parce qu’ils ont bien posé le problème, ce qui, dit un proverbe très sage, est la moitié de la solution. Or pour poser convenablement le problème, trois pages suffisent : ce sont précisément ces trois pages que biffent nos ouvrages classiques. Ils craignent de fatiguer le lecteur.
* *
Ainsi la vraie pédagogie se préoccupe peu de la valeur exacte du résultat. Les décimales ne sont pas de son ressort, les ordres de grandeur lui suffisent. Il est évident que pour l’éducation de nos élèves, il importe peu que la vitesse de la lumière soit 300 000 kilomètres par seconde ou tel autre nombre voisin. Je fis naguère scandale en osant dire que la valeur exacte de la parallaxe solaire, ne changeant que l’échelle des phénomènes astronomiques (de position), avait été justement considérée comme de pure curiosité. Nos relativistes eux-mêmes feignirent de ne pas comprendre en quel sens je prenais la proposition ; cet effarement affecté avait une origine peu avouable.
Mais les phénomènes étudiés au Lycée et dans les Facultés ont des applications pratiques. Le résultat est alors intéressant, non pour faire de non élèves des techniciens (ce n’est pas notre rôle), mais pour fixer le sens des lois. Comme j’expose de mon mieux ce second point dans un article paru le 15 juin 1924 (Revue de l’Université), je me borne à le transcrire.
En août 1924, la leçon Cordes vibrantes fut donnée à l’Agrégation. Suivant son habitude le jury sommeillait ou causait. Je ne m’en plains pas : c’est en tirant à pile ou face les notes des candidats qu’il a le moins de chance de se tromper.
Mais la leçon fut si particulièrement grotesque que l’auditoire éclata de rire : sans rien comprendre à la cause de cette hilarité et pour ne pas avoir l’air trop stupide, le jury se mit à rire de plus belle.
Au rang de réception du candidat, nous devons conclure que le jury attribuait à ce rire un caractère admiratif.
