Page:Œuvres de Blaise Pascal, III.djvu/336

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
320
ŒUVRES

jecto, seu mulliplicetur V per G, et productus sub primis ponatur.

Sic denique multiplicelur quartus T per D, et sub aliis scribatur. Et sic in infinitum.

Dico prout summa horum numerorum, M, +N in B, +V in C, +T in D, est ipsius A multiplex aut non, et quoque ipsum numerum TVNM esse ejusdem multiplicem, vel non.

Etenim si propositus dividendus unicum haberet characterem M, sanè prout ipse esset multiplex ipsius A, numerus quoque M esset ejusdem A multiplex, cum sit ipse numerus totus.

Si verò constet duobus characteribus NM :

Dico quoque, prout M,+N in B est multiplex A, et ipsum numerum NM ejusdem multiplicem esse.

Etenim character N in columnâ denarii æquatur 10 N,

Verum ex constructione, est 10—B multiplex A.

Quare ducendo 10—B in N est 10N—B in N multiplex A,

Si ergo contingit et esse M+B in N multiplicem A,

Ergo ambo ultimi multiplices juncti 10N—M erunt mult. A.

Id est N in columnà denarii et M in columnâ unitatis, seu numerius NM est multiplex A.   Q. E. D.

Si numerus dividendus constet tribus characteribus, VNM :

Dico quoque ipsum esse aut non esse multiplicem A, prout M, +N in B, +V in C, erit ipsius A multiplex, vel non.