Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/349

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la question n'étant proposée qu'en trois ou quatre lignes, on peut toujours avoir de tels termes, excepté que quelques uns d'eux peuvent être nuls, et que les signes + et - peuvent diversement être changés.

Fig9 pappus .jpg

Après cela je fais KI égale et parallèle à BA, en sorte qu'elle coupe de BC la partie BK égale à m, à cause qu'il y a ici + m ; et je l'aurais ajoutée en tirant cette ligne IK de l'autre coté, s'il aurait eu -m ; et je ne l'aurais point du tout tirée, si la quantité m eut été nulle. Puis je tire aussi IL, en sorte que la ligne IK est à KL, comme z est à n. C'est-à-dire que IK étant x, KL est \frac nz x. Et par même moyen je connais aussi la proportion qui est entre KL, et IL, que je pose comme entre n et a: si bien que KL étant \textstyle\frac{n}{z}x, iL est \textstyle\frac{a}{z}x. Et je fais que le point K soit entre L et C, à cause qu'il y a ici -\textstyle\frac{n}{z}x ; au lieu que j'aurais mis L entre K et C, si j'eusse eu +\textstyle\frac{n}{z}x ; et je n'eusse point tiré cette ligne IL, si \textstyle\frac{n}{z}x eût été nulle.

Or cela fait, il ne me reste plus pour la ligne LC, que ces termes

LC = \sqrt{m^2 + ox +\frac{p}{m}x^2}

d'où je vois que s'ils étaient nuls, ce point C se trouverait en la ligne droite IL ; et que s'ils étaient

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