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car y est 4, $- \frac 12 y^2$ est 8, p est 17, et q est 20, de façon que

$+\frac 12 y^2 - \frac 12 p - \frac{q}{2y}$ fait –3,

et $+\frac 12 y^2 - \frac 12 p + \frac{q}{2y}$ fait +2.

Et tirant les racines de ces deux équations, on trouve toutes les mêmes, que si on les tirait de celle où est x⁴, à savoir on en trouve vue vraie, qui est $\sqrt 7 + 2$, et trois fausses, qui sont $\sqrt 7 - 2$, $2 + \sqrt 2$ et $2 - \sqrt 2$

Ainsi ayant x⁴ - 4x² - 8x + 35 = 0,

pourceque la racine de

y⁶ - 8y⁴ 124y² - 64 = 0,

est derechef 16, il faut écrire

x² - 4x + 5 = 0

et

x² + 4x + 7 = 0,

Car ici

$+\frac 12 y^2 - \frac 12 p - \frac{q}{2y}$ fait 5,

et $+\frac 12 y^2 - \frac 12 p + \frac{q}{2y}$ fait 7.

Et pourcequ'on ne trouve aucune racine, ni vraie, ni fausse, en ces deux dernières équations, on connaît delà que les quatre de l'Equation dont elles procèdent sont imaginaires; et que le Problème, pour lequel on l'a trouvée, est plan de sa nature ; mais qu'il ne saurait en aucune façon être construit, à cause que les quantités données ne peuvent se joindre.

Tout de même ayant

$z^4 +\left(\frac 12 a^2-c^2\right)z^2-\left(a^2+ac^2\right)z-\frac{5}{16}a^4-\frac 14 a^2c^2 = 0$,