comment il est possible de démontrer a priori l’existence des corps avec leurs figures et leurs mouvements ; car dans l’étendue, prise en soi d’une manière absolue, il ne se rencontre rien de semblable.
Je voudrais savoir aussi comment il faut entendre ces paroles de votre lettre sur l’infini : Or ils ne concluent pas pour cela que ce soit par la multitude de leurs parties que ces sortes de choses surpassent tout nombre assignable. Il me semble que tous les mathématiciens, quand ils considèrent les infinis de cette espèce, ne manquent jamais de démontrer que le nombre de leurs parties est si grand qu’il surpasse tout nombre assignable. Or, dans l’exemple des deux cercles que vous avez cité, il ne paraît pas que vous prouviez cela, bien que vous entrepreniez de le faire. Vous montrez seulement que les mathématiciens ne s’appuient pas sur la grandeur de l’espace compris entre les deux lignes, mais vous ne montrez pas, comme vous le vouliez, qu’ils ne s’appuient pas sur la multitude des parties ....
2 mai 1676.
Lettre XXXV.
(Réponse à la précédente).
MONSIEUR **** 1,
B. DE SPINOZA.
MONSIEUR,
J’ai dit dans ma lettre sur l’infini que les mathématiciens ne concluent pas l’infinité des parties de leur multitude ; car pour raisonner de la sorte, il faudrait qu’une multitude plus grande fût impossible ; il fau
