nombrement commence à peine à être fait (5).
Il est difficile de démêler quelles sont les habitudes d’esprit ancrées dans la race, le sentiment esthétique, le désir plus ou moins conscient de simplicité et de commodité qui ont présidé au développement de la Géométrie.
La discussion philosophique serait ici très ardue. Disons simplement qu’ici, bien plus encore, le principe de contradiction eut été absolument impuissant à constituer la science.
Taine, dans son livre « De l’Intelligence », a bien tenté de donner une démonstration de certains postulats de la Géométrie. S’il a échoué, c’est que la science dont il s’inspirait, la science de la première moitié du xixe siècle, procédait d’un rationalisme un peu étroit et naïf.
Nous devons donc affirmer avec Kant et contre Leibniz que la méthode mathématique n’est nullement « une promotion particulière de la logique générale (6) », puisque l’on découvre, dans les éléments mêmes, « un mode de raisonnement qui est autre que la déduction logique. Il consiste à généraliser avec force démonstrative le résultat d’une démonstration particulière (7) ».
