Page:Alembert - Traité de dynamique (1758).djvu/108

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qu’il ne sauroit y en avoir dans un autre cas que dans celui des masses en raison inverse des vitesses, lorsque les corps tendent à se mouvoir dans des directions opposées.

Corollaire I.

48. Si trois corps , , , (Fig. 14) sont attachés à une verge indéfinie , ou à un fil, & qu’ils reçoivent suivant , , des vitesses telles que la somme des quantités de mouvement du corps & du corps , soit égale à celle du corps seul, il y aura équilibre. Car on peut (art. 30) regarder la vitesse du corps comme composée de deux vitesses quelconques, dont la somme soit égale à la vitesse totale ; & par conséquent on peut considérer dans le corps deux quantités de mouvement, dont l’une soit égale & contraire à celle de , l’autre égale & contraire à celle de . Donc &c.

Fig. 14

Donc en général quel que soit le nombre des corps, il y aura équilibre, quand la somme des quantités de mouvement de ceux qui tirent en un sens, sera égale à la somme des quantités de mouvement de ceux qui tirent en sens contraire.

Corollaire II.

49. Supposons que trois corps , , , (Fig. 15) attachés aux fils ou verges , , , soient en équilibre, & qu’on cherche le rapport des quantités de mouvement de ces trois corps entr’elles. On remarquera