que ce même corps parcourroit uniformément avec cette même vitesse dans le tems .
On voit par-là (Fig. 3) que si , par exemple, est une parabole, c’est-à-dire, si les espaces , sont entr’eux comme les quarrés des tems, on aura ; & .
Corollaire I.
16. Les espaces , , sont les espaces que le Corps parcourt pendant les tems , , de plus ou de moins que les espaces , qu’il eût parcourus uniformément avec la vitesse qu’il a en . Or si on suppose les tems , , infiniment petits, les lignes , , sont entr’elles comme le quarré de au quarré de . Car l’arc à cause de sa petitesse infinie, peut être regardé comme un arc de cercle ; or soit (Fig. 5) la partie infiniment petite de la tangente d’un arc de cercle ; & par le point , & un autre point quelconque de cette partie, soient tirées à volonté les parallèles , ; on aura par la propriété du cercle ; ; & à cause que les lignes , doivent être regardées comme égales, on aura . Or (Fig. 3 & 4) , & par conséquent en général .
Fig. 5
Corollaire II.
17. Il est clair que les espaces , , seroient ceux
