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Ainsi, par exemple, si $AM \,\!$ (Fig. 17) est la direction de la puissance qui fait équilibre aux puissances $P \,\!$, $R \,\!$ sur le levier $PAR \,\!$, $AN \,\!$ sera la direction de la force résultante des puissances $P \,\!$, $R \,\!$, & cette force résultante sera égale à la force suivant $AM \,\!$.

Corollaire.

63. Si plusieurs puissances se font équilibre d'une maniere quelconque, la force résultante sera nulle, s'il n'y a pas de point fixe; & s'il y en a un, la direction de la force résultante passera par le point fixe.

Car dans le premier Cas, puisque toutes les puissances se font équilibre par elles-mêmes les unes aux autres, la puissance capable de faire seule équilibre à toutes ces puissances est donc zéro, & par conséquent aussi (déf. précéd.) la force résultante.

Dans le second Cas, il est visible que le point fixe fait l'effet d'une puissance qui soutient l'effort de toutes les autres; donc si on détruit le point fixe, & qu'on cherche une puissance capable de faire équilibre à toutes les puissances données, la direction de cette puissance passera, nécessairement par le point fixe. Donc la direction de la force résultante y passera aussi.

J'entends au reste ici, & j'entendrai dans les Lemmes suivans par le mot de point fixe, non-seulement un point Mathématique (comme l'appui d'un levier, le point de suspension d'une verge ou d'un fil); mais en général tout