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tant les espaces parcourus pendant les tems $AB \,\!$, $AC \,\!$, ne sont pas à une ligne droite, mais à une courbe $ADE \,\!$, alors le Mouvement n'est plus uniforme, mais il est accéléré ou retardé, selon que la courbe $ADE \,\!$ est convexe ou concave vers $AC \,\!$; car si le mouvement est accéléré, par exemple, les espaces $DX \,\!$, $PE \,\!$ (Pl. V. fig. 1.) parcourus dans des tems égaux $BQ \,\!$, $BC \,\!$, sont croissans; ensorte que $PE \,\!$ eft $> DX \,\!$; ce qui ne sauroit être à moins que la courbe $ADE \,\!$ ne soit convexe vers $AC \,\!$. Cette variation continuelle ne peut provenir (art. 6.) que de quelque cause étrangere qui agit sans cesse, pour accélérer ou retarder le Mouvement.

Fig. 3

Fig. 4

Fig. V-1

La vitesse du Corps mû change alors à chaque instant, & ne peut avoir, comme dans le Mouvement uniforme, une quantité constante pour mesure. On conçoit seulement que son expression pour un instant donné, doit être la même qu'elle seroit, si dans cet instant le Mouvement cessoit d'être accéléré ou retardé. Supposons donc, par exemple, que le Mouvement du corps soit accéléré; & qu'à l'instant même où le corps finit de parcourir la ligne $BD \,\!$, il vienne à se mouvoir uniformément avec la vitesse qu'il a en $D \,\!$; il est clair, 1º. que les lignes $TZ \,\!$, $PN \,\!$ (Pl. V. fig. 1.) représentant les espaces qu'il décriroit alors dans des tems finis quelconques $BM \,\!$, $BC \,\!$, seroient terminés par une ligne droite $DN \,\!$; 2º. que ces lignes $PN \,\!$, $TZ \,\!$, doivent être plus grandes que les espaces $DX \,\!$, $Dx \,\!$, qu'il a parcourus précédemment dans des tems $Bm = BM \,\!$, & $BQ = BC \,\!$; 3°. que