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LIVRE I. — NOTIONS DE GÉOMÉTRIE.

exactement divisé en degrés pour qu’on puisse, en prolongeant les divers rayons jusqu’aux autres circonférences, les partager également en degrés.

La courbure du cercle ne commence à se manifester, à devenir sensible, que sur des arcs d’une certaine étendue. Prenez un petit arc, un arc de quelques minutes, et, à plus forte raison un arc de quelques secondes seulement ; dans toute leur étendue ils se confondront presque exactement avec une ligne droite.

Cette coïncidence presque parfaite d’un arc de cercle et d’une ligne droite s’étend jusqu’à l’arc de . La ligne droite qui coïncide ainsi sur une petite étendue avec un arc de cercle est appelée une tangente.


CHAPITRE IV

rapport de la circonférence du cercle au diamètre


L’astronome a souvent à résoudre ce problème :

Étant donnée la circonférence d’un cercle, trouver le diamètre ;

Et réciproquement, étant donné le diamètre, trouver la circonférence.

On y arrive en divisant, dans le premier cas, la circonférence par un certain nombre toujours constant, quel que soit le cercle, et, dans le second cas, en multipliant le diamètre par ce même nombre. On comprend toute l’utilité de la détermination d’un pareil nombre.

Puisque nous regardons comme établi que les circonférences du cercle sont mathématiquement entre elles