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III, 300-301
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XCIX. — Janvier 1638.

trer en concurrence, & de monſtrer qu’il ſçait en cela plus que moy ; puis auſſy, a cauſe que i’apprends par vos lettres qu’il a la reputation d’eſtre fort ſçauant en Geometrie, ie crois eſtre obligé de luy 5 reſpondre.

Premierement donc, ie trouve manifeſtement de l’erreur en ſa regle, & encore plus en l’exemple qu’il en donne, pour trouver les contingentes de la parabole. 10 Ce que je trouue en cette ſorte. Soit B D N la parabole donnée, dont D C eſt le diametre, & que du point donné B il faille tirer la ligne droite B E, qui rencontre D C au point E, & qui ſoit la plus grande qu’on puiſſe tirer du meſme point E iuſques à la parabole : | sic enim proponitur quærenda maxima. Sa regle dit : Statuatur quilibet quæſtionis terminus eſſe A ; ie prends donc E C pour A, ainſi qu’il a fait ; & inueniatur maxima (a ſçauoir B E) in terminis ſub A gradu, vt libet, inuolutis ; ce qui ne ſe peut faire mieux qu’en cette façon : que B C ſoit B, le quarré de B E ſera A q + B q, a cauſe de l’angle droit B C E. Ponatur rurſum idem terminus qui prius, eſſe A + E : a ſçauoir, ie fais que E C eſt A + E (ou bien, ſuiuant ſon exemple, A — E, car l’vn reuient à l’autre) ; iterùmque inueniatur maxima (a ſçauoir B E) in terminis ſub A & E gradibus, vt libet,

9 contingentes] tangentes. — 10 trouue] prouue.