III, 43o-4'3i. CXXIV. — j Juin 1638. 159
l'exemple donné de i^ & 120, a caufe que 8, par lequel on multiplie i ^ pour produire 120, n'eft pas la iulte moitié de 1 5 . Et ainfy ie voy que pour fatisfaire au fens de la queftion, il faut que le premier trigone
5 foit nombre impair, & qu'on le multiplie, ou par fa plus grande, ou par fa plus petite moitié, comme 1 5 par 8 ou par 7, 21 par 11 ou par 10, & ainfy des autres, car par ce moyen il produit toufiours vn tri- gone. Il eft vray que fi l'on veut imaginer aufly ces
10 tri^gones en nombres rompus, a fçauoir en les com- pof ent de la moitié d'vn quarré & de la moitié de fa racine, on peut faire qu'vn trigone eftant multiplié parlfaiufle moitié produife vn autre trigone. Ainfy |- eft vn trigone, dont la racine eft 4-; car la moitié
i5 de —, qui eft fon quarré, plus la moitié de Yjfiait-|-; & multipliant ce trigone par fa iufte moitié, a fçauoir par ^, il produit -^, qui eft aufly vn trigone, dont la racine eft ■^; car la moitié de ^, qui eft fon quarré, plus la moitié de -^, fait -^. Mais on n'imagine ordi-
20 nairement ces trigones qu'en nombres entiers, & l'exemple de 15 & 120, qui feroit faufle en cas qu'on confideraft les fraâ;ions, m'oblige a ne les point icy confiderer.
Outre cela ie remarque de l'ambiguité au mot : &
2 5 derechef. Car on peut entendre par ce mot qu'il faut trouuer vn autre trigone qui, plus le mefme trigone tetragone qui a efté ioint au trigone précèdent, face vn tetragone, ou bien vn trigone qui, plus vn autre trigone tetragone, face vn tetragone, ou enfin vn tri-
I & de 120. — 5 foit] vn a/.. — 20 qu'en] des aj. — 21 & 120] & de 120. — fauflejfaux.
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