nie ", qui ne foit compofé que d’vn quarré plus sa racine, il ne faut qu’vn trait de plume pour monftrer qu’il est impossible d’y satisfaire par aucun autre nombre que par 6. Car, posant x pour la pleure, on a xx + x pour le barlong, & il y a équation entre x^ + 2 x^ 5 4- XX, qui est son quarré, &. 2 x* -\- xx, qui est le tetragone plus son double tetragone ; ce qui monstre que X eft égal a 2, & ainfy que 2 eft necessairement la pleure de ce barlong. Mais si par vn barlong on entend vn quarré plus quelque nombre de ses racines, il 10 est aysé d’en trouuer vne infinité, en cherchant seulement vn quarré qui foit moindre d’vne vnité que le double d’vn autre ; car l’aggregat des racines de ces deux quarrez eft la racine du quarré qui compofe le barlong, & multipliant cet aggregat par la racine du i5 quarré dont le double furpafTe l’autre d’vne vnité, on a fa pleure. Comme, a cause que 49 est moindre d’vne vnité que ^o qui eft le double de 2 ^ , 7 + 5 , c’eft a dire 12, eft la racine du quarré i44,& multipliant 12 par 5, on a 60 pour la pleure, en forte que 204 eft le barlong 20 requis; car 144, plus deux fois 207^6, fait vn quarré, dont la racine eft 204.
4. La quatriesme est
Trouuer deux nombres, chafcun de/quels, comme aujfy la
8 que 2] que deux. — 23 : om. par Clers. — quatriefme] 4 en marge dans l’autographe, queftion aj. — eft] telle aj.
a. Ce mot incompréhensible semble une corruption du terme grec xpo|jnîxTriî, qui serait d’ailleurs détourné de sa véritable acception. Descartes l'a-t-il écrit par inadvertance, ou pour rendre la pareille à Sainte-Croix?
