111,365-366. CXXXI. — 27 Juillet 1638. 2^7
ie croy auoir très bien employé le tems que i'ay efté occupé en fes queflions, fi i ay pu acquérir par ce moyen quelque part en fes bonnes grâces, aufquelles ie vous prie de me conferuer, en l'affurant de mon 5 très humble feruice.
1 le paffe a la demonftration de la roulette, que ie ne vous auois point cy deuant enuoyée" comme vne chofe d'aucune valeur, mais feulement affin de faire voir a ceux qui en font grand bruit, qu'elle eft très
10 facile. Et ie l'auois efcrite fort fuccindement, tant affin d'efpargner le tems, que pour ce que ie penfois qu'ils ne manqueroient pas de la reconnoiftre pour bonne, fi toft qu'ils en verroient les premiers mots. Mais puifque i'apprens qu'ils la nient, ie Tefclairciray
i5 icyen telle façon, qu'il fera facile a vn chafcun d'en iuger.
Soit AKFGC la moitié de la ligne courbe que defcrit le point a de la roulette anopb^, pendant que cete roulette fe meut fur la ligne droite AB," en forte
20 que cete ligne AB eft égale a la moitié de fa circonfé- rence, & la perpendiculaire C B eft égale a fon dia- mètre, le mené les perpendiculaires OE & DP, qui diuifent AB & CB en parties égales. le mené auffy la ligne droite AC, qui ferme le triangle ABC. Puis ie
2 5 confidereque,lorfque le point ode la roulette eft aiufté fur le point O de la ligne A B, fon centre e fe trouue
2 fes] ces. — 1 1 pour] par. — 25 lorfque ont.
a. Lettre CXXIII ci-avant, p. i35-i37.
b. La figure de cette roulette manque dans l'autographe, et la figure de la cycloïde ne s'y trouve que plus loin. Elles peuvent avoir été mises toutes deux sur un carré de papier séparé et aujourd'hui perdu.
CORRESPONOANCE. IL 33
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