J40 Correspondance.
» à M. Pascal en la tanger - de la quadratrice qu'il trouvoit des plus diffi- » elles, y joignant la démonstration géométrique, comme a fait Archimede » en celle de la spirale, laquelle par ma méthode s'expédie en deux mots. »
Dans sa réponse {ib., p. 2oi-2o3), Fermât n'élève aucun doute sur les assertions de Roberval, qui po ".valent être garanties par le témoignage d'Etienne Pascal.
3° Les lettres de Roberval à Torricelli :
Celle du i" janvier 1646, en partie inédite, contient le passage suivant (Bibl. Nat. lat. 1 1 196, f» 2 v») :
« Sed et rectarum trochoidem quamcumque in assignato puncto tan- » gentium inveniio simplicissima est, ex universali methodo invenienda- » rum tangentium jampridem a nobis excogitata. qua; per motuum com- » positionem procedit quamque publicè privatimque docendo ante decem » annos vulgavimus, additis exemplis ex nobilissimis curvarum, quadra- a ticisscilicet, cissoidis, conchoidum, helicum et multarum aliarum. qua- » rum tangentes apud antiques geometras aut nullae aut viis intricatis- » simis invents reperiuntur, cùm tamen hac methodo statim et ultro sese » offerant. »
On lit plus explicitement encore dans la dernière lettre {Mémoires de PAcadémie Royale des Sciences depuis 1666 jusqu'à i6gg, t. VI, p. 440- 478, et MS. Bibl. Nat. lat. 1 1 196, fol. 3o v») :
« Inventa infiniti doctrinâ (liceat adhuc eo nomine uti in hac epistolâ; » posthac absit), eàque pro tempore satis probe excultâ, ego ad tangentes » curvarum animum applicui. Ac primùm, vi analyseos methodum quam- » dam reperi, quaj etiamsi longé postea universalis deprehensa sit, tamen, » recens inventa, talis non apparuit; quaerebam vero universalem, et par- » ticulares methodos (ut adhuc) ubique dedignabar.At Trochoides nostras » occasionem dederant cur ad motuum compositionem respicerem; oc- » casio satis fuit, ac propositionem universalem tangentium inde deduc- » tam vulgavimus circa annum i636. Eistant adhuc et circumferuntur » hac de re lectiones nostrœ, a nobilissimo du Verdus', nostro disci- » pulo, collecta; atque a multis exscriptae. Itaque jamdudum fide publicâ » nobis asserta est talis docirina; nec alii testes quaerendi, qui omnes ha- » beamus. Circa hase tempora, nempe anno i6?5, mediante amplissimo » Senatore Domino de Carcavy, cœpi per epistolas commercium littera- » rum habere cum amplissimo senatore Tholosano Domino de Fer- » mat, etc. »
Il n'y a aucune raison sérijuse pour révoquer en doute les assertions précises de Roberval dans une lettre écrite vers 1647, et que d'ailleurs il n'envoya pas à Torricelli, mort le 23 août de cette année, mais fit circuler
a. C'est la rédaction, imprimée p. 1-89 du t. VI des anciens Mémoires de l'Académie des Sciences, sous le titre : Observations sur la compasition des mouvements et sur les moyens de trouver les touchantes des lignes courbes.
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