476 Correspondance. 11,434-435.
vous iugez qu'on ne fçauroit panienir, par ce moyen, à l'inuention d'vn vray nombre parfait. Que fi vous en auez vne demonftration, i'auouë qu'elle eft au delà de ma portée, & que ie l'eflime extrêmement : car pour moy, ie iuge qu'on peut trouuer des nombres 5 impairs véritablement parfaits, en la mefme façon que i'ay trouué celuy-là. Mais il eft à remarquer qu'au lieu des nombres 7, 11 & ij, dont i'auois compofé la racine du quarré, il faut que chaque nombre qu'on y employé, excepté celuy qu'on prend le premier de 10 tous, foit l'aggregé de deux nombres, qui expliquent la proportion qui eft entre le quarré & les parties ali- quotes de ceux qu'on a pris auparauant. Comme, ayant pris j pour le premier nombre, il faut que le fécond foit i^, qui eft l'aggregé de 9, quarré de ^, & i5 de 4, qui font fes parties, (ou bien ce peut eftre auifi le quarré de 1 3 , ou fon cube, ou fon quarré de quarré &c.; & ce pourroit eftre ce mefme nombre, s'il eftoit quarré; ou fa racine, s'il eftoit quarré de quarré, &c.). Après cela, pour ce que les quarrez de j & de 1 3 pro- 20 duifent vn nombre, qui eft à fes parties comme ^9 à 22, il faut que le troifiefme nombre qu'on prend foit l'aggregé de ces deux, à fçauoir 61 (ou bien | derechef fon quarré, ou cube, &c.) & ainfi de fuite. Au moyen de quoy, on peut enfin compofer vne racine, dont le 25 quarré foit à fes parties aliquotes en proportion fu- perparticuliere", & que l'aggregé des deux nombres qui expliquent cette proportion, foit vn nombre pre- mier, lequel eftant multiplié par le quarré trouué, produira vn vray nombre parfait. Il eft vray qu'on 3o
a. C'est-à-dire dans le rapport '^^-
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