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5 14 Correspondance. 111,411-413.

n'ell pas encore donnée*. le ne|croy pas qu'il foit pof- fible de trouuer généralement la conuerfe de ma règle pour les tangentes, ny de celle dont fe fert Monfieur de Fermât non plus, bien que la pratique en foit en plufleurs cas plus aifée que de la mienne. Mais on en 5 peut déduire à pojîeriori des Théorèmes, qui s'efteri- dent à toutes les lignes courbes qui s'expriment par vne équation, en laquelle l'vne des quantitez x ou y n'ait point plus de deux dimenfions, encore que l'autre en euft mille; & ie les ay trouuez prefque tous en 10 cherchant cy-deuant voftre deuxième ligne courbe ; mais pour ce que ie ne les écriuois que dans des brouillons que ie n'ay pas gardez, ie ne vous les puis enuoyer. 11 y a bien vne autre façon qui eft plus géné- rale, & à priori, à fçauoir par l'interfeélion de deux iS tangentes, laquelle fe doit toufiours faire entre les deux points où elles touchent la courbe, tant proches qu'on les puiiTe imaginer. Car en conûderant quelle" doit eftre cette courbe, afin que cette interfedion fe faffe toufiours entre ces deux points, & non au deçà ^o ny au delà, on en peut trouuer la conftrudion ; mais il y a tant de diuers chemins à tenir, & ie les ay fi peu pratiquez, que ie n'en fçaurois encore faire vn bon conte. Toutesfois vous verrez icy en quelle façon ie m'en fuis feruy pour vos trois lignes courbes. 25

En la deuxième, A"VX, dont le fommet eil A, au lieu de confiderer l'axe A Y auec fon ordonnée XY, i'av confideré Tafymptote B C, vers laquelle ayant mené des ordonnées parallèles à l'axe, comme P'V, RX, &c. , & des tangentes comme AC, ZVN, GXM, &c., i'ay trouué 30

a Clers, : qu'elle.

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