Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, II.djvu/551

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

m, 4i44'5. CLVI. — 20 Février 1639. ^17

fous, comme par 0, que a 9 ne foit plus grande que j de leur différence, & ainfi des autres* ; cela monflre que, pour décrire exactement cette courbe AVX, il faut mouuoir deux lignes droites en telle forte que,

5 l'vne eftant appliquée fur la ligne A H, & l'autre fur AB, elles commencent à fe mouuoir en mefme temps également vifte, A H vers B R, & A B vers R H ; & que celle qui fe meut de A H vers B R retienne toujours la mefme vitefle ; mais que l'autre, qui defcend de B A

o parallèle a RH, augmente la fienne en telle propor- tion que, fi elle a vn degré de vitefTe en commençant, elle en ait l lors que la première a parcouru la hui- tième partie de la ligne A B, & g ou |, lors que la pre- mière a parcouru le quart de A B, & | , ^ , | , ^ & 8, &

1 5 1 6 & 3 2 , &c . , lors que la première arriue à | , g , | , ^ & ^, & ^ & "^ , &c. de la ligne AB, & ainfi à Tinfiny ; et linterfeclion de ces deux lignes droites décrira exaélement la courbe AVX,lqui aura les proprietez demandées. Mais ie croy que ces deux mouuemens

10 font tellement incommenfurables, qu'ils ne peuuent eilre réglez exadement Tvn par l'autre ; et ainfi que cette ligne eft du nombre de celles que i'ay rejettées de ma Géométrie, comme n'eftant que Mechanique ; ce qui eft caufe que ie ne m'eftonne plus de ce que ie

j5 ne l'auois pu trouuer de l'autre biais que i'auois pris, car il ne s'eftend qu'aux lignes Géométriques.

Pour voftre troifiéme ligne courbe, vous voyez ajTez qu'elle eft de mefme nature, & fe décrit de mefme façon que cette féconde, fans qu'il y ait autre diffe-

3o rence, fmon qu'au lieu qu'en celle-cy l'angle B A H eft

�� �