540 Correspondance.
praevii et facem praeferentis Libri quatuor priores. D. A. L. G. — Parisiis, Ex typographia I. Dedin, via Nucum, sub insigni parvi Scuti. M.DC. XXXIX. Cum Privilégie Régis.
C'était un ouvrage dont les deux premiers livres avaient paru en i63i, et qui ne fut pas terminé.
Page"53o, 1. 6. — Ce ne sont pas encore les thèses que soutiendra Po- tier, le 3o juin et le i" juillet 164c (Baillet, II, 73), et dont il sera question dans les lettres de Descartes (22 et 29 juillet, 3o août 1640, etc.). mais d'autres thèses qu'il avait demandées le 9 février 1639 (p. 499, 1. 22\
Page 53o, 1. 6. — La Perspective curieuse, ou Magie artificielle des effets merveilleux de V Optique par la vision directe, la Catoptrique par la reflexion des miroirs plats, cylindriques et coniques, la Dioptriqiie par la reflexion des Crj-staux, etc , par le Père F.-Iean-François Niceron, Parisien, de Tordre des Minimes (Paris, Pierre Billaine, i638; permission du provincial, i 5 avril 1 638 ; dédicace au nonce Bologneti, 28 juillet 1 638).
Page 53o, 1. 7. — Propositions mathématiques de Monsieur de Laleu, demonstrées par I. Puios (Paris, Louis Sevestre, i638, in-f"). Soit 24 pro- positions, p. 1-64 inclus, suivies de deux lettres du 27 sept. i632 et du i«" mars 1634, signées Paul Yvon sieur de Laleu.
Page 532, 1. i. — Soit jc = E C, _>' = CD,-~- = -^, c une constante arbitraire, l'équation générale des courbes satisfaisant à la condition pro- posée est : x" = 0^" + ". C'est celle des paraboles de degré quelconque. que Fermât fut le premier à considérer. Il connaissait la propriété en ques- tion, ainsi que Roberval, au moins dès i636 [Œuvres de Fermât, t. II. 1894, p. 81, § 4 et 5).
Descartes dit que ce sont des courbes de divers genres, d'après la défi- nition qu'il donne en sa Géométrie, où il entend, par courbes de genre n, celles que nous disons être des degrés 2/1 et 2n — 1.
Le « Géomètre » dont il est fait mention dans ce passage parait être Roberval.
Page 532, 1. 14. — Voir, au sujet des contestations de Descartes relatives à l'invention de la tangente à la cycloïde par Roberval, Véclaircissement pages 338-341 sur p. 3 12, 1. 7. — Le présent passage est le seul grave, parce qu'il est le seul précis, qui puisse être invoqué à l'appui de la thèse que Roberval n'aurait inventé la méthode des tangentes que vers 1640. Il est certain, en effet, que, d'après cette méthode, la tangente G F au point G de la cycloïde doit être la résultante de deux droites d'égale longueur, portées parallèlement, l'une à la base suivant GI, l'autre à la tangente au cercle, au point où la circonférence en est rencontrée par G I. On doit donc avoir E F = G E (non pas E F = GI;. La construction de Roberval, exposée dans les anciens Mémoires de l'Académie des Sciences, t. VI, p. 58-63, est étendue aux cycloides allongées et raccourcies; à cet eriét, il construit les composantes dans le rapport de la base et de la circonférence du cercle générateur.
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