CLXXI. — Septembre 16^9. 57c
Page 575, 1. 3. — Il s'agit, comme dans la lettre CLVI (ci-avant, p. 5 10, 1. 2) de l'opuscule Florimondi de Beaune in Geometriam Renati Descartes Notœ brèves, dont l'original français est perdu, mais dont une version latine a été insérée par Schooten dans les éditions qu'il publia de la Géumétrie en 1649 ^'^ lôSg.
On lit dans la préface de la première (pages 8-9 non numérotées) : « Cumque cognovissem Virum Amplissimum atque Clarissimum D. Flo- » rimondum de Beaune, Consiliarium Blaesensem, in hanc Geometriam » notas quasdam Gallicâ Linguâ conscripsisse, quas Autori, ut ex eo cer- » lior fieret utrum mentem ejus rectè assecutus esset, transmisit; placuit » eas in Latinam linguam similiter convertere, atque permissu ejus huic » Geometriae subjungere. Quamvis enim ab eo in illum fînem ut ederen- » lur non conscriptas esse certô sciam, nec diuturnus morbus, quo etiam- « num, proh dolor ! detinetur, permittit ut de iis edendis cogitare possit, » tamen quia ab insigni profectas Geometrâ novi, easque huic Geometriae » non parùm lucis allaturas esse credidi, non dubito quin omnibus gra- » tissimae sint futurx, »
La préface de lôSg (pages lo-ii non numérotées) atteste que Florimond de Beaune revisa ultérieurement la traduction de Schooten :
« Porro ne quid déesse videretur, unde haec Geometria majorem adhuc » lucem sortiretur, additce etiam sunt Notae à Clarissimo atque Amplis- i> simo Viro D. Florimondo de Beaune, Consiliario Blaesensi, in eandem » olim Gallicè conscriptas. Quae eodem modo in Latinam linguam à me » translatae, postquam huic Geometriae primo ejus permissu essent » annexas, dein ab ipso recognitas et emendatae, nunc denuo vel hoc » nomine, ni fallor, acceptiores sunt accessurae. »
Le texte des deux éditions présente en effet quelques légères différences; mais, rapproché de la prése;ite lettre de Descartes, il prouve, ou bien que l'auteur avait remanié ses Notes après 1639, mais avant la traduction, ou bien, ce qui est plus probable, que le traducteur a fait disparaître au moins une des expressions qui l'avaient choqué.
Les figures visées sont en effet certainement celles des pages i32 et 147 de la première édition, 119 et i3i de la seconde. A Y dans la première de ces figures, AN dans la seconde, est ce que nous nommons l'axe des _>' pour une hyperbole dont l'équation &sxy^ = x_x-\- bx. Mais le mot d'axis ne se retrouve dans aucun des deux passages.
D'autre part, sur la première des deux figures, AL est le diamètre y = j jr, XL la demi-corde conjuguée y bx-\- -, enfin AM la distance,
2 bi^b, des deux points où le diamètre rencontre les deux branches de l'hyperbole. Cette distance est régulièrement appelée par Descartes côté traversant (latus transversum, t) TcXa^îa nXeupi), conformément à la défini- tion des Coniques d'.'^poUonius (1, prop. 12), tandis que Schooten semble avoir cru que cette définition n'était applicable qu'à Vaxe transverse, erreur sans doute assez fréquente au reste, puisque Michel Chasles lui-
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