m. 4î'. CLXXV. — Octobre 1639. 607
lors qu'elles font des nombres rationaux, qui a elle receuë depuis trente ans par tous ceux qui fe font mêliez de l'Algèbre; en forte que "WafTenaer a eu au- tant de raifon de la fuppofer, fans la mettre dans fa fo-
5 lution, qu'on en a d'obmettre les demonllrations des Théorèmes d'Euclide. Mais ie iuge à peu prés ce que le fieur St(ampioen) a voulu dire, à fçauoir que cette pratique vulgaire procède à tâtons, à caufe qu'elle fait examiner les parties aliquotes du nombre abfolu^,
10 pour effayer fi la diuifîon de toute l'équation fe peut faire par quelqu'vne d'elles ; & il voudroit qu'on luy donnait quelque règle, par laquelle on paniinft direc- tement à l'inuention de cette racine. A quoy on peut répondre que ce n'eft point procéder à tâtons, que de
i5 confiderer les parties aliquotes d'vn nombre, lors que c'eft d'elles que dépend la queftion, ainfi qu'il arriue en ce cas ; car les racines des équations cubi- ques, ou plus hautes, ne font point des nombres ra- tionaux de leur nature, mais feulement quelquefois
20 par accident, lors qu'il arriue que les termes de cette équation font des nombres qui ont certaines parties aliquotes ; et qu'il arriue fouuent aux opérations d'A- rithmétique, qu'il faut ainfi effayer plufieurs nom- bres, comme en la diuifion, en l'extraélion des racines
ï5 quarrées, en l'inuention des nombres parfaits, qui eft mefme vne règle d'Euclide. Et enfin, bien qu'on pull donner d'autres règles, pour trouuer ces racines rationelles, aufquelles on ne pourroit rien objeder de femblable, toutesfois, à caufe qu'elles ne font
3o point neceffaires, & mefme qu'elles font fouuent
a. C'est-à-dire du terme indépendant de x.
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