Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, III.djvu/101

La bibliothèque libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée

CXCII. — II Juin 1640. 89

» moyen par lequel vous l'appliquez à la recherche des touchantes des » lignes courbes, et ne crois pas que jusques ici il se soit vu rien sur ce » sujet qui ne cédât de beaucoup à ce que vous nojjs en avez donné. Car » l'invention de M. Descartes, à laquelle j'assigne le premier lieu après » la votre, n'en approche que de bien loin, parce que, quoiqu'elle puisse » être rendue universelle, ce qu'il n'a pas fait, et le pourra maintenant, à » l'imitation de votre dernière addition, toutefois elle est, sans comparai- B son, plus longue, plus embarrassée et plus difficile. »

« Je vous dirai que j'ai d'autant plus admiré votre invention qu'à peine » croyais-je que, pour trouver les touchantes des lignes courbes qui n'ont » rapport qu'à d'autres courbes ou partie à des droites et partie à des » courbes, on pût s'en servir, ce que M. Descartes avoue de la sienne sur » le sujet de la roulette [cj^cloïJe] et autres lignes pareilles, lesquelles, pour » cette considération, il rejette de la Géométrie : sans raison, puisqu'à » l'imitation de votre dernière addition, sa méthode peut être rendue uni- » verselle comme la vôtre, mais avec une difficulté, laquelle bien souvent » ne se pourroit presque surmonter par un esprit humain. . . »

Parlant ensuite de sa propre méthode, Roberval ajoute : « Elle n'est » pas inventée avec une si subtile et si profonde géométrie que la vôtre » ou celle de M. Descartes et, partant, parait avec moins d'artitïce; en ré- » compense, elle me semble plus simple, plus naturelle et plus courte. »

Dès le 6 mai 1640 (voir plus haut, p. 82, art. 7), Mersenne avait parlé à Descartes de ce qu'il entendait dire sur la méthode des tangentes de ce dernier. Les articles 6, 7, 8, de la réponse de Descartes à la lettre de Mer- senne du I""' juin, concernent toujours le même sujet.

La construction que donne sans démonstration Descartes, dans sa Géo- métrie, p. 36 1, pour la tangente à la conchoïde est en réalité très élégante (elle revient à celle qui est fondée sur la considération du centre instan- tané de rotation). Il est très improbable qu'il l'ait trouvée par sa méthode analytique; on doit donc l'en croire, lorsqu'il affirme (p. 86, 1. 9), qu'il avait, pour construire les tangentes, divers moyens qu'il n'a pas voulu dire.

Page 87, 1. 17. — Au début de la lettre {variante p. 73, )..4-5), Des- cartes nommait, d'après sa minute M. le comte dIgby » comme ce « seigneur », dont Mersenne lui avait communiqué dès le 20 mars 1640 (voir plus haut, p. 5o, 1. 14), le désir de faire venir notre philosophe en Angleterre. A-t-il supprimé cette désignation parce qu'il n'était pas sûr du titre réel de ce a seigneur >-? En tout cas, il n'y avait point de comte Digby; à la vérité Lord John Digby (i58o-i654) avait été fait comte de Bristol le 17 septembre 1622, tandis que son fils, George Digby (1612- 1677) entra à la Chambre des Lords en 1641 comme baron Digby. Mais aucun des deux ne paraît avoir correspondu avec Mersenne, ni s'être suffisamment intéressé à la philosophie pour désirer attirer Descartes en Angleterre. Il s'agit donc presque certainement de sir Kenelm Correspondance. III. 13

�� �