u, aSî. CCVII. — jo Septembre 1640. 189
le binôme donné par cete différence, si on cherche la 3, ou par son quarré, fi on cherche la 5, ou par fon cube, fi on cherche la y/ 7, & ainfy a l’infini, & lors on aura vn binôme duquel la racine de la différence 5 qui efl entre les quarrez de fes parties fera rationelle. Apres cela, il faut diuiser cete racine de la différence par vn nombre rationel vn peu plus grand que la ra- cine de tout le binôme, mais qui ne Texcede pas d’vn demi, (& ce nombre rationel efl toufiours ayfé a
10 trouuer par l’Arithmétique); au quotient il faut ad- ioufler ce mefme nombre rationel, lorfque la partie rationelle du binôme donné efl plus grande que l’ir- rationelle, (ou l’en ofler, quand elle efl moindre), & le’ produit efl vn nombre rompu, duquel il faut reieter
i5 la .fraction qui est moindre que l’vnité, & la moitié du nombre entier qui refle efl l’vne des parties de la racine, du quarré de laquelle ayant fouflrait la racine de la différence fufdite, lorfque la partie rationelle efl la plus grande, (ou luy ayant adiouflé, lors qu’elle efl
20 moindre), le produit efl le quarré de fautre partie : au moins fi la racine du binôme donné peut eflre ex- primée par nombres, de quoy on peut toufiours faire la preuue par la multiplication; car fi on manque a produire ce binôme, il efl certain qu’il n’a point de
25 racine qu’on puiffe exprimer. Mais i’ay vn peu deguifé cete preuue dans l’autre règle, pour y faire paroiflre
4 duquel] dans lequel. — 9 & de fon. — de laquelle omis. —
omis. — i3 et 19-20 (ou... solamoindre. — 23-25 car...
moindre) smis signes de paren- exprimer omis. — 2 5 i’ay. . . de-
thèse. — 16 l’vne des parties] la guile] i’auois engagé. — 26 pour
partie rationelle. — 17 du] Et y] afin d’y.
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