24 Correspondance.
que ie nomme c, & i'ay c égal à xx — y, ou bien y — XX.
Or la caufe pourquoy, lorfque, après auoir fouftrait les quarrez des parties l'vn de l'autre, on trouue que le refte n'eft pas nombre cubique, ie fais multiplier le 5 cube donné par ce refte, eft affin d'auoir vn binôme qui foit tel que la différence des quarrez de fes parties foit vn nombre cubique, & ainfy que, fi fa racine eft vn binôme, ce ne foit qu'vn fimple binôme, ce que ie demonftre en cete forte. Soit a + y/Z> le cube donné, lo & que a a — ^, ou b — a a, ne foit pas nombre cubique ; ie multiplie a '\- sj b par aa — b, il vient
a^ — ab + aa \/ b — b \l b\
& du quarré de a^ — ab, qui eft a^— la'^b -- aa bb, ayant fouftrait le quarré de a a \j b — b\J b ^ qui eft '5 a^b — zaabb -\- P, il vient a^ — j a^b+j aabb — b^, qui eft nombre cubique, ainfi qu'il faloit demonftrer, & fa racine eu. aa — b.
Maintenant, pour venir a la demonftration de la règle, ie prens a -\-^'b -pour le binôme donné, & ie 20 fuppofe que la racine cubique de a a — b fe peut tirer, & ie la nomme c; puis, pofant x + \/ y pour la racine cubique de a + V^ ^ > ^^y ^^^ ^^^^
x^ --■j xy-\- }xxyj y +y}/y^a + \/b; & par confequent la partie rationelle de ce cube 25
X- + ^ xy 30 a.
Et pour ce que c eft égal à xx — y, ainfy qu'il a efté dit cy deuant, i'ay y x) xx — c,& j xy -x) j x^ — ^ ex; aquoy adiouftant x^,i'ay 4x^ — ^ ex » a, ou bien 4x^
�� �
