Correspondance.
��le nombre qui doit eftre égal à {, pour fçauoir fi la racine de :(^ oo ^ c :j -f 2 a fe peut tirer, ie diuife par ce nombre het dobbel van 't ledige deel, c'eft a dire 2 a ; tôt het komende ick <voege.> "^ 5 c, & fi 3 c + y n'eft pas égal à II, il eft euident que le nombre pris pour 15' ne luy eft pas égal, & ainfy que la racine de {^ x» jci-\-2a n'eft pas rationelle; mais s'il eft égal, la moitié de i eft X, l'vne des parties de la racine cherchée^ du quarré de laquelle oftant c, i'ay y qui eft le quarré de l'autre partie. Et en tout cecy i'ay fuppofé a plus grand que y/ /», en fuite de quoy x eft aufl'y plus grand que \/ y ; mais quand a eft moindre que \/ b , il y a fi peu de changement que ce n'eft pas la peine de l'efcrire.
Il refte feulement encore icy a prouuer que l'excez de y par deftus ^ eft moindre que celuy de m par def-
fus n, & pour ce faire, ie prens AB égal à w, dont le quarré ABCD .-T g eft neceflairement plus grand que c, pource que c n'eft que la dift'e- rence qui eft entre les quarrez des parties de n. le prens donc le rec- tangle ABEF pour c, & ainfy A F eft^; puis ie prens A G pour m, en forte que EC eft moindre que j, & fai- fant AGHK égal à c, le redangle BGHI eft égal au reftangle lEFK, & pource que IK eft plus grand que IB, FK eft moindre que BG, & ainfy AK, qui eft ^,
a. a le double de la partie rationelle ». h. « à ce qui vient j'ajoute ».
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