Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, III.djvu/567

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que vous ne puissiez faire vne règle, pour trouuer les racines de x6, quand elles sont de simples binômes, ainfy que vous en aués fait vne pour x3. Et en cela ie ne doute point que vous ne veniés a vne Equation de y12 ou y10. Et ce qui eft digne icy d eftre examiné, c’eft quelles font toutes les 10 ou 12 racines de ces Equations. Comme, par exemple, en la vostre,

y10 + a y8 - b y7, etc.,

vous pouués premièrement connoirtre toutes les racines que vous donnera vne Equation de .v’, que vous aurés compofée de plufieurs binômes connus, \ après auoir diuifé l’Equation v’° «^^c. par toutes fes racines connues^’, ie ne doute point q’ue vous ne puilïiez aulîi trouuer les autres. & peut eitre que cela vous fera voir vn moyen pour abréger la règle. Mais toutes ces choses ne fe peuuent fi bien efcrire que dire, nv aulfi ce que ie pourrois auoir a refpondre touchant le relie de voftre letre, ou vous vfés d’vne façon de raisonner qui eft très bonne &. très vtile en mathematique, pourueu qu’on s’en sérue feulement pour ouurir les chemins a chercher la vérité, c<: non pas pour fe fier aux penfées qui viennent en cette forte, comme fi elles eftoient toutes certaines.

Au refte, i’ay quafi apris en mefme tems de vous &

de Monfieur Picot, combien vous vous plaifez en 

conuerfation l’vn de l’autre. le ne doute point que le temps n’augmente de plus en plus voftre amitié, &. ie

a. M S. : qu’elles.

b. La copie MS. donnait connues, qui a cic barré la seconde l’ois, avec connus écrit au-dessus, de la main de Leibniz,