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tarions des points B, E, F, &c: de la ligne A B, font entr'elles comme les forces de pefanteur des lignes BD, EH, FI, &c. font entr elles.
Et partant, le centre des forces d'agitation de la fomme des points B, E, F, \ &c. (cejl à dire de toute la ligne 5 AB) ejl femblablement pofé, entre les points extrêmes A & B, que le centre de pefanteur de toutes les lignes BD, EH, FI, &c {c'eft à dire du triangle ABD) entre la ligne extrême BD & le point A, comme a de- monflré Lucas Valerius dans fon traité De centro 10 grauitatis.
Or le centre de pefanteur du triangle A BD diuife A P en Q, en fo r te que A Q ejl double de P Q. Donc auffi O, centre d'agitation de la droite AB, diuife A B en O, en forte que AO ejl double de BO. Partant ejl i5 trouué le centre d'agitation d'vne droite AB, ce qu'il falloit, &c.
��Dans la pièce qui précède, Roberval a traité le cas d'un secteur de cy- lindre droit, oscillant autour de son axe, cas pour lequel la formule géné- rale donnée par Descartes dans ses lettres CDXXIII bis et CDXXVII est erronée. Roberval ne parait pas avoir eu connaissance de la lettre CDXXIII bis ; sa solution est exacte, et elle constitue un de ses plus sérieux titres de gloire. Mais il est à remarquer qu'il présente sa théorie comme s'appliquant à la détermination du centre de percussion, et qu'il met en doute si, en principe, la distance à l'axe de ce centre correspond bien a la longueur du pendule synchrone. II semble donc, lui aussi, se ménager une porte de sortie, pour l'éventualité d'un désaccord entre sa théorie et l'expérience.
La pièce qui termine les Observations, n'en fait point partie ; elle doit y avoir été jointe comme se rapportant au mémesujèt, mais il n'est pas dou- teux que Roberval ne l'ait communiquée à Cavendish.
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