Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, IV.djvu/460

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446 Correspondance. i, 536.

huid fois autant de l'autre cofté, à fçauoir BD, il ne refte entre deux que CD, qui eft égal à AC ; puis de- rechef, fi de CD on ofte fa dixième partie vers A, à fçauoir CE, & huid fois autant de l'autre 3 cofté, à fçauoir DF, il ne reliera entre deux que EF, qui eft 5 la dixième de la toute C D ; & fi on continue indéfi- niment à ofter du cofté marqué A vn b dixième de ce qu'on auoit ofté auparauant, & huid: fois autant de l'autre cofté, on trouuera toufiours, entre les deux dernières lignes qu'on aura oftées, qu'il reftera vne 10 dixième partie de toute la ligne dont elles auront efté oftées, de laquelle dixième on pourra derechef ofter deux autres lignes en mefme façon. Mais fi on fupofe que cela ait efté fait vn nombre de fois a&uellement infiny, alors il ne reftera plus rien du tout entre les ' 5 deux dernières lignes qui auront ainfi efté oftées, & on fera iuftement paruenu des deux coftez au point G, fupofant que A G eft la neufiéme partie de la toute AB, & par confequent que BG eft oduple de A G. Car, puifque ce qu'on aura ofté du cofté de B aura tou- 20 jours efté oduple de ce qu'on aura ofté du cofté de A, il faut que laggregatum, ou la fomme de toutes ces lignes oftées du cofté de B, qui toutes enfemble com- pofent la ligne BG, foit aufli oduple de A G, qui eft l'aggregé de toutes celles qui ont efté oftées du cofté 25 de A. Et, par confequent, fi à la ligne AC on adioufte CE, qui eft fa dixième partie, & de plus vne dixième de cette dixième, & ainfi à l'infiny, toutes ces lignes iointes enfemble ne compoferont que la ligne A G,

a. Clers. : nostre.

b. Lire : une -

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