Additions. 507
» terme, ioincte a la quantité connue du second terme diuiséc par le » nombre des dimensions du premier, tellement que leurs signes soient » semblables, si les signes des premier et second termes de ccstc équation » sont semblables, et différents, sy les signes des premier et second termes » de l'équation sont différents. Et puis, refformant l'équation dont il » s'agit, suiuant ceste hypothèse, vous en trouuerez vne nouuelle, en » laquelle le second terme sera nul. Comme, pour oster le second terme » de ceste équation :
A'" + 3AAB + ADP esgal aZSS,
)).ie suppose que A + B soit esgal a E, et par conséquent, A sera esgal a » E — B. Et en refformant l'équation précédente, vous auez ceste autre » equa>ion :
EEE o + EDP)esgala(+ ZSS — 3EBB^ j+ DPB
{— 2BBB
» De mesme, pour oster le second terme de ceste équation :
A'" — 108A" -f- 807A — 2700,
» on peut supposer que E est esgal a A — 36, et par conséquent,
E"' o — 3o8i E sera esgal a 66960,
» qui est vne équation où il n'y a poinct de second terme. Et ceste reigle » est plus vniuerselle que c»lle du M. I., en ce que, par son moyen, on » peut dster le second terme d'vne équation en deux façons. Comme en » celle cy :
A'"— 18A" + gSA— i5o,
.» en laquelle le premier et le second termes son* marquez de signes » dissemblables, on le peut oster, non seullement en supposant que A » soit esgal a E + 6) «l'où on tire ceste équation :
E"'o— i3E— 12,
» qui est sans second terme, mais aussy en supposant que A soit esgal a » — E -|- 6, car alors vous trouuerez ceste équation :
--E"'o4- i3E + I2^
» laquelle ne diffère poinct de la précédente qu'en ce que touts les termes « y sont au contraire, ce qui n'apporte aucun changement a la valeur des » racines. » « 3. Ce qu'il dict pour réduire les nombres rompus d'vne équation a
a. Il faudrait évidemment — 12, et non -f '2; mais alors la remarque qui suit est inexacte. Beaugrand a donc, en tout cas, commis une erreur, soit de calcul, soit d'observation.
b. Géométrie, p. 379.
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