parmi eux comme à l’ordre du jour : la duplication du cube ou
la question de deux moyennes proportionnellesErreur de référence : Balise <ref> incorrecte : les références sans nom doivent avoir un contenu.. Il y joignait
un second problème, qu’on ne séparait guère du premier,
et qui exerçait au même titre la sagacité des savants : la trisection de l’angle. L’un et l’autre se trouvent traités et résolus
au troisième livre de la Géométrie, avec celui de plusieurs
moyennes proportionnelles[1]. Déjà pour la Dioptrique et pour
les Météores, Descartes avait choisi des questions d’actualité,
qui ne pouvaient manquer d’intéresser les curieux : la récente
invention des lunettes d’approche, et l’observation plus récente
encore des parhélies. Maintenant, il choisit de même deux problèmes classiques, qui, de l’aveu de tous, attendaient encore
leur solution. Il ajoute même un troisième problème, celui de
Pappus, que son ami Golius, le professeur de Leyde, lui avait
indiqué. Descartes lui en envoya aussitôt la solution, en janvier 1632, avec des demi-confidences qui prouvent qu’à cette
date l’essentiel de ses trois livres de Géométrie était déjà présent à sa pensée[2]. Ce problème de Pappus devait, comme les
deux précédents, attirer la curiosité, d’autant plus qu’il est mis en
vedette, même au détriment de l’ordre, qui eût exigé, Descartes
l’avoue[3], qu’il ne vînt qu’après d’autres logiquement. Il le fait
suivre encore d’autres questions d’actualité : les ovales ou
ellipses, annoncées dans sa Dioptrique, et qui devaient servir
pour les miroirs brûlants et surtout pour les lunettes d’approche. Avec le problème de Pappus, notre philosophe payait
pour ainsi dire son tribut aux Anciens : ses contemporains
a. Tome X, p. 342-344. Voir aussi p. 651-659. Et sur la vogue de ce problème, ibid., p. 519 et p. 591-592. Viète n’avait eu garde de l’oublier. Francisci Vietæ Opera Mathematica (Lugduni Batavorum, Ex Officinà Bonaventuræ & Abrahami Elzeviriorum, cIↃ.Idxlvii, in-f°), p. 347-35o : Variorum de rébus mathematicis refponjorum Liber VIII. — « Cap. i : p Problema de duabus mediis, âXoyov. — Cap. 11 : Hiftoria duplicationis » cubi. »
