page d’Ausone^ Et il obéit à cette injonction mystérieuse, semblable à un oracle des livres sybillins. En même temps, pour remercier le Ciel de cette faveur insigne, l’ancien élève des Jésuites, se souvenant de sa dévotion à la Vierge, fit vœu d’aller en pèlerinage au sanctuaire d’Italie le plus révéré alors de tous les catholiques, Notre-Dame de Lorette,
Nous avons la date de ce songe singulier : lo Novembre 1619 ’°. Cette même date reparaît encore ailleurs, avec une mention nouvelle ; Descartes vient de trouver les fondements d’une science admirable : X Novembris i6ig, cùm mirabilis scientice fundamenta reperirem <=. . . Le texte s’arrête là, malheureusement, et ne nous dit pas quelle était cette science : nous en sommes donc réduits, une fois de plus, aux conjectures.
Peut-être était-ce simplement la solution très générale d’un problème, solution qui vaudrait pour tous les problèmes du même genre ? Si l’on en croit Lipstorp, Descartes aurait fait part à Faulhaber d’une telle invention précisément, sans qu’on sache quel était le problème. Mais peut-être s’agissait-il aussi de tout autre chose. Nous n’avons que l’embarras du choix : mathématique universelle, ou bien réforme de l’algèbre, ou bien expression de toutes les quantités par des lignes, et des lignes elles-mêmes par des caractères algébriques, voilà autant d’inventions vraiment admirables, qui toutes peuvent être datées de cet hiver 1619-1620.
Commençons par la Mathématique universelle ^. L’idée était ancienne : elle remonte jusqu’aux Pythagoriciens, qui comptaient quatre sciences mathématiques, la Géométrie, l’Arithmétique, l’Astronomie et la Musique ; c’est la quadruple division qui reparaît au moyen âge sous le nom de quadriinum. A ces
a. Tome X, p. i83 et p. 216. Voir ci-avant, p. 21.
b. Ibid., p. 181 et 216. Voir aussi p. 179.
c. Mêmes textes.
d. Tome X, p. 377, 1. 9, à p. 378, Lu: Regulce &c., iv. Tout ce développemeat est résumé dans une phrase du Discours de la Méthode, t. VI, p. 19, 1. 29, à p. 20, 1. 10.
