Page:Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles Lettres (1746).djvu/317
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Or, que les corps 
& 
se meuvent avec des vîtesses propres sur les plans mobiles, ou qu'ils y soient en repos, le mouvement de ces plans chargés des corps, étant le même: les Quantités d'Action, produites dans la Nature, seront 
, & 
; dont la somme doit être la plus petite qu'il soit possible. On a donc
Dans ce cas, où les deux corps se meuvent du même côté, la quantité de mouvement détruite & la quantité produite, sont égales: & la quantité totale de mouvement demeure, apres le choc, la même qu'elle étoit auparavant.
Il est facile d'appliquer le même raisonnement au cas, où les corps se meuvent l'un vers l'autre: ou bien il suffit de considérer 
comme négatif par rapport à 
: & la vîtesse commune sera
Si l'un des corps étoit en repos avant le choc, 
; & la vîtesse commune est
Si un corps rencontre un obstacle inébranlable, on peut considérer cet obstacle comme un corps d'une Masse infinie en repos: Si donc est infini, la vîtesse 
.
Voions maintenant ce qui doit arriver, lors que les Corps sont Elastiques. Les Corps dont je vais parler, sont ceux qui ont une parfaite Elasticité.
