de plaisir que de fruit votre belle pièce sur la libration, si digne du prix qu’elle a remporté.
Ce succès inspira à l’Académie la confiance de proposer la théorie des satellites de Jupiter. Euler, Clairaut et d’Alembert s’étaient exercés sur le problème des trois corps à l’occasion des mouvements de la Lune. Bailly appliquait alors la théorie de Clairaut au problème des satellites ; elle le conduisait à des résultats déjà fort intéressants, mais cette théorie était insuffisante ; la Terre n’a qu’une Lune, Jupiter en a quatre, qui doivent continuellement se troubler et se déranger réciproquement dans leurs marches ; le problème était celui des six corps, le Soleil, Jupiter et les quatre Lunes. M. Lagrange attaqua de front la difficulté, en triompha heureusement, démontra la cause des inégalités observées par les Astronomes, en indiqua quelques autres trop faibles pour avoir été démêlées par les observations. La brièveté du temps fixé pour le concours, l’immensité des calculs, soit analytiques, soit numériques, ne permit pas que la matière fût entièrement épuisée dans un premier Mémoire ; l’Auteur en avertit lui-même, promettant des recherches ultérieures auxquelles d’autres travaux, plus de son goût peut-être, l’empêchèrent toujours de se livrer. Vingt-quatre ans après, M. le Comte Laplace reprit cette théorie difficile, y lit des découvertes intéressantes qui la complétèrent et mirent les Astronomes en état de bannir tout empirisme de leurs Tables.
Vers le même temps, un problème d’un tout autre genre attirait l’attention de M. Lagrange. Fermat, l’un des plus grands Géomètres de la France et de son temps, avait laissé, sur les propriétés des nombres, des théorèmes extrêmement remarquables, auxquels peut-être il était arrivé par voie d’induction, mais dont
