cessives, en croissant par degrés infiniment petits, peuvent représenter tous les nombres.
Mais l’extension la plus importante que cette notation ait reçue, est celle des exposans variables ; ce qui constitue le calcul exponentiel, l’une des branches les plus fécondes de l’Analyse moderne. Leibnitz a indiqué, le premier, les transcendantes à exposans variables, et par-là, il a complété le système des élémens dont une fonction finie peut être composée ; car toute fonction finie explicite d’une variable se réduit, en dernière analyse, à des grandeurs simples, combinées par voie d’addition, de soustraction, de multiplication et de division, et élevées à des puissances constantes ou variables. Les racines des équations formées de ces élémens, sont des fonctions implicites de la variable. C’est ainsi qu’une variable ayant pour logarithme l’exposant de la puissance qui lui est égale dans la série des puissances du nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité, le logarithme d’une variable en est une fonction implicite.
Leibnitz imagina de donner à sa caractéristique différentielle les mêmes exposans qu’aux grandeurs ; mais alors ces exposans, au lieu d’indiquer les multiplications répétées d’une même grandeur, indiquent les différentiations répétées
