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sur les probabilités.

cette suite égale à , serait donc alors impossible si l’on ne parvenait pas à réduire la suite dans une série très convergente. En lui appliquant la méthode dont on vient de parler, on trouve une expression fort simple de l’inconnue, de laquelle il résulte que si, par exemple, B a cent jetons, il y a un peu moins d’un contre un à parier que la partie sera finie en 23 780 coups, et un peu plus d’un contre un à parier qu’elle sera finie dans 23 781 coups.

Ces deux exemples, joints à ceux que nous avons déjà donnés, suffisent pour faire voir comment les problèmes sur les jeux ont pu contribuer à la perfection de l’Analyse.

Des inégalités inconnues qui peuvent exister entre les chances que l’on suppose égales.

Les inégalités de ce genre ont sur les résultats du calcul des probabilités une influence sensible qui mérite une attention particulière. Considérons le jeu de croix ou pile, et supposons qu’il soit également facile d’amener l’une ou l’autre face de la pièce. Alors la probabilité d’amener croix au premier coup est , et celle de l’amener deux fois de suite est , Mais s’il existe dans la pièce une inégalité qui fasse paraître une des faces plutôt que l’autre, sans que l’on connaisse quelle est la