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SÛR LA NOTION DES QUANTITÉS NÉGATIVES. 437
impossible, les deux prédicats A et ? étant affirma-tifs; seulement, comme les conséquences de cbacun en particulier seraient a et b, ni l'un ni l'autre ne peuvent se rencontrer dans un sujet, et ainsi la conséquence est zéro. Supposez qu'une personne ait sur une autre une créance ? de cent florins; c'est là un titre an recouvrement de cette valeur : mais si le même a une dette de 4 00 florins, alors c'est un titre qui l'oblige à donner une pareille somme. Les deux dettes ensemble sont un capital de zéro, c'est-à-dire qu'il n'y a lieu ni à donner ni à recevoir de l'argent. On voit clairement que cezéroestun rien proportionnel, puisque seulement une certaine conséquence n'est pas, comme dans ce cas, un certain capital, et, comme dans le cas citéplushaut, un certain mouvement. Au contraire, il n'y a absolument rien dans la suppression par la contradiction. En conséquence, le nihil negativum ne peut pas être exprimé par zéro 0= : car il ne contient aucune contradiction. On peutconcevoir qu'un certain mouvement ne soit pas, maison ne peut pas concevoir qu'il soit et ne soit pas en même temps. Les mathématiciens se servent de la notion de cette opposition réelle dans leurs quantités ; et, pour les indiquer, ils emploient les signes + et—. Comme une opposition de cette sorte est réciproque, on voit facilement que l'une détruit l'autre entièrement ou partiellement* sans que pour cela celle» qui sont précédées
