Page:Poincaré - La Science et l’Hypothèse.djvu/163

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.

ment de leur position. Si ces corps sont en mouvement, ils agiront l’un sur l’autre électrodynamiquement et l’énergie électrodynamique dépendra non seulement de leur état et de leur position, mais de leurs vitesses.

Nous n’avons donc plus aucun moyen de faire le triage des termes qui doivent faire partie de T, de U et de Q et de séparer les trois parties de l’énergie.

Si (T + U + Q) est constant, il en est de même d’une fonction quelconque.

(T + U + Q).

Si T + U + Q était de la forme particulière que j’ai envisagée plus haut, il n’en résulterait pas d’ambiguïté ; parmi les fonctions (T + U + Q) qui demeurent constantes, il n’y en aurait qu’une qui serait de cette forme particulière, et ce serait celle-là que je conviendrais d’appeler énergie.

Mais je l’ai dit, il n’en est pas rigoureusement ainsi ; parmi les fonctions qui demeurent constantes, il n’y en a pas qui puissent rigoureusement se mettre sous cette forme particulière ; dès lors, comment choisir parmi elles celle qui doit s’appeler l’énergie ? Nous n’avons plus rien qui puisse nous guider dans notre choix.

Il ne nous reste plus qu’un énoncé pour le principe de la conservation de l’énergie ; il y a quelque chose qui demeure constant. Sous cette forme, il se trouve à son tour hors des atteintes de l’expérience et se réduit à une sorte de tautologie. Il est