Page:Poincaré - La Science et l’Hypothèse.djvu/38

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du particulier au général, en gravissant un ou plusieurs échelons.

Le procédé analytique « par construction » ne nous oblige pas à en descendre, mais il nous laisse au même niveau.

Nous ne pouvons nous élever que par l’induction mathématique, qui seule peut nous apprendre quelque chose de nouveau. Sans l’aide de cette induction différente à certains égards de l’induction physique, mais féconde comme elle, la construction serait impuissante à créer la science.

Observons en terminant que cette induction n’est possible que si une même opération peut se répéter indéfiniment. C’est pour cela que la théorie du jeu d’échec ne pourra jamais devenir une science, puisque les différents coups d’une même partie ne se ressemblent pas.