de ces perspectives, bien que chacune d’elles n’ait que deux dimensions, parce qu’elles se succèdent suivant certaines lois.
Eh bien, de même qu’on peut faire sur un plan la perspective d’une figure à trois dimensions, on peut faire celle d’une figure à quatre dimensions sur un tableau à trois (ou à deux) dimensions. Ce n’est qu’un jeu pour le géomètre.
On peut même prendre d’une même figure plusieurs perspectives de plusieurs points de vue différents.
Nous pouvons facilement nous représenter ces perspectives puisqu’elles n’ont que trois dimensions.
Imaginons que les diverses perspectives d’un même objet se succèdent les unes aux autres ; que le passage de l’une à l’autre soit accompagné de sensations musculaires.
On considérera bien entendu deux de ces passages comme deux opérations de même nature quand ils seront associés aux mêmes sensations musculaires.
Rien n’empêche alors d’imaginer que ces opérations se combinent suivant telle loi que nous voudrons, par exemple de façon à former un groupe qui ait même structure que celui des mouvements d’un solide invariable à quatre dimensions.
Il n’y a rien là qu’on ne puisse se représenter et pourtant ces sensations sont précisément celles qu’éprouverait un être muni d’une rétine à deux
