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MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATICIENS

tités sont liées l’une à l’autre ; elles sont, comme on dit en mathématique, fonction l’une de l’autre. D’où il suit que l’on peut mesurer l’une par l’autre ; par exemple dans le cas d’un corps tombant dans un précipice, on mesure la hauteur de la chute par le temps qu’il met à tomber ; en d’autres cas, au contraire, le temps n’étant pas directement observable, sera déduit de la hauteur. Si donc on trouve une loi qui lie ces deux quantités et qui permette de conclure de l’une à l’autre, on aura réduit une grandeur non mesurable directement à une autre qui peut l’être. C’est là un problème mathématique. Autre exemple. Comment mesurer la distance des corps célestes qui sont inaccessibles ? On regardera cette distance comme faisant partie d’un triangle, dont on connaîtra un côté et deux angles. Or, la géométrie nous apprend dans ce cas à découvrir les deux côtés du triangle, et par conséquent nous donne le moyen de construire le triangle dans lequel il suffira de tirer une ligne du sommet à la base pour avoir la distance réelle. Maintenant, la distance étant connue, on peut, du diamètre apparent conclure le diamètre réel, passer de là au volume et même au poids, en y ajoutant d’autres éléments.

Paul Janet.

Le mathématicien prépare d’avance des moules que le physicien viendra plus tard remplir.

Taine.

En d’autres termes, l’ordre mathématique inspire la conception de l’ordre physique.