lesquels restent invariables dans le changement des unités. C’est dans cette propriété que consiste la loi de l’homogénéité, suivant son acception la plus étendue.
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C’est une simplification intéressante que de résoudre par le second livre de Géométrie un problème, placé ordinairement dans le troisième. Citons, par exemple, la circonférence, passant par deux points et tangente à une droite. Nous voyons ainsi que l’ordre logique des propositions n’est pas aussi fixé qu’on l’admet généralement.
L’Algèbre plane pour ainsi dire également sur l’Arithmétique et sur la Géométrie : son objet n’est pas de trouver les valeurs mêmes des quantités cherchées, mais le système d’opérations à faire sur les quantités données pour en déduire les valeurs des quantités que l’on cherche. Le tableau de ces opérations, représentées par les caractères algébriques, est ce que l’on nomme en Algèbre une formule.
« L’Algèbre est généreuse, a dit d’Alembert, elle donne souvent plus qu’on ne lui demande. » On interprète alors les solutions dites étrangères et qui sont celles du problème élargi, généralisé. Le calcul ne tient nul compte de nos restrictions.
