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MORCEAUX CHOISIS ET PENSÉES

Les extensions successives que l’on fait subir aux opérations et aux définitions mathématiques doivent être soumises au principe de la permanence des règles de calcul.

Hankel.

Les formules sont un secours admirable pour l’esprit, elles le dispensent de toute attention pénible, il n’a qu’à les suivre : elles ne le dirigent pas seulement, elles le portent. Il n’a besoin que de l’attention nécessaire pour ne pas manquer à la formule et à ses règles et cette attention est presque matérielle : elle est des yeux plutôt que de l’esprit. Les formules, en un mot, sont des espèces de machines avec lesquelles on opère presque machinalement.

Condorcet.

Il faut pouvoir, au besoin, raisonner directement chaque cas particulier.

On dit que l’analyse mathématique est un instrument. Cette comparaison peut être admise, pourvu qu’on admette que cet instrument, comme le Protée de la fable, doit sans cesse changer de forme…

Arago.

L’emploi du calcul est comparable à celui d’un instrument dont on connaît exactement la précision.

J. Fourier.