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mules telles que x{\ — x) = oeix'^ = x qui, applicables sans res- triction dans l'algèbre logique, n'ont pas d'application générale dans l'algèbre de la quantité. Mais il n'en est pas moins vrai qu'il a voulu appliquer l'algèbre à la logique, comme Descartes l'avait appliquée à la géométrie. Dans les deux cas, des notions ici logiques, là géo- métriques, sont symbolisées par des signes abstraits; dans les deux cas, les signes étant mis en équation, on les traite algébriquement, sans avoir égard à la nature des choses signifiées, et on interprète les résultats de l'opération en se référant aux sens donnés par les prémisses.
M. Jevons, bien qu'il quantifie le prédicat, rejette le système de Boole. A ses yeux, la syllogistique n'est pas tributaire de l'algèbre; mais l'une et l'autre sont deux provinces limitrophes d'un royaume plus étendu que chacune d'elles. En d'autres termes, il y aurait une science générale ou générique de l'inférence déductive , abstraction faite de la nature des termes mis en rapport, et la syllogistique et l'algèbre en seraient des cas particuliers ou des espèces. « Un long divorce, dit-il, a existé entre la quaUté et la quantité, et fréquemment encore on les considère comme étant de nature opposée, et restreinte chacune à une branche indépendante de la pensée humaine. Pour ma part, je suis profondément convaincu que toutes les sciences se réunissent sur un fondement commun. Aucune partie de la connais- sance ne peut être complètement séparée des autres; on ne peut admettre que les deux grandes branches de la science abstraite puissent reposer sur des fondements complètement distincts. Il existe entre elles une connexion. Mais quelle en est la nature? La science de la quantité repose-t-elle sur la science de la qualité, ou, vice versa, la science de la qualité repose-t-elle sur celle de la quan- tité? On peut concevoir une troisième façon de penser, à savoir qu'elles reposent toutes les deux sur un ensemble de principes plus profonds, qui n'ont pas encore été découverts i. » Ce troisième point de Vue est celui de M. Jevons, et c'est à l'exposition des principes communs de tous les raisonnements déductifs, qu'il a consacré la première partie des Principles of science.
Voici d'abord les symboles qu'il adopte. Les lettres majuscules A, B, C, etc., désignent les termes positifs; elles servent donc à dénoter un nom quelconque et à connoter la possession de certaines qualités; les minuscules italiques, a, &, c, etc., désignent les termes négatifs; elles dénotent un nom quelconque, mais connotent l'absence des qualités dont la présence est connotée par la lettre majuscule
1. The priiiciples of science, B II, ch. 8.
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