Expérience et Prédiction/I/§ 7. La Signification des propositions indirectes et les deux principes de la théorie probabiliste de la signification

Hans Reichenbach

Expérience et Prédiction

Traduction par des contributeurs de Wikisource .
The University of Chicago Press, 1938 (p. 46-57).

§ 7. La signification des propositions indirectes et les deux principes de la théorie probabiliste de la signification

Une issue à cette difficulté a été indiquée par le pragmatisme et le positivisme. Elle consiste à introduire un second type de vérification, que nous appellerons vérification indirecte. Il existe des propositions qui ne peuvent pas être vérifiées directement, mais qui peuvent être réduites d’une certaine manière à d’autres propositions susceptibles d’être vérifiées directement. Appelons les propositions de ce type des propositions indirectes ; ainsi, les propositions d’observation peuvent être appelées propositions directes.

En utilisant ces concepts, nous construisons une solution de la manière suivante. Nous conservons l’exigence de possibilité physique, en utilisant donc uniquement le concept de signification physique. Mais les propositions qui s’avèrent invérifiables selon cette définition ne sont plus considérées comme des propositions d’observation ; elles passent de propositions directes à des propositions indirectes. Elles acquièrent donc une signification indirecte ; et l’occurrence de telles propositions en physique n’est plus en contradiction avec le postulat de la signification physique.

Avant d’entrer dans une analyse détaillée de ce plan, ajoutons une remarque. La question de savoir si une proposition est directe ou non ne peut être tranchée sans ambiguïté ; la réponse dépend de la définition de la signification. Prenons notre proposition concernant la température à l’intérieur du soleil ; du point de vue de la signification logique, elle est directe, du point de vue de la signification physique, elle ne l’est pas. Il en va de même pour le terme « proposition d’observation ». Ce terme semble avoir une signification claire ; mais nous constatons qu’il dépend de la définition de la possibilité d’observation. Observer la température à l’intérieur du soleil, de la même manière que nous observons la température de notre chambre, est logiquement possible mais pas physiquement. Toutes ces catégories de phrases n’ont donc pas de signification absolue mais varient en fonction de la définition de la signification.

Abordons maintenant la question de la vérification indirecte. La détermination de ce terme est suggérée par la méthode de vérification utilisée dans la pratique scientifique. La température du soleil est mesurée de manière très complexe. Les physiciens observent l’énergie contenue dans les rayons lumineux de différentes couleurs émis par le soleil ; et, en comparant la distribution obtenue à des observations analogues sur des rayons lumineux terrestres, ils calculent la température de la surface du soleil. surface. Les régularités présupposées dans cette mesure sont impliquées dans les lois du rayonnement. Après avoir déterminé la température à la surface du soleil, les physiciens, par des calculs assez vagues et spéculatifs, arrivent finalement au nombre de quarante millions de degrés pour l’intérieur du Soleil ; ces calculs contiennent un certain nombre d’observations physiques de toutes sortes, notamment celles qui interviennent dans la théorie des atomes.

On constate ainsi que la phrase indirecte se réduit à une classe de phrases directes. Ces phrases directes concernent des instruments de mesure électriques et optiques, des thermomètres, des couleurs, etc., mais tous sont situés sur notre terre dans les laboratoires de physique, de sorte qu’aucune visite au Soleil n’est nécessaire. Il est vrai qu’il existe une telle réduction des phrases indirectes en phrases directes. Ce que nous devons étudier, c’est le type de relation entre les deux catégories.

Les pragmatistes et les positivistes ont tenté de clarifier cette relation. Cette tentative est basée sur la supposition qu’il existe une équivalence entre la phrase indirecte, d’une part, et la classe des phrases directes, d’autre part. La structure de cette classe de phrases directes peut être assez compliquée ; elle n’est pas simplement construite sous la forme d’une conjonction des phrases directes, c’est-à-dire d’une combinaison par « et », mais elle peut contenir des disjonctions, des négations, des implications, etc. Ceci est évident même dans un cas simple : pour mesurer la température de notre chambre, nous pouvons utiliser un thermomètre à mercure, ou un thermomètre à alcool, etc. Ce « ou » sera transféré dans la classe des propositions directes équivalentes à l’énoncé concernant la température de notre chambre. Désignons l’ensemble des propositions directes par $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$, la proposition indirecte par A ; alors le positivisme maintient l’équivalence

$A\equiv [a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ (1)

Le signe $\equiv$ indique l’égalité de la valeur de vérité, c’est-à-dire que si un côté est vrai, l’autre côté est vrai aussi ; et si un côté est faux, l’autre côté est également faux. En appliquant maintenant le deuxième principe de la théorie de la vérité de la signification, nous trouvons que la proposition indirecte A a la même signification que la classe des propositions directes.

Nous appellerons cette méthode de détermination de la signification des propositions indirectes le principe de rétrogression. Selon ce principe, la signification de la proposition indirecte est obtenue en construisant les propositions d’observation à partir desquelles la proposition indirecte est inférée ; le principe de rétrogression soutient que cette inférence doit être interprétée comme une équivalence et que la signification de la conclusion de l’inférence est la même que la signification des prémisses de l’inférence. La signification de la proposition indirecte est donc construite par une rétrogression, c’est-à-dire par un processus inverse à celui du scientifique. Le scientifique avance des propositions d’observation à la proposition indirecte ; le philosophe, en vue de l’interprétation, remonte de la proposition indirecte à ses prémisses. C’est l’idée exprimée par Wittgenstein dans sa formule : la signification d’une proposition est la méthode de sa vérification^[1]. Les pragmatistes ont, à une époque antérieure, exprimé la même idée en appelant les propositions d’observation la « valeur monétaire » de la proposition indirecte.^[2]

Cette théorie de l’équivalence de la signification indirecte séduit par sa simplicité et sa clarté. Si elle se vérifiait, la théorie de la connaissance prendrait une forme très simple : tout ce que la physique énonce serait un résumé de propositions d’observation. C’est d’ailleurs ce qu’ont souligné les positivistes. Mais cette théorie ne résiste pas à une critique plus rigoureuse.

Il n’est pas vrai que la classe des phrases indirectes apparaissant à droite de l’équivalence (1) soit finie. Le signe d’équivalence $\equiv$ signifie une double implication, c’est-à-dire une implication de gauche à droite et une autre implication de droite à gauche. Ainsi, les propositions $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ comprennent toute la série des propositions dont on peut déduire A et en même temps toutes les propositions qui peuvent être déduites de A. Mais ce n’est pas une classe finie ; ou, du moins, c’est une classe pratiquement infinie, c’est-à-dire une classe qui ne peut jamais être donnée de façon exhaustive aux êtres humains. Prenons par exemple la phrase A concernant la température du soleil. Parmi $a_{1},a_{2},....,a_{n}$, nous avons donc des observations sur le rayonnement des rayons solaires et des corps chauds, des observations sur les raies spectrales, etc. Il est vrai que la classe des propositions dont on part pour déduire A est finie, et même pratiquement finie ; car on a toujours un nombre fini de propositions. Mais la classe de propositions que nous pouvons déduire de A n’est pas finie. Nous pouvons déduire de A que la température d’un certain corps, placé à une courte distance r du soleil, serait de T degrés ; nous ne pouvons pas faire cette expérience parce que nous ne pouvons pas quitter la surface de la terre. Il existe une classe infinie de phrases de ce genre ; en faisant passer r par toutes les valeurs numériques possibles, cette classe serait infinie. C’est donc une grave erreur de penser que le côté droit de (1) puisse jamais être pratiquement donné.

Ceci nécessite une remarque supplémentaire. Il y a un cas dans lequel l’infinité des conséquences tirées de A ne présenterait aucune difficulté : il en serait ainsi si les mêmes conséquences pouvaient être déduites de l’ensemble fini $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Dans ce cas, notre connaissance de l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ nous permettrait d’affirmer toute la classe des conséquences tirées de A ; il n’y aurait pas de surplus de signification dans A, par rapport à l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Mais ce n’est évidemment pas le cas en physique. Pour les propositions physiques, la proposition A a une signification excédentaire ; et les conséquences déduites de A ne peuvent pas être tirées de l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Que la température à une distance r du soleil ait une valeur déterminée T ne peut pas logiquement être déduit de $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ ; il est logiquement possible qu’une observation future à un endroit éloigné de r du soleil fournisse une valeur différente de T en dépit de l’ensemble précédemment observé $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Ceci est dû à l’indépendance des observations empiriques ; il n’y a aucune contrainte logique pour qu’une observation future corresponde aux précédentes, ou à un résultat attendu. C’est parce que l’énoncé physique A inclut des prédictions pour des observations futures qu’il contient un surplus de signification par rapport à l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ ; et c’est l’indétermination du futur qui déroute la théorie de l’équivalence du positivisme concernant les phrases indirectes.

Les connexions réelles sont d’un caractère plus compliqué. Nous partons d’une classe finie de propositions $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ ; mais à partir de cette classe, il n’y a pas d’implication logique vers A. Ce que nous avons, c’est seulement une implication de probabilité.^[3] Désignons l’implication de probabilité par le signe  ; il faut alors écrire

$[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ $A$ (2)

D’autre part, même les inférences de A à $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ ne sont pas absolument sûres ; car il peut arriver que A soit vrai, alors que $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ ne sont pas vrais — bien que cela soit très improbable. Nous avons donc aussi une implication de probabilité, et non une implication logique, de A à $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ :

$A$ $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ (3)

L’équivalence logique est définie par la double implication ; introduisons donc un nouveau terme pour l’implication de probabilité mutuelle et appelons-le connexion de probabilité. En utilisant le signe pour cette relation, nous avons

$A$ $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ (4)

Cette relation de probabilité remplace l’équivalence (1).

Le rejet de l’équivalence (1) était basé sur l’idée que la classe des phrases d’observation qui peuvent être coordonnées avec A n’est pas finie. On peut maintenant se demander s’il existe au moins une classe infinie de phrases d’observation telle qu’elle soit équivalente à A. Cette question sera examinée ultérieurement (§§ 15-17) ; pour l’instant, il suffit de dire que, s’il existe une telle classe équivalente, elle est infinie.

Or il est vrai que le contrôle d’un ensemble infini de phrases d’observation, l’une après l’autre, est seulement physiquement impossible, et non logiquement impossible. Ainsi, si nous mettons de côté, pour un moment, toutes les autres difficultés dans la détermination de la classe équivalente et laissons la discussion de celles-ci pour un examen ultérieur, nous pourrions dire que l’admission de la signification logique nous permettrait de réduire une phrase indirecte à un ensemble équivalent de phrases d’observation. Mais il faut savoir qu’avec cette interprétation des phrases indirectes, la plupart des propositions de la physique sont dotées signification que parce qu’il n’est pas logiquement impossible de compter, terme après terme, une série infinie. Je ne pense pas qu’un tel raisonnement puisse convaincre qui que ce soit. Personne ne prendrait en considération une telle possibilité formelle ; ce n’est pas cette possibilité logique qui nous conduit à accepter les phrases indirectes comme significatives. Justifier la théorie de l’équivalence des phrases indirectes par la possibilité logique de contrôler un ensemble infini d’observations reviendrait à détruire le lien entre la reconstruction rationnelle et la science effective et à anéantir le fondement même du positivisme et du pragmatisme.

Ce résultat exprime l’échec définitif de la théorie de la vérité de la signification. Il n’est pas possible de maintenir le postulat de la vérifiabilité stricte pour les phrases indirectes ; les phrases de ce type ne sont pas strictement vérifiables parce qu’elles ne sont pas équivalentes à une classe finie de phrases directes. Le principe de rétrogression ne tient pas car l’inférence des prémisses à la phrase indirecte n’est pas une transformation tautologique mais une inférence probabiliste. Nous sommes donc contraints de prendre une décision : soit renoncer aux phrases indirectes et les considérer comme dépourvues de signification, soit renoncer à la vérifiabilité absolue comme critère de signification. Le choix, je pense, ne peut pas être difficile, car il a déjà été tranché par la pratique de la science. La science n’a jamais renoncé aux phrases indirectes ; elle a montré, au contraire, le moyen de définir la signification par d’autres moyens que la vérifiabilité absolue.

Ce moyen est fourni par le prédicat de poids. Nous avons montré au § 3 que, dans tous les cas où la valeur de vérité d’une proposition n’est pas connue, la valeur prédictive prend la place de la valeur de vérité. Elle peut donc remplir la même fonction pour les phrases indirectes. La théorie de la vérité de la signification doit donc être abandonnée et remplacée par la théorie probabiliste de la signification. Nous formulons la

Premier principe de la théorie probabiliste de la signification : une proposition a une signification s’il est possible de déterminer un poids, c’est-à-dire un degré de probabilité, pour la proposition.

Pour la définition de la « possibilité » qui intervient ici, nous acceptons la possibilité physique. On peut facilement montrer que cela suffit à donner une signification à tous les exemples que nous avons traités ; nous n’avons pas besoin d’introduire la possibilité logique parce que les propositions qui ont exigé une possibilité logique pour obtenir une signification dans le cadre de la théorie de la vérité reçoivent une signification dans le cadre de la théorie probabiliste en tant que propositions indirectes. Cela devient évident si l’on considère des exemples tels que l’affirmation concernant la température du Soleil. Il est physiquement possible d’attribuer une probabilité à cette affirmation. Il est vrai que, dans ce cas, nous ne pouvons pas déterminer le degré exact de probabilité, mais cela n’est dû qu’à des obstacles techniques. Nous avons au moins une idée de la probabilité, comme le montre le fait que les physiciens acceptent l’affirmation comme relativement fiable et ne seraient jamais d’accord avec des affirmations attribuant au Soleil une température de quelques centaines de degrés seulement, par exemple. Il nous appartiendra, bien entendu, de discuter plus en détail de cette question de la détermination de la probabilité, ce que nous ferons plus tard. Pour l’instant, cette remarque préliminaire peut suffire.

Le deuxième principe de la théorie de la vérité de la signification est maintenant remplacé par le suivant :

Deuxième principe de la théorie probabiliste de la signification : deux phrases ont la même signification si elles obtiennent le même poids, ou degré de probabilité, par toute observation possible.

Comme précédemment, le concept de possibilité qui intervient ici est le même que pour le premier principe ; c’est donc à nouveau la possibilité physique que nous acceptons pour notre définition.

Appelons la signification définie par ces deux principes signification probabiliste ; le concept précédemment développé de signification de la vérité peut alors être appelée signification de la vérité. En raison de la distinction entre possibilité physique et logique, la signification de la vérité se divise en signification de la vérité physique et signification de la vérité logique. On pourrait se demander s’il existe la même bifurcation pour la signification probabiliste. Une telle distinction s’avère superflue car la combinaison de la possibilité logique avec le poids ne fournit pas un concept distinct de la signification de vérité logique ; s’il est logiquement possible d’obtenir un poids pour une phrase, il est aussi logiquement possible d’obtenir une vérification. Seules des raisons physiques peuvent exclure la vérification et en même temps permettre la détermination d’un poids ; si nous ignorons les lois de la physique, nous sommes en imagination libres d’expériences physiques et n’avons pas besoin de distinguer la possibilité d’une détermination du poids et d’une vérification. Ainsi, la signification logique de probabilité et la signification logique de vérité sont identiques. La signification de probabilité est donc toujours une signification de probabilité physique. Nous pouvons donc laisser tomber l’ajout « physique » et parler simplement de signification de probabilité ; la signification de probabilité et la signification de vérité physique peuvent toutes deux être comprises sous le nom de signification physique.

La théorie probabiliste de la signification peut être considérée comme une expansion de la théorie de la vérité de la signification physique dans laquelle le postulat de la vérifiabilité est pris dans un sens plus large, incluant la possibilité physique de déterminer soit la valeur de vérité, soit un poids. Nous inclurons donc les deux théories sous le nom de théorie de la vérifiabilité de la signification. Le sens plus étroit de la vérification sera exprimé par « vérification absolue ».

La justification de cet élargissement est donnée par le fait que cette théorie, et seulement cette théorie, correspond à la pratique de la science. Lorsqu’un homme de science parle de la température du Soleil, il ne considère pas ses phrases comme significatives parce qu’il y a une possibilité logique de vérification directe mais parce qu’il existe une possibilité physique de déduire la température du soleil à partir d’observations terrestres. L’homme de science sait également que cette déduction n’est pas une déduction logique mais une déduction de probabilité. Il peut arriver que toutes ses prémisses $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ soient vraies mais que le résultat A de sa déduction soit faux ; il ne peut donc maintenir A qu’avec une certaine probabilité.

Quelques remarques supplémentaires doivent être ajoutées. Nous avons introduit le concept de « proposition indirecte » pour obtenir une signification pour des phrases qui n’en avaient pas sous la présupposition d’une certaine définition de la signification, mais qui avaient une signification sous une autre définition de la signification, étant alors des propositions d’observation. Il existe en outre d’autres propositions qui ne sont en aucun cas des propositions d’observation pour aucune des définitions de la signification, et qui doivent être conçues comme des propositions indirectes pour toute théorie de la signification. Ce sont les propositions concernant le développement de l’humanité, les espèces biologiques, le système planétaire — en général, les phrases dont les objets sont si vastes, ou si étendus dans le temps, qu’une vue directe n’est en aucun cas possible. À ces propositions s’ajoutent des énoncés concernant des sujets abstraits, tels que l’esprit de la Renaissance, le caractère égoïste d’une certaine personne, etc. Toutes ces propositions doivent être considérées comme indirectes.

Pour ces propositions également, nous soutenons qu’il n’y a pas, en général, d’équivalence logique entre la proposition générale ou abstraite et l’agrégat de propositions d’observation sur lesquelles elles sont basées. Ceci est évident du fait que nous ne sommes jamais absolument sûrs de la proposition indirecte, bien que les propositions de base puissent être de la plus haute certitude. Les faits à partir desquels nous déduisons le caractère égoïste d’un homme peuvent être indubitablement certains ; mais cela n’exclut pas que nous puissions observer, à un moment ultérieur, datent de certaines actions de l’homme qui ne sont pas compatibles avec l’hypothèse de l’égoïsme. Des propositions de ce genre exigent le même élargissement du concept de signification que celui qui a été donné précédemment ; seule la théorie probabiliste de la signification peut leur rendre justice, sans faire violence à l’usage réel de telles propositions dans la science ou dans la vie quotidienne. Nous ne pouvons donc pas accepter l’interprétation positiviste selon laquelle ces propositions sont équivalentes à un ensemble fini de propositions vérifiables ; nous les considérons comme significatives uniquement parce qu’elles possèdent un certain poids dérivé des observations.

1. Bien que cette formule ne figure pas dans le Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein (Londres, 1922), elle exprime ses idées de manière très adéquate et a été utilisée, dans cette intention, au sein du « Cercle de Vienne ».
2. Cf. W. James, Pragmatism (New York, 1907), Lecture VI : « How will the truth be realized ? Quelles expériences seront différentes de celles qui se produiraient si la croyance était fausse ? Quelle est, en bref, la valeur monétaire de la vérité en termes d’expérience ? » Cette idée remonte à la maxime pragmatique de C. S. Peirce, prononcée pour la première fois en 1878 : « Considérez les effets que nous concevons pour l’objet de notre conception et qui pourraient avoir des conséquences pratiques. Ensuite, notre conception de ces effets est l’ensemble de notre conception de l’objet » (Collected Papers of C. S. Peirce, V, Cambridge, Mass., 1934, 1). Le développement logique de la théorie inaugurée par cette formule est dû principalement à James, Dewey et Schiller.
3. Pour les règles de l’implication probabiliste, voir la Wahrscheinlichkeitslehre de l’auteur (Leiden : Sijthoff, 1935), §9.