Hector Servadac/II/08
CHAPITRE VIII
Un quart d’heure plus tard, les visiteurs de la Hansa étaient réunis dans la salle commune, et les dernières paroles prononcées par le professeur allaient avoir leur explication.
Sur l’ordre du professeur, Ben-Zouf avait enlevé divers objets déposés sur la table, et fait place nette. Les pièces d’argent, empruntées au juif Hakhabut, furent déposées sur cette table, suivant leur valeur, deux piles de vingt pièces de cinq francs, une pile de dix pièces de deux francs, et une pile de vingt pièces de cinquante centimes.
« Messieurs, dit Palmyrin Rosette, très-satisfait de lui-même, puisque vous n’avez pas eu la prévoyance, au moment du choc, de sauver un mètre et un poids d’un kilogramme de l’ancien matériel terrestre, j’ai dû songer au moyen de remplacer ces deux objets qui me sont indispensables pour calculer l’attraction, la masse et la densité de ma comète. »
Cette phrase de début était un peu longue, et telle que la fait tout orateur sûr de lui et de l’effet qu’il va produire sur ses auditeurs. Ni le capitaine Servadac, ni le comte Timascheff, ni le lieutenant Procope ne relevèrent le singulier reproche que leur adressait Palmyrin Rosette. Ils étaient faits à ses manières.
« Messieurs, reprit le professeur, je me suis assuré tout d’abord que ces diverses pièces étaient presque neuves et n’avaient été ni usées ni rognées par ce juif. Elles sont donc dans les conditions voulues pour assurer à mon opération toute l’exactitude désirable. Et, d’abord, je vais m’en servir pour obtenir très-exactement la longueur du mètre terrestre. »
Hector Servadac et ses compagnons avaient compris la pensée du professeur avant même qu’il eût achevé de l’exprimer. Quant à Ben-Zouf, il regardait Palmyrin Rosette comme il eût regardé un prestidigitateur, s’apprêtant à faire des tours dans quelque échoppe de Montmartre.
Voici sur quoi le professeur basait sa première opération, dont l’idée lui était venue soudain, lorsqu’il entendit les pièces de monnaie résonner dans le tiroir d’Isac Hakhabut.
On sait que les pièces françaises sont décimales et forment toute la monnaie décimale qui peut exister entre un centime et cent francs, soit : 1o un, deux, cinq, dix centimes, en cuivre ; 2o vingt centimes, cinquante centimes, un franc, deux francs, cinq francs, en argent ; 3o cinq, dix, vingt, cinquante et cent francs, en or.
Donc, au-dessus du franc existent tous les multiples décimaux du franc ; au-dessous, toutes les coupures décimales du franc. Le franc est l’étalon.
Or, — et c’est sur ce point que le professeur Palmyrin Rosette insista tout d’abord, — ces diverses pièces de monnaie sont exactement calibrées, et leur diamètre, rigoureusement déterminé par la loi, l’est aussi dans la fabrication. Ainsi, pour ne parler que des pièces de cinq francs, de deux francs et de cinquante centimes en argent, les premières ont un diamètre de trente-sept millimètres, les secondes un diamètre de vingt-sept millimètres, et les troisièmes un diamètre de dix-huit millimètres.
N’était-il donc pas possible, en juxtaposant un certain nombre de ces pièces, de valeur différente, d’obtenir une longueur rigoureusement exacte, concordant avec les mille millimètres que contient le mètre terrestre ?
Cela se pouvait, et le professeur le savait, et c’est ce qui lui avait fait choisir dix pièces de cinq francs sur les vingt qu’il avait apportées, dix pièces de deux francs et vingt pièces de cinquante centimes.
En effet, ayant établi rapidement le calcul suivant sur un bout de papier, il le présenta à ses auditeurs :
| 10 | pièces de | 5 | francs | à 0m,037 | = | 0m,370 |
| 10 | — | 2 | — | à 0m,027 | = | 0m,270 |
| 20 | — | 50 | cent. | à 0m,018 | = | 0m,360 |
| Total...... | 1m,000 | |||||
« Très-bien, cher professeur, dit Hector Servadac. Il ne nous reste plus maintenant qu’à juxtaposer ces quarante pièces de manière que la même ligne droite passe par leurs centres, et nous aurons exactement la longueur du mètre terrestre.
— Nom d’un Kabyle ! s’écria Ben-Zouf, c’est tout de même beau d’être savant !
— Il appelle cela être savant ! » répliqua Palmyrin Rosette, en haussant les épaules.
Les dix pièces de cinq francs furent étalées à plat sur la table et placées les unes près des autres, de manière que leurs centres fussent reliés par la même ligne droite, puis les dix pièces de deux francs, puis les vingt pièces de cinquante centimes. Une marque indiqua sur la table les deux extrémités de la ligne ainsi formée.
« Messieurs, dit alors le professeur, voici la longueur exacte du mètre terrestre. »
L’opération venait d’être faite avec une extrême précision. Ce mètre, au moyen d’un compas, fut divisé en dix parties égales, ce qui donna des décimètres. Une tringle ayant été coupée à cette longueur, on la remit au mécanicien de la Dobryna.
Celui-ci, homme très-adroit, s’étant procuré un bloc de cette matière inconnue dont se composait le massif volcanique, n’eut plus qu’à le tailler, en donnant un décimètre carré à chacune de ses six faces, pour obtenir un cube parfait.
C’est ce qu’avait demandé Palmyrin Rosette.
Le mètre était obtenu. Restait donc à obtenir exactement un poids d’un kilogramme.
Cela était encore plus facile.
En effet, les pièces françaises ont non-seulement un calibre rigoureusement déterminé, mais un poids rigoureusement calculé.
Et, pour ne parler que de la pièce de cinq francs, elle pèse exactement vingt-cinq grammes, soit le poids de cinq pièces d’un franc, qui pèsent chacune cinq grammes[1].
Il suffisait donc de grouper quarante pièces de cinq francs en argent pour avoir un poids d’un kilogramme
C’est, ce que le capitaine Servadac et ses compagnons avaient tout d’abord compris.
« Allons, allons, dit Ben-Zouf, je vois bien que, pour tout cela, il ne suffit pas d’être savant, il faut encore…
— Et quoi ? demanda Hector Servadac.
— Il faut encore être riche ! »
Et tous de rire à l’observation du brave Ben-Zouf.
Enfin, quelques heures plus tard, le décimètre cube de pierre était taillé avec une précision très-suffisante, et le mécanicien le mettait entre les mains du professeur.
Palmyrin Rosette, possédant un poids d’un kilogramme, un bloc d’un décimètre cube, et enfin un peson pour les peser successivement, était à même de calculer l’attraction, la masse et la densité de sa comète.
« Messieurs, dit-il, au cas où vous ne le sauriez pas, — ou tout au moins où vous ne le sauriez plus, — je dois vous rappeler la célèbre loi de Newton, d’après laquelle l’attraction est en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances. Je vous prie de ne plus oublier ce principe. »
Comme il professait, le professeur ! Mais aussi, à quels élèves disciplinés il avait affaire !
« Voici, reprit-il, un groupe de quarante pièces de cinq francs, réunies dans ce sac. Ce groupe pèserait exactement un kilogramme sur la terre. Donc, si, étant sur la terre, je le suspendais au crochet de ce peson, l’aiguille marquerait un kilogramme. Est-ce clair ? »
En parlant ainsi, Palmyrin Rosette ne cessait de regarder fixement Ben-Zouf. En cela, il imitait Arago, lequel, pendant ses démonstrations, regardait toujours celui de ses auditeurs qui lui paraissait être le moins intelligent ; et, lorsque cet auditeur lui semblait avoir compris, il était assuré de la clarté de sa démonstration[2].
Ici, l’ordonnance du capitaine Servadac n’était pas inintelligent, tant s’en fallait, mais il était ignorant, et cela revenait au même.
Or, Ben-Zouf ayant paru convaincu, le professeur continua sa démonstration en ces termes :
« Eh bien, messieurs, ce groupe de quarante pièces, je vais le suspendre au crochet du peson, et, comme j’opère sur Gallia, nous allons savoir ce qu’il pèse sur Gallia. »
Le groupe fut attaché au crochet, l’aiguille du peson oscilla, s’arrêta et marqua sur le cercle gradué cent trente-trois grammes.
« Donc, reprit Palmyrin Rosette, ce qui pèse un kilogramme sur la terre ne pèse que cent trente-trois grammes sur Gallia, c’est-à-dire sept fois moins environ. Est-ce clair ? »
Ben-Zouf ayant fait un signe d’assentiment, le professeur reprit gravement sa démonstration.
« Et maintenant, vous comprenez que les résultats que je viens d’obtenir avec un peson auraient été nuls avec des balances ordinaires En effet, les deux plateaux dans lesquels j’aurais mis, d’une part le groupe, de l’autre le poids d’un kilogramme, seraient restés en équilibre, puisque tous deux auraient été diminués d’une quantité précisément égale. Est-ce compris ?
— Même par moi, répondit Ben-Zouf.
— Si donc, reprit le professeur, la pesanteur est sept fois moindre ici que sur le globe terrestre, on doit en conclure que l’intensité de la pesanteur sur Gallia n’est que le septième de ce qu’elle est à la surface de la terre.
— Parfait ! répondit le capitaine Servadac, et nous voilà maintenant fixés sur ce point. Donc, cher professeur, passons à la masse.
— Non, à la densité d’abord, répondit Palmyrin Rosette.
— En effet, dit le lieutenant Procope, connaissant déjà le volume de Gallia, lorsque nous en connaîtrons la densité, la masse se déduira tout naturellement. »
Le raisonnement du lieutenant était juste, et il n’y avait plus qu’à procéder au calcul de la densité de Gallia.
C’est ce que fit le professeur. Il prit le bloc taillé dans le massif du volcan, bloc qui mesurait exactement un décimètre cube.
« Messieurs, dit-il, ce bloc est fait de cette matière inconnue que, pendant votre voyage de circumnavigation, vous avez partout rencontrée à la surface de Gallia. Il semble vraiment que ma comète ne soit composée que de cette substance. Le littoral, le mont volcanique, le territoire, au nord comme au midi, ne semble constitué que par ce minéral, auquel votre ignorance en géologie ne vous a pas permis de donner un nom.
— Oui, et nous voudrions bien savoir quelle est cette substance, dit Hector Servadac.
— Je crois donc, reprit Palmyrin Rosette, avoir le droit de raisonner comme si Gallia était entièrement et uniquement composée de cette matière jusque dans ses dernières profondeurs. Or, voici un décimètre cube de cette matière. Que pèserait il sur la terre ? Il pèserait exactement le poids qu’il a sur Gallia, multiplié par sept, puisque, je le répète, l’attraction est sept fois moindre sur la comète que sur le globe terrestre. Avez-vous compris, vous qui me regardez avec vos yeux ronds ? »
Ceci s’adressait à Ben-Zouf.
« Non, répondit Ben-Zouf.
— Eh bien, je ne perdrai pas mon temps à vous faire comprendre. Ces messieurs ont compris, et cela suffit.
— Quel ours ! murmura Ben-Zouf.
— Pesons donc ce bloc, dit le professeur. C’est comme si je mettais la comète au crochet de mon peson. »
Le bloc fut suspendu au peson, et l’aiguille indiqua sur le cercle un kilogramme quatre cent trente grammes.
« Un kilogramme quatre cent trente grammes, multipliés par sept, s’écria Palmyrin Rosette, donnent à peu près dix kilogrammes. Donc, la densité de la terre étant cinq environ, la densité de Gallia est double de celle de la terre, puisqu’elle vaut dix ! Sans cette circonstance, la pesanteur, au lieu d’être un septième de celle de la terre sur ma comète, n’eût été que d’un quinzième ! »
En prononçant ces paroles, le professeur pensait avoir le droit d’être fier. Si la terre l’emportait en volume, sa comète l’emportait en densité, et, vraiment, il n’eût pas troqué l’une pour l’autre.
Ainsi donc, à ce moment, le diamètre, la circonférence, la surface, le volume, la densité de Gallia et l’intensité de la pesanteur à sa surface étaient connus. Restait à calculer sa masse, autrement dit son poids.
Ce calcul fut rapidement établi. En effet, puisqu’un décimètre cube de la matière gallienne eût pesé dix kilogrammes dans un pesage terrestre, Gallia pesait autant de fois dix kilogrammes que son volume contenait de décimètres cubes. Or ce volume, on le sait, étant de deux cent onze millions quatre cent trente-trois mille quatre cent soixante kilomètres cubes, renfermait un nombre de décimètres représenté par vingt et un chiffres, soit deux cent onze quintillions quatre cent trente-trois quatrillions quatre cent soixante trillions. Ce même nombre donnait donc en kilogrammes terrestres la masse ou le poids de Gallia.
Il était donc inférieur à celui du globe terrestre de quatre sextillions sept cent quatre-vingt-huit quintillions cinq cent soixante-six quatrillions cinq cent quarante trillions de kilogrammes.
« Mais que pèse donc la terre ? demanda Ben-Zouf, véritablement abasourdi par ces milliards de millions.
— Et d’abord sais-tu ce que c’est qu’un milliard ? lui demanda le capitaine Servadac.
— Vaguement, mon capitaine.
— Eh bien, sache donc que, depuis la naissance de Jésus-Christ, il ne s’est pas encore écoulé un milliard de minutes, et que si tu avais dû un milliard, en donnant un franc toutes les minutes depuis cette époque, tu n’aurais pas encore fini de payer !
— Un franc par minute ! s’écria Ben-Zouf ! Mais j’aurais été ruiné avant un quart d’heure ! — Enfin que pèse la terre ?
— Cinq mille huit cent soixante-quinze sextillions de kilogrammes, répondit le lieutenant Procope, un nombre formé de vingt-cinq chiffres.
— Et la lune ?
— Soixante-douze sextillions de kilogrammes.
— Seulement ! répondit Ben-Zouf. Et le soleil ?
— Deux nonillions, répondit le professeur, un nombre qui comprend trente et un chiffres.
— Deux nonillions ! s’écria Ben-Zouf, à quelques grammes près sans doute ? »
Palmyrin Rosette commença à regarder Ben-Zouf de travers.
« Ainsi donc, dit le capitaine Servadac pour conclure, tout objet pèse sept fois moins à la surface de Gallia qu’à la surface de la terre.
— Oui, répondit le professeur, et, par suite, nos forces musculaires se trouvent sextuplées. Un fort de la halle, qui porte cent kilogrammes sur la terre, en porterait sept cents sur Gallia.
— Et voilà pourquoi nous sautons sept fois plus haut ! dit Ben-Zouf.
— Sans doute, répondit le lieutenant Procope, et si la masse de Gallia eût été moindre, Ben-Zouf, vous auriez sauté plus haut encore !
— Même par-dessus la butte Montmartre ! ajouta le professeur, en clignant de l’œil de manière à mettre Ben-Zouf hors de lui.
— Et sur les autres astres, quelle est donc l’intensité de la pesanteur ? demanda Hector Servadac.
— Vous l’avez oublié ! s’écria le professeur. Au fait, vous n’avez jamais été qu’un assez mauvais élève !
— Je l’avoue à ma honte ! répondit le capitaine Servadac.
— Eh bien ! la terre étant un, l’attraction sur la lune est de zéro seize, sur Jupiter deux quarante-cinq, sur Mars zéro cinquante, sur Mercure un quinze, sur Vénus zéro quatre-vingt-douze, presque égale à celle de la terre, sur le soleil deux quarante-cinq. Là, un kilogramme terrestre en pèse vingt-huit !
— Aussi, ajouta le lieutenant Procope, sur le soleil, un homme constitué comme nous le sommes ne se relèverait-il que difficilement s’il venait à tomber, et un boulet de canon n’irait-il pas à plus de quelques dizaines de mètres.
— Un bon champ de bataille pour les poltrons ! dit Ben-Zouf.
— Mais non, répliqua le capitaine Servadac, puisqu’ils seraient trop lourds pour se sauver !
— Eh bien, dit Ben-Zouf, puisque nous aurions été plus forts, puisque nous aurions sauté plus haut, je regrette que Gallia ne soit pas plus petite qu’elle ne l’est ! Il est vrai que c’eût été difficile ! »
Cette proposition ne pouvait que blesser l’amour-propre de Palmyrin Rosette, propriétaire de ladite Gallia. Aussi, admonestant Ben-Zouf :
« Voyez-vous cela ! s’écria-t-il. Est-ce que la tête de cet ignorant n’est pas assez légère déjà ! Qu’il y prenne garde, ou un coup de vent l’emportera quelque jour !
— Bon ! répondit Ben-Zouf, je la tiendrai à deux mains ! »
Palmyrin Rosette, voyant qu’il n’aurait pas le dernier avec l’entêté Ben-Zouf, allait se retirer, lorsque le capitaine Servadac l’arrêta d’un geste
« Pardon, cher professeur, dit-il, une seule question. Est-ce que vous ne savez pas quelle est, cette substance dont Gallia est faite ?
— Peut-être ! répondit Palmyrin Rosette. La nature de cette matière… sa densite qui vaut dix… J’oserais affirmer… Ah ! si cela est, j’ai de quoi confondre ce Ben-Zouf ! Qu’il ose donc comparer sa butte avec ma comète !
— Et qu’oseriez-vous affirmer ?… demanda le capitaine Servadac.
— Que cette substance, reprit le professeur en scandant chaque syllabe de sa phrase, que cette substance n’est rien moins qu’un tellurure…
— Peuh ! un tellurure… s’écria Ben-Zouf.
— Un tellurure d’or, corps composé qui se trouve fréquemment sur terre, et dans celui-ci, s’il y a soixante-dix pour cent de tellure, j’estime qu’il y a trente pour cent d’or !
— Trente pour cent ! s’écria Hector Servadac.
— Ce qui, en additionnant les pesanteurs spécifiques de ces deux corps, devient dix au total, — soit précisément le chiffre qui représente la densité de Gallia !
— Une comète en or ! répétait le capitaine Servadac.
— Le célèbre Maupertuis pensait que cela était fort possible, et Gallia lui donne raison !
— Mais alors, dit le comte Timascheff, si Gallia tombe sur le globe terrestre, elle va en changer toutes les conditions monétaires, puisqu’il n’y a actuellement que vingt-neuf milliards quatre cents millions d’or en circulation !
— En effet, répondit Palmyrin Rosette, et puisque ce bloc de tellurure d’or qui nous emporte pèse en poids terrestre deux cent onze quintillions quatre cent trente-trois quatrillions quatre cent soixante trillions de kilogrammes, c’est environ soixante et onze quintillions d’or qu’il apportera à la terre. Or, à trois mille cinq cents francs le kilogramme, cela fait en nombre rond deux cent quarante-six sextillions de francs, — un nombre composé de vingt-quatre chiffres.
— Et ce jour-là, répondit Hector Servadac, la valeur de l’or tombera à rien, et il méritera plus que jamais la qualification de « vil métal ! »
Le professeur n’avait pas entendu cette observation. Il était sorti majestueusement sur sa dernière réponse pour remonter à son observatoire.
« Mais, demanda alors Ben-Zouf, à quoi servent tous ces calculs que ce savant hargneux vient d’exécuter comme des tours de passe-passe ?
— À rien ! répondit le capitaine Servadac, et c’est précisément ce qui en fait le charme ! »
- ↑ Poids des diverses monnaies françaises :
Or : 100f pèsent 32g,25 ; 50f pèsent 16g,12 ; 20f pèsent 6g,45 ; 10f pèsent 3f,22 ; 5f pèsent 1g,61.
Argent : 5f pèsent 25g ; 2f pèsent 10g ; 1f pèse 5g ; 0f, 50 pèsent 2g, 5.
Cuivre : 0f,10 pèsent 10g ; 0f,05 pèsent 5g ; 0f,02 pèsent 2g, 0f,01 pèse 1g. - ↑ De là cette aventure plaisamment racontée par l’illustre astronome. Un jour, dans un salon où il venait de raconter ce fait, un jeune homme entra, qu’il ne connaissait pas et dont il eut à subir les saluts les plus empressés.
« À qui ai-je l’honneur de parler ? lui demanda-t-il.
— Oh ! monsieur Arago, vous devez bien me connaître, car j’assiste assidûment à vos cours, et vous ne cessez de me regarder pendant tout le temps de la leçon ! »