L’Encyclopédie/1re édition/PRISME

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PRISME, s. m. (Géomét.) est le nom qu’on donne en Géométrie, à tout solide ou corps qui est renfermé par plus de quatre surfaces planes, & dont les bases sont égales, paralleles, semblables, & semblablement plaquées. Voyez Solide.

Ce mot vient du grec πρίσμα, qui signifie quelque chose de scié ou de coupé.

Le prisme s’engendre par le mouvement d’une figure rectiligne comme ABC, Pl. Géométr. fig. 16. qui descend toujours parallelement à elle-même le long d’une ligne droite AE.

Si la figure décrivante est un triangle, le prisme s’appelle alors prisme triangulaire ; si la figure est un quarré, le prisme s’appelle prisme quadrangulaire.

Par la génération du prisme, il est évident que ce solide a deux bases égales & paralleles ; que son contour est composé d’autant de parallelogrammes qu’il y a de côtés dans la figure décrivante ou la base ; qu’enfin toutes les sections du prisme paralleles à sa base, sont égales.

Tout prisme triangulaire peut se diviser en trois pyramides égales. Voyez Pyramide.

Pour mesurer la surface & la solidité d’un prisme, il faut d’abord trouver l’aire de la base, par exemple ABC & la multiplier par 2. (Voyez Triangle) on cherchera ensuite les aires des plans ou parallelogrammes qui forment le contour de la surface ; la somme de ces aires étant ajoutée à ce premier produit, donnera la surface cherchée. Enfin on multipliera la base BAC par la hauteur, le produit sera la solidité cherchée du prisme ABCDEF. Tous les prismes sont entr’eux, en raison composée de leurs bases & de leurs hauteurs : si donc les bases sont égales, ils sont entre eux comme leurs hauteurs ; si les hauteurs sont égales, ils sont entre eux comme leurs bases. Les prismes semblables sont entre eux comme les cubes de leurs côtés homologues, & aussi comme les cubes de leurs hauteurs. (E)

Prisme, en terme de Dioptrique, signifie un verre de la figure d’un prisme triangulaire, dont on se sert fréquemment dans les expériences sur la lumiere & les couleurs. Voyez Lumiere & Couleur.

Les phénomenes qu’on observe avec le prisme, viennent de ce que les rayons de lumiere s’y séparent en passant à-travers. Voyez Réfraction.

Nous allons donner les plus généraux de ces phénomenes, car il seroit inutile de les détailler tous ; ceux que nous allons rapporter suffiront pour faire voir que la différence des couleurs ne consiste ni dans le tournoyement plus ou moins rapide des globules de la lumiere, comme le soutenoit Descartes, ni dans la différente obliquité des pulsations de la matiere étherée, comme le prétendoit Look, ni enfin comme le croyoit Barrou, dans le resserrement plus ou moins grand de la lumiere, & dans son mouvement plus ou moins vif, mais que les couleurs sont des propriétés immuables & inaltérables de la lumiere même.

Phénomenes du prisme. 1. Si on fait passer un rayon de soleil par un prisme, & qu’on reçoive ce rayon sur un mur, après son passage, on voit sur ce mur les couleurs de l’arc-en-ciel, ou plusieurs couleurs vives ; dont les principales sont le rouge, le jaune, le verd, le bleu & le violet.

La raison de cette apparence est que les rayons qui étoient réunis & mêlés ensemble avant d’entrer dans le prisme, se séparent par la réfraction, en vertu de leur différente réfrangibilité, & paroissent chacun avec sa couleur propre & naturelle.

Ainsi, par exemple, les rayons bleus, qui (dans la fig. 50. Pl. optique) sont représentes, après la réfraction, par des lignes ponctuées, commencent à se séparer des autres sur le côté ca du prisme a b c, par la premiere réfraction qu’ils souffrent en dd : ensuite ils sont de nouveau séparés par une seconde réfraction en ee, qu’ils souffrent à la seconde surface bc du prisme, au lieu que dans un verre plan, ou même dans un prisme dont la position seroit différente, les rayons bleus après avoir été séparés des autres par la réfraction qu’ils souffriroient à la premiere surface, seroient de nouveau mêlés avec les autres par la réfraction qu’ils souffriroient à la seconde surface, & qui seroit precisement contraire à la premiere. En général l’effet du prisme est de rendre divergens les rayons qui y sont tombés paralleles ; au lieu que le verre plan ne détruit point leur parallélisme par la réfraction, voyez Réfraction. Ainsi un rayon de lumiere, ou ce qui revient au même au rayon blanc, étant regardé comme un faisceau de rayons paralleles de diverses couleurs, (voyez Couleur & Blancheur), il s’ensuit que ce rayon tombe sur un verre plan, les couleurs restent paralleles & confondues après la réfraction, & le rayon reste blanc ; mais si ce rayon tombe sur un prisme, les rayons qui étoient paralleles avant la réfraction, sortent en s’écartant les uns des autres, & les couleurs dont ce rayon étoit composé paroissent alors séparées. Cela vient de ce que le côté du prisme par où les rayons sortent, n’est pas, & ne sauroit être parallele à celui par où ils entrent. Voyez Réfraction.

2. L’image projettée sur les murs n’est pas ronde ; mais si l’angle du prisme est de 60 ou 65 degrés, elle est environ 5 fois plus longue que large. Cela vient de ce que le rayon simple qui porte l’image du soleil, est composé de rayons qui après s’être rompus, s’écartent les uns des autres, & qu’ainsi l’image qui auroit dû être ronde & blanche, est oblongue & colorée.

3. Ceux des rayons qui font voir la couleur jaune, s’éloignent plus de leur direction rectiligne, que ceux qui font voir la couleur rouge ; ceux qui font voir la couleur verte s’éloignent encore plus de la ligne droite que les rayons jaunes ; & les rayons violets sont ceux de tous qui s’en éloignent le plus.

4. Si après avoir séparé les rayons par le moyen du prisme, on se sert d’une lentille un peu convexe pour les réunir. Les rayons jaunes, verds, &c. seront réunis par cette lentille, chacun à un foyer particulier, qui sera plus proche de la lentille que le foyer des rayons rouges. La raison de ces deux derniers phénomenes, est que les rayons jaunes souffrent une plus grande réfraction que les rayons rouges ; les rayons verds une plus grande que les rayons jaunes ; enfin que les rayons violets se rompent plus que tous les autres.

5. Quand les couleurs ont été bien séparées, elles ne peuvent plus être détruites, ni alterées en aucune maniere, quelques réfractions nouvelles qu’on leur fasse subir, & par quelque nombre de prismes qu’on les fasse passer ; elles ne reçoivent non plus aucun changement, soit que les rayons traversent un espace éclairé, soit qu’ils se croisent mutuellement, soit qu’ils passent dans le voisinage de l’ombre, soit enfin qu’on les fasse réflechir par les corps naturels.

Les couleurs ne sont donc point de simples modifications, mais des propriétés immuables & inaltérables de la lumiere. Voyez Couleur.

6. Tous les rayons colorés étant réunis, soit par différens prismes, soit par une lentille, soit par un miroir concave, forment le blanc ; mais si on les sépare de nouveau après leur réunion, chacun représente la couleur qui lui est propre. Voyez Blancheur.

La raison de ce phénomene, est que le rayon étoit blanc lorsqu’il étoit composé de la réunion de différens rayons colorés, qui n’étoient point encore séparés par la réfraction : donc si on réunit ces rayons après les avoir séparés, ils doivent de nouveau former le blanc.

C’est pour cela que si on mêle ensemble, dans une certaine proportion, différentes poussieres rouges, jaunes, vertes, bleues, violettes, &c. on formera une poussiere grise, c’est-à-dire une poussiere dont la couleur sera mêlée de blanc & de noir ; & cette poussiere seroit parfaitement blanche, si une partie des rayons n’étoit pas absorbée.

C’est pour cela encore que si on barbouille un papier de toutes ces différentes couleurs, peintes chacune à part & dans une certaine proportion, & qu’ensuite on fasse tourner le papier assez vite pour que la vitesse du mouvement empêche l’œil de distinguer les différentes couleurs, chacune de ces couleurs disparoîtra, & l’œil n’en verra plus qu’une seule qui sera entre le blanc & le noir.

7. Si les rayons du soleil tombent sur la surface d’un prisme, avec une certaine obliquité, le prisme refléchira les rayons violets, & laissera passer les rayons rouges.

8. Si on a deux prismes, l’un plein d’une liqueur rouge, l’autre d’une liqueur bleue, ces deux prismes joints ensemble formeront un corps opaque ; mais si l’un des deux seulement est rempli d’une liqueur bleue ou rouge, les deux prismes joints ensemble seront transparens : la raison de cela est que quand les deux prismes sont pleins, chacun d’une liqueur différente, l’un ne transmet que les rayons rouges, l’autre que les rayons bleus, & qu’ainsi les deux prismes joints ensemble, ne doivent transmettre aucuns rayons.

9. Tous les corps naturels, principalement les corps blancs, étant regardés à-travers un prisme paroissent bordés d’un côté d’une espece de frange de rouge & de jaune, & de l’autre d’une frange de bleu & de violet.

10. Si on place deux prismes de telle sorte que le rouge de l’un & le violet de l’autre se rencontrent sur un papier placé dans un endroit obscur, l’image sera pâle ; mais si ces rayons sont reçus sur un troisieme prisme, placé proche de l’œil à une distance convenable, on verra deux images, l’une rouge, l’autre violette. Si on mêloit ensemble deux sortes de poudres, l’une rouge, l’autre bleue, & qu’on couvrît un petit corps d’une grande quantité de ce mélange, ce corps vu à-travers un prisme, paroîtra sous une double image, l’une rouge, l’autre bleue.

11. Si les rayons transmis par une lentille, sont reçus sur un papier avant qu’ils se réunissent au foyer, les confins de la lumiere & de l’ombre paroîtront teints d’une couleur rouge : si le papier est au-delà du foyer, les confins de la lumiere & de l’ombre seront bleus.

12. Si les rayons prêts à entrer dans l’œil, sont interceptés en partie par l’interposition de quelque corps opaque placé proche de l’œil, les bords de ce corps paroîtront teints de différentes couleurs, comme si on le voyoit à-travers un prisme, excepté que ces couleurs seront moins vives. Cela vient de ce que les rayons qui passent par la partie de la prunelle qui peut les recevoir, sont séparés par la réfraction en diverses couleurs, & de ce que les rayons interceptés qui devroient tomber sur le reste de la prunelle, & qui ont une réfrangibilité différente, ne peuvent plus se mêler avec les autres rayons & les effacer pour ainsi dire. C’est pour cela aussi qu’un corps vu avec les deux yeux, à-travers deux petits trous faits dans un papier, paroît non seulement double, mais aussi teint de différentes couleurs. Chambers. (O)