La science et l'hypothèse

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La science et l’hypothèse
Préface de Statique - Machines simples, bascules et balances - Frottement, freins, graissage


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LA SCIENCE ET L’HYPOTHÈSE

Tout le monde reconnaît que mes livres ne ressemblent pas à ceux qui les ont précédés. Si le fait est incontestable, il vaut la peine de déterminer la raison de ces différences : on n'est pas ori­ginal de propos délibéré ; on l’est parce qu’instinctivement ou cons­ciemment, on obéit il un principe directeur qui n’a pas besoin d’être extraordinaire pour amener une modification profonde dans la vision qu’on a du monde. Les révolutions les plus complètes ne sont par­fois qu'un retour au sens commun.

Comme, en définitive, ceux qui actuellement en France écrivent sur les mêmes sujets que moi me copient sans se gêner, il n'est pas sans intérêt de préciser la méthode d’exposition qui leur paraît assez bonne pour qu'ils l'adoptent. Ils seront peut-être très étonnés d’apprendre que la valeur pédagogique de mes livres vient de l'ex­trême terre à terre de mon intelligence et de mon incapacité foncière à m’élever à de hautes conceptions, me déclarant satisfait de traiter de mon mieux le sujet choisi, en me limitant autant qu'il est pos­sible à ce sujet même. C’est à la pauvreté de mon esprit que je dois la réussite de mes livres. J'aime à comprendre ce que j'écris, et pour cela, je me restreins étroitement. Cet aveu, dont je vais établir le bien fondé, s’il me fait mépriser de la foule des éminents génies dont la Science française est actuellement encombrée, me vaudra la sympathie des lecteurs qui se contentent de bien savoir les sujets dont ils s’occupent, sans se guinder à des généralisations immenses et hors de la portée de leurs facultés moyennes.

Savoir se borner est un conseil difficile à suivre, mais c'est une nécessité primordiale pour enseigner avec bon sens.

Comme, en définitive, la plupart des intelligences sont logées à la même enseigne que moi, rien d’étonnant à ce qu’elles me trouvent à leur goût. Nous fraternisons dans le désir de ne pas nous payer

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de mots, de restreindre notre domaine pour mieux le connaître, sans aucune pudeur de nos ignorances, laissant les génies supérieurs s'ébattre à leur aise dans les terres inconnues qu'ils ont le privilège de fouler allègrement.

Mais il ne suffit pas d’être médiocre pour écrire une Bibliothèque scientifique ; il faut aider sa médiocrité par quelque béquille qui, dans l'espèce, est l'idée précise de ce que sont la science et son agencement, au surplus idée si naturelle que sa mise en œuvre est compatible avec la médiocrité dont je me targue.

Avant d écrire une ligne pour renseignement, j'avais pris la peine de réfléchir sur la nature d'un enseignement scientifique. D’où suit que si l'édition actuelle diffère profondément de la première par la nature et le nombre des matières traitées, elle n'en diffère aucune­ment par la manière de les traiter. .J’applique une méthode fondée sur la connaissance exacte de ce qu'est une théorie, par conséquent de la façon de l’exposer ; je dis exacte, parce qu’elle a pour elle l’évi­dence et le consentement unanime, implicite ou explicite, de tout ce qui compte comme physicien depuis que la physique existe.





Rappelez-vous comment on construit la Science et quel est, en définitive, le but du savant.

Le savant cherche une formule dont il déduit les conséquences, conséquences qu’il compare aux faits. C’est ce que depuis trente ans bientôt j’exprime dans la proposition suivante : le savant cherche une forme dans laquelle les faits voudront bien se caser. Le principe dont la forme n’est que la conséquence logique, indéfiniment déve­loppée suivant un sorite, vous rappellerez hypothèse, s'il vous plaît, postulat, s'il vous convient.

Il est clair que la science ne sera parfaite qu’après la découverte d’un principe unique qui, par son déroulement purement syllogis­tique, fournira des cases à tous les phénomènes. Nous n’en sommes pas là, d’abord parce qu’évidemment nous ne connaissons pas tous les phénomènes, ensuite parce que les phénomènes, en petit nombre, que nous connaissons se refusent obstinément encore à rentrer dans une forme unique.

Ne sachant comment faire autrement, nous prenons le parti de développer simultanément les conséquences de plusieurs hypothèses pour l'instant absolument indépendantes, laissant à l'avenir le soin de les grouper et de les faire rentrer (plus ou moins modifiées) dans des hypothèses plus générales. Quant à l'Hypothèse (avec un grand

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H : saluez !) qui contient le monde entier, nous ne sommes pas assez dénués de sens commun pour croire qu’on la trouvera jamais.

Soit maintenant une question particulière dont votre but est d'ex­poser l'état. Si la nature vous a doué d’un génie puissant, vous ne manquerez pas de la situer parmi la foule d'autres questions qui ne sont pas l'objet spécial de votre étude, mais dont votre regard d'aigle ne peut s’empêcher de faire le tour. Un mauvais plaisant dira que vous cherchez midi à quatorze heures ; mais vous avez grandement raison de mépriser le mauvais plaisant qui pleure de ce que la mariée est trop belle. Vous montrez ingénument l'étendue de votre intelligence ; on ne peut exiger de vous de la rapetisser à la taille de la majorité de vos lecteurs. Toutefois vous ne serez pas surpris que ces pauvres lecteurs vous suivent avec quelque difficulté : vous vous consolerez en récitant les vers du poète :

Soigneur, vous m'avez fait puissant et solitaire…

Vous partirez donc du principe le plus général que vous connais­siez, et, déclenchant votre appareil à syllogismes, vous déroulerez votre sorite de deux ou trois douzaines de propositions parfaitement oiseuses pour l'explication de la question posée ; jusqu'à parvenir à l'échelon à partir duquel les conséquences sont précisément compa­rables aux phénomènes que vous désirez grouper.

C’est admirable ; mais avant que vous ayez rencontré les échelons qui l’intéressent, votre auditoire exténué d’attention dormira, à moins que, sans tambour ni trompette, il n’ait filé à l'anglaise. Vous êtes évidemment très beaux, à la condition pourtant que vous ne preniez pas comme définition de la beauté la meilleure adaptation à la fin poursuivie. Endormir votre auditoire ou l'inciter à la fuite n’était pas précisément le but que vous désiriez atteindre.

Consolez vous ; comme dit un autre poète, vos ailes vous empê­chent de marcher.





Ce ne sont pas les ailes qui m'embarrassent, j'en suis totalement dépourvu. Aussi je me garde de procéder comme vous faites, étant de cela parfaitement incapable. Je ne cherche pas midi à quatorze heures, cette heure-là n’existant pas à mon cadran. En revanche, j'ennuie beaucoup moins mon lecteur. La recette est commode : quand je traite un sujet, je me borne exactement à traiter ce sujet. Je n'y ai pas de mérite, ne sachant rien voir qui le dépasse.

Fixons les idées par un exemple.

Soit à grouper les multiples expériences sur la diffraction. Vous,

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Grand homme, commencez par les équations générales de l’électrotique ; de déduction en déduction, vous aboutissez à ce magnifique résultat que le principe historique d’Huyghens-Fresnel est radicalement faux, résultat d’autant plus intéressant pour votre lecteur qu'il ignore absolument ce qu’est ledit principe et comment on l’utilise : c’est à peine si vous l’énoncez. Après quoi vous êtes bien obligé d’imiter les camarades et d’appliquer le principe démontré faux, puisqu'on définitive nous n’avons pas autre chose à mettre sous la dent. Toutefois, comme votre papier est noirci, vous devez restreindre les applications à des exemples si peu nombreux, si réduits, que votre lecteur n’y voit goutte.

Oh ! ne peinez pas à trouver un exemple d’une méthode si intel­ligente : ouvrez l'ouvrage de M. Henri Poincaré, illustrissime.

Le plus curieux est que, préoccupé des grandes idées dont vous êtes le porte-étendard, vous oubliez généralement d’énoncer claire­ment vos prémisses et vos conclusions. De sorte qu’il est impossible de trouver dans la plus épaisse mélasse quoi que ce soit de compa­rable à vos sublimes bafouillages.

Faute de génie, je procède d’une manière bien différente, très humble ; mais, je suis bien forcé de le déduire du succès de mes livres, infiniment supérieure au point de vue pédagogique. Comme. en définitive, je veux tout déduire d’un certain postulat, méthode révolutionnaire, je commence par énoncer ce postulat : je pousse la coquetterie jusqu’à le mettre en italiques, de manière qu’il saute aux yeux dès l’abord. Sans me soucier des transitions et des préparations oratoires, de but en blanc je dis à mon lecteur :

« Je veux ignorer si le principe que nous allons appliquer est rigoureux et se déduit correctement d'une théorie plus générale. Nous n’avons pas mieux ; ce qui m'excuse de ne pas essayer un autre point de départ. Des expériences par centaines se logent dans la forme que contient le postulat que voici : ça suffit pour le légiti­mer, au moins à l'heure où j’écris. On verra dans cinquante ans. D'un cœur léger nous appliquerons donc la proposition suivante : Tout point d’une onde peut être considéré comme une source lumi­neuse ; nous admettrons que l’amplitude résultante envoyée en tout point de l’espace est la résultante des amplitudes envoyées par chaque point de l’onde, etc., etc… Maintenant, allons-y gaiement ! »

Et mon lecteur y va gaiement, parce que c'est clair, sans préten­tion, que ça ne dit ni plus ni moins qu’il n’est utile ; mon lecteur, d’aussi petit génie que moi, se préoccupe comme d'un copeau des difficultés qu'on éprouve à faire sortir le principe particulier d’une théorie plus générale.

Mais supposez que parmi mes lecteurs existe un porteur d'ailes, dans votre genre, Grand homme. Ne croyez-vous pas qu'après m’avoir lu, avoir compris le sens et les applications du principe

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d’Huyghens-Fresnel, il ne sera pas plus capable d'en distinguer les limites. l’incorrection, en particulier de comprendre à quel point il est invraisemblable que les amplitudes aux divers points d'une onde soient indépendantes des limites que des écrans imposent à cette onde, invraisemblance qui est la condamnation théorique formelle du principe d’Huyghens-Fresnel ?

Ne croyez-vous pas que ce principe, insuflisant si l'on veut, mais parfaitement clair et d application facile, ne lui servira pas d'escabeau pour atteindre des propositions plus complexes ? Aussi bien qui vous empêche, après avoir montré d’abord l'étonnante fécondité du postulat classique, de prouver (en particulier par les expériences de Gouv) qu'il n'est pas assez général ? En un mot, ADMETTEZ-VOUS QU’IL FAILLE COMMENCER PAR LE COMMENCEMENT ?

Je vous l’accorde, ô mon adversaire ! vous êtes grandiose (grand me paraît insuffisant) ; mais, comme tous les génies, vous bafouillez avec une extrême facilité. Notre manie d’utiliser simultanément deux ou plusieurs hypothèses sinon contradictoires, du moins très dis­semblables, amène dans votre exposé une ineffable confusion. Croyez-vous bien malin, devant de pauvres diables qui vous demandent ce que sont les instruments usuels de l'Optique et com­ment on s'en sert, de fourrer des ondulations qui ne sont d’aucun secours ?

Il faut que vous ayez là-dessus une opinion très différente de la mienne pour que tel volume (que je n’ai pas la cruauté d’indiquer plus clairement) ne soit pas mis au pilon comme parfaitement idiot.

Nous êtes grandiose ; mais vous avez le grandiose bafouillatoire !




Une autre de mes infériorités est le souci constant d'éviter une peine inutile : je suis si paresseux, que je rendrais des points à un loir. J'ai donc infiniment peur de me fatiguer les méninges sur une théorie qui dans dix ans sera peut-être enfouie dans l’armoire aux vieilles lunes. Conséquemment, je choisis les explications les plus indépendantes d'une conception particulière ; quand la symétrie suf­fit, je me garde d’invoquer autre chose, vous laissant, Grands

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hommes, courir après les explications mécaniques, imagées, con­crètes… qui disparaissent malheureusement aussi vite que les neiges d’antan.

Et malgré que vous en ayez, Grands hommes, on reconnaît les questions vraiment classiques, mûres pour un enseignement normal, précisément à cela que les hypothèses suffisantes pour les grouper ont dépouillé tout caractère provisoire, pour ne conserver qu’une forme abstraite sûre de durer jusqu’à la fin des temps.





L'humilité de mon génie a d'autres conséquences qui ne sont pas étrangères à mon succès. Puisque mon lecteur et moi nous inté­ressons uniquement à l'état actuel de questions bien limitées, par­venues à un degré de développement qui les rende dignes de passer dans l’enseignement, peu nous importent leurs précédents avatars, nécessairement moins parfaits, moins cohérents. Mon lecteur et moi nous inquiétons comme d’une datte sèche de l'historique de ces ques­tions ; nous faisons bon marché d’une érudition facile à contrefaire grâce aux admirables dictionnaires bibliographiques anglais. Plus de notes au bas des pages, plus de compilation, rien de ce qui rappelle les Winkelmanns allemands ! Les expériences sont classées d’après la logique et non d’après la chronologie. Tant pis pour les amours-propres qui n’y trouvent pas leur compte de flatteries intéressées.

À ces suppressions de notes, renvois, parenthèses historiques, mes livres gagnent une légèreté d’allure que mes adversaires sont forcés de trouver incomparable. Quelques-uns déclarent qu’ils sont ainsi moins savants : étrange manière de concevoir l'architecture que de maintenir les échafaudages comme nécessaires à la beauté des édifices !

Et comme je vais droit au but, j’ai du temps et du papier de reste pour ne pas oublier les vieilles bonnes expériences, toujours neuves dans leur verte antiquité, que nos ancêtres admiraient, mais que nos pères supprimaient de leurs livres, n'ayant plus la place de les caser. De sorte que mon apparent mépris pour l'histoire aboutit à ce résultat paradoxal, que pas un auteur ne fait meilleur accueil aux expériences historiquement célèbres.

Mon cher lecteur, vous savez en me lisant que si je coupe l’historique, peu d auteurs peuvent se vanter de le connaître aussi bien que moi. Seulement j’aime que les choses soient à leur place : je n'aime pas la poudre de riz sur les beignets. Quand vous écrivez

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un livre d'enseignement, ce n'est pas le lieu de prouver une érudi­tion hors de saison, à la supposer réelle.

Je vais vous conter une histoire. 
Il s'agissait d'un mémoire de… peu importe. Je me reporte à ces fameuses notes bibliographiques qui encombrent certains rez-de-chaussées : je lis Pogg. Ann. t. LXXX III. Je ne sais combien d’au­teurs me fournissent la même indication. Je cherche au tome indi­qué et ne trouve rien. Un peu de patience me conduit au tome LXXXVIII : ils avaient tous oublié le V. Il est plus que probable qu'à l'exception du premier qui commit l'erreur, pas un de ces mes­ sieurs n'avait lu le mémoire.





Et nous voici conduits à ce fameux tassement de la Science que l'on comprend si mal. Tasser signifie non pas couper le début, mais obtenir que par un ordre meilleur, par l’émondage d’excroissances parasites, plus de choses tiennent en moins de place.

Prenons un exemple.


Tous les phénomènes de la double réfraction ordinaire sont conte­nus dans le postulat connu sous le nom d’ellipsoïde des indices. Il faut six lignes pour l’énoncer : ses conséquences exigent un dévelop­pement de quelques centaines de pages. Mais avant que Fresnel eût découvert ce postulat, Biot avait publié de belles expériences inter­prétées par une formule qui est un échelon de l'hypothèse de Fresnel développée. Malheureusement cette formule exacte reposait pour Biot sur une fausse, bien que remarquable généralisation d’une formule d’Huyghens exacte pour certains cas particuliers. Pour vous expliquer tout cela, qui est extrêmement curieux, il me faudrait vingt bonnes pages ; encore ne pourriez-vous me suivre qu’en sachant ce que Biot ignorait.

Tasser, c’est conserver les expériences de Biot, celles de Fresnel contre Biot, celles de Fresnel pour appuyer sa théorie ; mais suppri­mer tous les tâtonnements du début, qui n’ont d'intérêt que pour un spécialiste. Tasser, c'est exposer non plus la manière dont on a débrouillé le problème, mais la manière dont il est résolu, provi­soirement au moins. Alors toutes les expériences viennent se placer au commandement sur les échelons de la forme obtenue par déduc­tion ; c'est clair, c'est rapide. Elles restent pédagogiquement utiles pour expliquer en quoi consiste l’ellipsoïde des indices, mais à la condition d'oublier leur rôle historique pour ne conserver que leur rôle logique.

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Il va de soi que notre grand homme, le monsieur au regard d’aigle, au génie puissant, dont les ailes encombrent la marche, n’entend pas qu'on tasse de cette manière. Nous le voyons à l'œuvre en Méca­nique, en Élasticité, en Résistance des matériaux. Tasser, pour lui, c’est purement et simplement supprimer toutes les expériences et ne conserver que la forme vide : les cases restent, mais sans plus rien dedans. Je vous laisse à deviner ce que devient une science expéri­mentale amputée de toutes les expériences, et quel gâchis remplira le cerveau du malheureux lecteur des ouvrages du grand homme ! Je vous laisse à deviner quels innombrables pataquès commet le grand homme lui-même quand aucune expérience ne le maintient plus au contact de la réalité.

Et c’est ainsi qu'on explique les invraisemblables sottises que mes mécaniciens débitent sur la Résistance des matériaux. Ils oublient d’où ça sort, par suite à quelles limitations les principes sont assu­jettis ; ils déduisent, déduisent, déduisent avec la même candeur, la même assurance que le géomètre à partir de ses définitions, oubliant que les postulats de la physique ne sont pas des postulats géométriques INCONDITIONNÉS.

Citons ici quelques lignes de Duhem qui analyse ce travers avec une grande clairvoyance.

« Un travers est d’imposer la forme déductive, voire la forme mathématique, a une science d’observation qui n est pas prête a les revêtir. D’hypothèses que l’esprit de finesse n’a pas encore pris le temps d’analyser et de préciser, que l’expérience n’a pas assez sou­vent contrôlées pour leur assurer quelque fermeté, on se hâte de tirer, par des raisonnements très rigoureux, des conséquences nom­breuses et détaillées. C’est bâtir à chaux et à sable sur de la glaise. C’est faire œuvre vaine et qui va crouler. »


(Duhem, La Science allemande, 43.)





L’avantage d’une méthode invariable est d'obtenir pour tous les chapitres un air de famille qui rende l'intimité quasiment immédiate. Comme pour toutes les questions je procède de même, un apprentis­sage nouveau n’est plus nécessaire : c’est toujours la même chose malgré l'incessante variation des sujets.

Je vous entends : la Science devient monotone !

Heureuse monotonie qui abrège votre labeur…

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Croyez-vous donc la Science bien variée ? Cette monotonie que vous me reprochez, est-elle factice ou dans l’ordre des choses ? Quand vous avez compris ce qu’est une théorie, est-ce ma faute si toutes les théories vous semblent pareilles, malgré la diversité de leurs postulats ? La science se répète ; on peut même soutenir qu’elle radote et que la petite histoire qu’elle raconte, pour s’appliquer à d’autres sujets, n’en a pas moins un air déjà vu. un goût de rance, de moisi, qui fait qu’après quarante ans de remâchage on finit… par on avoir soupé ? Est-ce moi, est-ce la Science qui avons tort d'être toujours semblables ?

Je me tue à vous conseiller de savoir peu de chose, mais de le savoir bien. Pour cela j’ai de bonnes raisons, et la meilleure est que, s a c h a n t bien un chapitre, vous savez tous les autres, non dans la lettre, mais dans l'esprit : tous les chapitres se ressemblent comme dos frères. On dirait de ces pensionnats où l’identité du costume rend toutes les petites tilles indiscernables ; elles finissent par prendre le même visage !

J‘affecte de mépriser le dernier bateau parce que le dernier res­semble au premier. Posons que le dernier apporte du nougat, tandis que le premier transportait de la semoule : mais nougat ou semoule sont rangés dans la cale de la même manière, débarqués de même,… de sorte qu’à l'étiquette près qu'on lit sur les caisses, c'est kif kif ! Demandez aux acconniers…





Mais si la Science est pareille dans sa diversité, s’il suffit d’en bien connaître un chapitre pour être à même de les connaître tous au besoin, encore faut-il avoir pris la peine de démonter un de ces chapitres pour voir comment c’est fait.

À lire les copies du bachot, nos professeurs d'enseignement secon­daire ont négligé ce travail : apparemment leurs maîtres en étaient incapables.

Ah ! les pauvres enfants ! Quelles singulières idées on leur donne sur le rôle des théories, du raisonnement déductif et de la compa­raison des faits aux conséquences logiques des postulats ! Ce n'est cependant pas difficile ! Quel mastic dans leur cervelle ! Tout cela, parce que des crétins, ignares mais pontifes, ont un beau jour décidé, contre tout bon sens, qu’on devait retrouver les lois à partir de quatre expériences schématiques généralement impossibles à réali­ser !

Des faits ! il leur faut des faits !

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Au titre choisi pour cette préface, mon lecteur s'imagine peut-être que j’emboîte le pas de l’illustre feu M. Poincaré Henry. Outre que je n’avais pas attendu ses livres pour formuler dans la Revue Métaphysique ce que, du reste, tous les physiciens savaient avant que cet illustre découvrît la physique comme par hasard, je l’avoue à ma très grand honte, je n’avais pas ouvert ses livres avant hier matin (22 avril 1920).

La raison de cette négligence est simplement la crainte d’y trou­ver autant d’erreurs que de mots, chaque fois que l’illustre mathé­maticien parlerait des sciences expérimentales.

Mon espoir n’a pas été déçu.

J’ouvre la Science et l’Hypothèse à la quatrième partie : Nature, qui semble convenir à la théorie physique :

« L’expérience est la source unique de la vérité : elle seule peut nous apprendre quelque chose de nouveau ; elle seule peut nous don­ner la certitude. » Et le malheureux ajoute avec candeur : « Voilà deux points que nul ne peut contester. »

Évidemment ils sont incontestables, car il est impossible de con­tester des mots alignés de manière à perdre toute signification rai­sonnable.

« Mais alors si l’expérience est tout, que restera-t-il pour la phy­sique mathématique ? Qu’est-ce que la physique expérimentale a à (sic) faire d’un tel auxiliaire qui semble inutile et peut être dange­reux ? »

Il est triste d'arriver au xxe siècle pour entendre de telles pau­vretés débitées avec l’assurance d’un prophète ! Parmi les physi­ciens, même de médiocre valeur, personne ne chercherait à définir la physique mathématique en l’opposant à la physique expérimen­tale. C'est une distinction bonne pour les professeurs de la Sor­bonne, mais qui n’a cours nulle part où les physiciens savent leur métier. Je vois d’ici la tète de L. Kelvin ou de L. Rayleigh, de Faraday, de Maxwell, d’Airy, ou même de Tyndall, si quelqu’un s’était avisé devant eux de soutenir cette séparation hébète, qu’on peut excuser tout au plus par une ignorance candide de la manière dont la physique s’est constituée, voire de la physique elle-même !

Suit (en bien mauvais style) une ressassée de ce que les traités de philosophie ont de plus médiocre sur l’induction que, je ne sais pour­ quoi, Poincaré appelle généralisation, pour arriver à cette énormité : « Tel est donc le rôle de la physique mathématique : elle doit guider

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la généralisation de façon à augmenter ce que j’appelais tout à l’heure le rendement de la science. »

Et voilà ce que la platitude élève à la hauteur d'une révélation !

Vous êtes surpris de mon audace ? N’est-ce pas un scandale d’oser dire que l'illustre membre de l'Institut ne se doutait même pas de ce que les physiciens savaient depuis un siècle ?

Voire surprise montre que vous n’avez pas une idée bien nette de l'agencement des sciences expérimentales. Je vais donc vous cons­truire une théorie pour que vous entendiez la chose davantage. Si vous ne comprenez pas, bornez-vous à l’élude des mathématiques.





Une auto rencontre en une journée, mettons, cent poules. Les unes veulent à toute force traverser la route devant l'auto : plusieurs paient de leur vie cette imprudence grave. Les autres restent tran­quillement du côté de la roule où l'auto les surprend, ou bien s’éloignent immédiatement de la route. Tels sont les faits, « source unique de vérité, » déclare M. Poincaré, et qui, suivant le même penseur, peuvent seuls nous apprendre quelque chose de nouveau. Vérité profonde, puisque s'il n existait ni autos ni poules, il devien­drait impossible d’ajouter à l'histoire naturelle l'intéressant chapitre que j’écris sur les relations des poules et des autos.

La plupart des chauffeurs se contentent de soupirer : « Dieu ! que les poules sont bêtes ! » ce qui est une théorie après tout soutenable, car je n’ai rien rencontré de plus bêle qu'une poule. Mais cette théo­rie est mauvaise, parce qu'elle ne permet de rien prévoir.

Après d'innombrables essais, malheureusement informulés, New­ton II survint qui déclara : Quand pour une raison quelconque les poules sont émues, elles décampcnt vers le poulailler.

Et tout s’éclaircit !

Dès lors, la première théorie apparaît, non plus comme fausse, mais comme incomplète. Les poules conservent leur stupidité, puis­ qu'il n’est pas vrai que, dans tous les cas, la meilleure façon d'évi­ter le danger soit de courir droit au poulailler.

La théorie de Newton II explique pourquoi certaines poules tra­versent la route et d’autres ne la traversent pas : cela dépend du côté de la route, par rapport au poulailler, où l’auto trouble leur picorée.

Jusqu'à présent la théorie n'est pas mathématique.

Introduisons le calcul des probabilités. Considérons toutes les poules qui se trouvent clans deux bandes bordant la route, bandes de

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10 mètres de largeur pour préciser ; on demande dans quelle propor­tion les poules traverseront ou ne traverseront pas la roule ?

Nous ne pouvons rien conclure sans une hypothèse auxiliaire que nous appellerons de symétrie ou de situation. Nous poserons qu’il y a plus de chances pour que les poules soient dans la bande voisine de leur poulailler, que dans la bande la plus éloignée. Oh ! je sais tout ce que présente d’arbitraire l'hypothèse que je vous soumets : il v aurait beaucoup à dire ; mais je conserve mes idées là-dessus pour en composer un volume de la Bibliothèque de Philosophie scien­tifique. J’y rassemblerai les curieux documents que je dois à une» longue patience ; je ne manquerai pas d’introduire la géométrie non euclidienne, l’espace à 8 dimensions 3/4, et le principe de relativité. Quoi qu'il en soit et en attendant cet ouvrage qui mettra le sceau à ma réputation, je conclus que sur cent poules, il y en aura 39,1 qui traverseront la route, et 60,9 qui ne la traverseront pas (pays moyen, c'est-à-dire à supposer que la route ne soit pas, par exemple, bordée de deux précipices ou de deux murs sans aucune porte, etc.). Je vous dois la confidence qu’ayant soumis mes calculs à M. Bernoulli XIV, ce savant prétendit que j’avais mal appliqué le célèbre théorème de son aïeul Bernoulli I. Mais je crains que cette opinion ne soit le résultat d’une basse jalousie, agrémentée d’une ignorance crasse de la théorie des probabilités.

Au surplus, il trouve 38,785 et 61,215.

Je me propose la vérification directe de la théorie en la variant d'une manière infiniment curieuse. Je demande en ce moment 180 000 francs au fonds Bonaparte pour effectuer les expériences. Ne vous étonnez pas du chiffre : les poulets à Toulouse coûtent actuellement 17f,22 (prix normal) et les planches (avec nœuds) de 320 microns d’épaisseur valent 233 francs le mètre carré. Sans nœuds, il n’y a rien sur le marché.

Voici comment je procéderai. Je me procurerai 10 couvées de 10 poulets avec la même proportion de coqs et de poules, que j'élève­rai dans le même poulailler (expériences bien comparables). Des deux côtés d'une route je construirai deux parquets (c’est le terme propre ; je vous conseille le voyage d'Houdan pour en avoir l’expli­cation précise) en treillage de fils de fer assez fins pour que les poules soient incapables de les distinguer sans avoir le nez dessus. Au jour dit, je placerai 20 poules, tant mâles que femelles, dans chacun des parquets. Puis je louerai une automobile qui passera comme un tonnerre entre mes parquets. Je déterminerai les réflexes sur les coqs et sur les poules, et j’arriverai à des lois très remar­quables. Il va de soi que, pour éviter toute méprise, les poules seront cinématographiées ; à loisir, j’étudierai des films que j’espère bien vendre très cher comme films documentaires.

Je m’arrête, tant me trouble la perspective de ce beau travail ; aussi

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parce que je redoute vos indiscrétions. Vous êtes un tas de bavards qui n’aurez rien de plus pressé que de raconter tout cela à M. X… de la Sorbonne, lequel cabalera pour avoir les fonds, pour exécuter les expériences (cn dépit du sens commun, cela va de soi). Sans scrupule, il me dépouillera de la Gloire et de la place d’inspecteur général des poulaillers que je sollicite en ce moment de mon cama­rade d’École normale supérieure (section des lettres), le ministre de l’Agriculture [1]. Il est vrai que j'y ai d’autant moins de droits que l’élevage des poulets me passionne.





« Nos actions sont comme les bouts rimes que chacun fait rappor­ter à ce qu’il lui plaît. » Ai-je besoin de vous avertir que c’est du La Rochefoucauld (pensée 382) ? N’est-il pas de notoriété publique que tous vous possédez tous vos classiques par cœur ?

Faire une théorie morale, c’est remplir le vide des bouts rimés. Gomme je crains que mon mérite soit une pierre d'achoppement dans le dessein que j’ai formé de finir mes jours inspecteur général des poulaillers, je vais racoler les puissances. Avec des éloges magni­fiques mais habiles, je placerai ce qui suit sous l’égide de M. le père de M. le président de la République [2].

Émile Deschanel passait à juste titre pour le plus spirituel des causeurs ; étant préparateur au Collège de France, je reconnaissais l’heure de son cours aux capiteuses effluves que répandaient dans l’escalier le troupeau des femmes qu’hypnotisait sa parole (en passant, remarquez que je loue par l’effet ; procédé renouvelé d'Homère, qui décrit la beauté d’Hélènc par ses réflexes sur les vieillards).

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Dans le Journal des Débats, à tout jamais célèbre par l'esprit de sa rédaction, Émile Deschanel développa l’analyse la plus exacte de ce qu'est la théorie dans les sciences expérimentales. Il faudrait tout citer ; c'est vraiment dommage que je sois contraint d’abréger :

« Dans la vie humaine, ce qui parait, ce sont les actions : ce qui ne paraît pas, ce sont les intentions. Or c’est l’intention qui donne à l’action son caractère et sa valeur, c’est par le motif qu’on juge l’ac­tion.

« Mais puisque les intentions ne se voient pas, comment les con­naître pour les apprécier sans erreur ? On est réduit aux conjectures.

« Chacun les fait à sa manière. Étant donnée une action, chacun en suppose les motifs, de même que chacun, dans une société qui s’amuse, cherche à remplir les lignes en blanc que finissent les bouts rimés.

« Autant d’imaginations, autant d'impromptus sur ces rimes : de même, autant de conjectures sur les motifs de cette action.

« L’action est donc une sorte d’énigme dont les curieux cherchent le mot. Mais cette énigme a souvent plusieurs mots qui tous con­viennent à des degrés divers ; ordinairement, chacun des curieux n’en cherche et n’en admet qu’un seul. Les uns rapportent cette action à I’intérêt, les autres au plaisir, les autres â l'instinct, les autres (en très petit nombre) au devoir et au dévouement. »

Eh bien ! que vous en semble ? Changez les mots, mettez faits à la place d’actions : n’est-ce pas l’analyse exacte d'e ce que nous appe­lons une théorie ? On cherche un postulat, une hypothèse, qui soit le mot de l’énigme et dont ensuite ou déduira toutes les actions par­ticulières. Les poules, émues par le danger réel ou apparent, se pré­cipitent vers leur poulailler ; « La Rochefoucauld se charge de démon­trer que, de toutes les actions humaines possibles, il n’y en pas une, non pas même de celles qui semblent les plus généreuses, qu’on ne puisse expliquer par un motif égoïste. » L'égoïsme, tel est le mot de l’énigme, l’hypothèse, le postulat, le principe ; l'amour-propre est la clef de toutes les actions humaines.





Ne croyez pas que je raille à vos dépens. Si je ne le fais pas à la pose, soyez sûrs que je ne plaisante pas : un divertissement intellec­tuel des plus, vifs est de retrouver partout le même procédé d’expli­cation que dans les sciences physiques. Envisagées sous ce biais, les

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discussions en apparence les plus inutiles prennent un intérêt pro­fond. Je vous avoue que l'histoire du jansénisme et les querelles sur la grâce ne m’inspirent aucun effroi, parce que je les considère comme le développement d’une théorie dont je prends plaisir à compter les chaînons. Et précisément parce que les hommes du xvII° siècle étaient de merveilleux logiciens, leurs batailles syllogistiques sont toujours amusantes. Pour afficher le contraire, il faut la belle suffi­sance de nos contemporains ; comme ils ignorent tout de la question : « Ils sont trop verts, » disent-ils.

Quelques idiots s’imaginent qu’en entassant des faits, de petits faits, bien nombreux et bien insignifiants, ils arriveront à une certi­tude. Ils ne savent, pas encore que les faits ne valent qu’en fonction d'une théorie à étayer ou à démolir, qu'il s'agit toujours de contrôler un sorite, de loger des faits dans une forme. En physique comme en morale, nous passons notre temps à construire des théories, à les vérifier, à les abandonner tour à tour. Le seul avantage des théories physiques est d’être assurées du consentement universel quand elles contiennent un nombre suffisant de phénomènes : les théories psy­chologiques ou morales sont toujours pendantes.

Pet de Loup, mon ami, dans l'attrait qu'a pour moi l’étude des hérésies, ne voyez pas un reste de mon éducation cléricale. Certes, je ne regrette pas les heures passées sous la douce férule des Pères Dominicains, à discuter les théories de Manès ou de Pélage, les réponses de saint Augustin, les thèses de Molina ou de Jansénius. Tout cerveau bien construit pour la dialectique se délecte d'une belle hérésie ; mais, Pet de Loup, êtes-vous capable de suivre un raison­nement ? Savez-vous, Pet de Loup, où se trouve l'exposé le plus clair des querelles sur la grâce ? C'est dans les œuvres du fils de la marquise de Tencin, dont peut-être vous avez ouï parler sous le nom de d’Alembert. Il avait de qui tenir ; c’est un des rares géomètres qui eut de l'esprit : lisez ses Éloges académiques.

Et maintenant, entendez comme on pose une théorie quand on est d’Alembert.

Jansénius dit : « Vous avez les fers aux pieds et vous n’êtes pas le maître de les ôter. Cependant je vous avertis que si vous ne mar­chez pas tout à l'heure, et longtemps et fort droit, sur le bord du précipice où vous êtes, vous serez condamné à des supplices éter­nels. »

Pélage énonce : « Vous pouvez tout, mais vous avez beaucoup à faire. » Molina intervient : «Vous pouvez tout, et Dieu vous demande peu de chose. »

Les principes sont posés ; il ne reste qu’à déduire. Et d’être posés sans fracas, en style sans prétention, ne les rend ni moins exacts ni moins précis.

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M. le père de M. le président de la République, parce qu’il avait de l'esprit et du meilleur, analysait ce qu’est une théorie beaucoup mieux que M. Poincaré, mathématicien fort illustre mais que l'es­prit de finesse n’étouffait pas.

Émile Deschanel aurait compris dès l'abord que, dans le dévelop­pement d’une théorie physique, le plus ou moins d'algorithmes n’a pas d’importance ; que les mathématiques interviennent seulement comme un outil particulier de déduction, applicable pour certaines questions et dans un certain stade du développement de la science con­sidérée. Il n’aurait pas commis la sottise de distinguer la physique en expérimentale et en mathématique, parce que, de même que toute science, la physique n’existe qu’à l’instant où elle possède ses deux organes inductif et déductif. Avant, c’est de la poussière de faits ; c’est l’affirmation que les poules se font parfois écraser, parfois pas, ou qu’un homme est parfois charitable, parfois dur aux pauvres gens. Ça n’a pas d’intérêt, sinon pour la poule, le pauvre et le de cujus.

Assurément, les idolâtres trouveront toujours une échappatoire, et vous ne pouvez cependant pas exiger de moi que je perde mon temps à discuter un volume de bafouillages.

Je veux seulement par quelques exemples vous montrer de quel sorte d’esprit trouble M. Poincaré fut la victime :

« Remarquons, d’autre part, dit-il, qu’il importe de ne pas multi­plier les hypothèses outre mesure et de ne les faire que l’une après l’autre. » Je signale le « multiplier outre mesure » ; quand on écrit de la sorte, on est exposé aux pires bévues. Sans vous préoccuper du style (qui est cependant l’homme même), vous acquiescez à la pensée. Réfléchissez pourtant.

Et d’abord, savez-vous pourquoi l’on me déteste ? C’est parce que j’énonce en langage trivial, mais que tout le monde comprend, ce qui passe pour les vérités les plus profondes. Si j’allais dénicher mes exemples bien loin, bien haut, vous pourriez trouver un terrain de repli. Pas si bête ! Je raisonne sur des faits assez vulgaires pour qu’un élève de neuvième préparatoire me suive aisément.

Pour expliquer l’attitude des poules devant l’auto, j’énonce ces trois postulats : les poules ont peur, elles sont stupides, elles courent vers leur poulailler. Et ces trois postulats simultanés et indépendants sont tous les trois parfaitement exacts ; mais seul le troisième explique le phénomène observé.

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Les poules ont peur : la preuve, c'est qu'elles remarquent le pas­sage de l'auto et donnent des signes manifestes de désarroi. Les poules sont stupides : la preuve, c'est qu'au lieu de rester immobiles (ce qu'une extrême frayeur pourrait expliquer), elles se font écraser. Enfin les poules, qui sont stupides, se précipitent, quand elles ont peur, vers l'endroit où elles ont l'habitude de dormir et de se croire en sûreté. Voilà l'explication.

Reprenez la phrase de M. Poincaré qui vous paraissait de tout repos : vous conviendrez qu’elle est absurde.

S’il veut dire qu'il ne faut pas appliquer simultanément des hypo­thèses contradictoires (par exemple à la fois poser que les poules sont stupides et parfaitement intelligentes), il aurait dû faire l'éco­nomie de son papier. S’il veut dire qu'il faut se garder de comparer deux sorites qui résultent, indépendamment l'un de l'autre, de deux hypothèses contradictoires, c'est une pure bêtise, puisque les physi­ciens passent leur temps à comparer des sorites issus de prémisses inconciliables, afin de choisir la meilleure chaîne.

Et le bel argument : « Si nous construisons une théorie fondée sur des hypothèses multiples et si l'expérience la condamne, quelle est parmi nos prémisses celle qu'il est nécessaire de changer ? Il sera impossible de le savoir. »

Comment trouvez-vous cette affirmation après mon exemple où je pars de trois hypothèses indépendantes qui sont vraies, mais que je rends fausses en prenant les contradictoires. Posons les postulats : les poules n’ont pas peur, elles sont intelligentes, elles s'éloignent de leur poulailler ; je sais immédiatement que le premier est faux par l’attitude des poules, etc.

La vérité est que, pour construire une théorie, je dois me garder de prendre simultanément des postulats contradictoires ; mais, autant dire toujours, je serai contraint de choisir simultanément plusieurs propositions indépendantes, conciliables entre elles.

À la fin de l’alinéa, le mathématicien montre le bout de l’oreille : « Croira-t-on avec une seule équation avoir déterminé plusieurs inconnues ? » Oh ! esprit géométrique, esprit étroit, esprit d'erreur, à quelles sottises tu conduis ceux qui n'ont que toi pour les guider !





Du temps qu'on apprenait la logique, un des sophismes classés s'appelait le dénombrement imparfait. Maintenant, écoutez le texte et le commentaire qui le complète : « Il y a d'abord les hypo­thèses qui sont toutes naturelles et auxquelles on ne peut guère se soustraire. Il est difficile de ne pas supposer que l'influence des

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corps très éloignés est tout à fait négligeable [exemple : l'action d'une étoile sur une plaque photographique], que les petits mouve­ments obéissent à une loi linéaire [exemple ; la loi de la chute des corps à son début], que l’effet est une fonction continue de la cause [exemple : les cycles à points anguleux qu’on rencontre comme pre­mière approximation dans tous les phénomènes à hystérésis ]. »

Dans le livre de M. Poincaré, c'est tout le temps comme cela. Certes on trouvera des sens corrects à ses phrases, parce qu’elles ne signifient rien ; mais pour la même raison on en découvrira sans peine une infinité d’incorrects.

Je conseille aux idolâtres du livre de M. Poincaré de ne pas insis­ter, cela pour la gloire de leur idole : ce qui précède n’est qu’une esquisse d’abattage ; je vous laisse à penser ce que serait le tableau. Par exemple, page 186, M. Poincaré nous apprend à quelles con­ditions deux rayons issus de La même source ne peuvent pas interfé­rer. Il prouve clair comme le jour… qu’il ignore le mémoire célèbre d'Arago-Fresnel.

Plus loin, nous apprenons que les équations différentielles s’intro­duisent tout naturellement, parce que le phénomène observable est dû à la superposition de phénomènes élémentaires tous semblables entre eux : exemple, le pendule simple, pour lequel le phénomène observable est dû à la succession de phénomènes élémentaires tous dissemblables.

Plus loin, nous apprenons que si l’on a à (sic) répéter plusieurs fois une même opération, les mathématiques nous permettent d'évi­ter cette répétition en faisant connaître d'avance le résultat par une sorte d’induction. Vous ne vous attendiez pas à trouver l'induction en cette affaire !

Impropriété des termes, confusion dans la pensée, erreurs dans les exemples, tel est le résumé de ce volume dans ses rapports avec la physique. Quelle platitude, ou quelle sottise, ou quelle ignorance dans l'admiration béate qu'affectent les savants et les philosophes !




Pour que la distinction entre les physiques expérimentale et mathé­matique se maintienne aussi opiniâtrement chez les mathématiciens, il faut qu’il y ait, non pas une raison, mais un prétexte.

Ce prétexte est qu’on ne peut empêcher les gens de développer en sorite une hypothèse quelconque, alors même que manifestement la forme ainsi construite ne correspond à aucune expérience connue. Cette occupation vaut mieux que d’aller au café, parce qu’il serai

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imprudent d’affirmer qu'un jour ou l’autre, la forme ne servira pas à quelque chose. Comme toutes les théories développées avec le secours de la machine à déduire connue sous le nom de Mathéma­tiques. un tel sorite est comparable à une partie quelconque des sciences proprement mathématiques ; il devient théorie physique quand on découvre des phénomènes à placer sur les échelons du sorite.

Ne gênons donc pas les mathématiciens dans la construction des formes vides ; rangeons-les soigneusement dans un magasin à l’abri des rats. Il est logiquement possible qu’un jour nous soyons heureux de les retrouver.

Cependant conseillons aux mathématiciens de développer quelque sorite d’intérêt actuel ; plus sur pour leur gloire, ce sera plus profi­table à la Science.

Malheureusement le développement d’une théorie déjà poussée est hors de la portée de nos mathématiciens ordinaires ; il est au con­traire facile de commencer le découlement d'un sorite ; l'éclosion de bien des théories nouvelles a pour cause la médiocrité de leurs auteurs.




Maintenant, vous devez comprendre pourquoi mes livres diffèrent tant de ceux qui les ont précédés et pourquoi l'on me copie. Depuis longtemps en France on avait perdu l'idée nette de l'agencement des sciences physiques ; on avait oublié le rôle des théories et leur cons­titution : d’où résultait un enseignement amorphe, invertébré, dénué de sens commun. Il a suffi de rétablir la notion correcte de théorie physique, de remettre en vraie place le rôle des hypothèses, pour que la méthode d’exposition s’ensuivit, claire, honnête et simple.

Vous dites que ce n'était pas malin ! Mes bons amis, rien n’est malin quand c’est fait. Mais puisqu’il y avait, entre autres choses, de l’argent à gagner (après beaucoup de peines, il est vrai), je m’étonne que vous, tant que vous êtes, ô pontifes, qui courez après des cumuls et acceptez les tâches les plus déprimantes afin de bou­cler votre budget, vous n’ayez pas choisi ce moyen… qu’on ne peut accuser d’abrutir ceux qui l'emploient.

J’approuve que vous ne cherchiez pas à me devancer sur la route encore longue qui me reste à parcourir ; il ne faut pas s’exposer à des comparaisons qui peuvent ne pas être flatteuses. Mais puisqu'il

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est si peu malin d’appliquer la méthode dont je ne vous cache pas le secret, qui vous empêche d'en faire usage pour tant de sujets qu’il n'est pas dans mon plan d'aborder ?

Allez-y donc, mes enfants ! Vous nous rendrez un grand service.

H. Bouasse



M. Lala, professeur à la Faculté, a bien voulu relire les épreuves de ce volume et composer la table des matières ; je lui adresse mes bien sincères remerciements.
  1. Et c'est justice qu'il le soit ! N’est-ce pas l'auteur du célèbre recueil de sonnets heptoctosyllabes à rimes croisées et rythmes alternés Légumes et Conserves. le son­net. CCCX, qui est dans toutes les mémoires, débute par ces vers admirables :

    Choux Heur au visage si pâle.
    Lune, sphère et vernis Martin
    Quand tu caches ton opale
    Sous un merveilleux gratin,…

    À propos de Culture Générale le lecteur méditera le grand discours de ce prestigieux poète prouvant l’Influence heureuse des éludes latines sur la culture intensive des petits pois. La Chambre accueillit ce morceau d’éloquence par de frénétiques applaudissements ; véritable hommage Deo Ignoto : sur six cents députés il n'y en a pas dix capables de conjuguer le verbe esse.

  2. Quelque promptitude que mon éditeur mette à composer mes préfaces, il est distancé par le Destin. Hélas ! pour une fois que je cède à l’attrait de me concilier un puissant, mes chimériques espoirs s’évanouissent.