Les Arguments de M. Einstein
M. Einstein n’a fait, paraît-il, que répéter dans ses conférences de Paris ce qu’il avait écrit dans « La théorie de la relativité restreinte et généralisée (mise à la portée de tout le monde) ». C’est donc là qu’il faut chercher sa pensée. D’ailleurs tout ce que l’on a publié sur cette question n’est que le commentaire de cet ouvrage.
I. — Le principe fondamental. — De la fenêtre du wagon d’un train, animé d’un mouvement uniforme, je laisse tomber une pierre sans lui imprimer de vitesse initiale. En négligeant la résistance de l’air, je vois alors la pierre tomber en ligne droite. Un piéton qui, de la chaussée, observe le même mouvement, remarque que la pierre tombe en décrivant une parabole. Les diverses « positions » atteintes successivement par la pierre se trouvent-elles, « en réalité », sur une droite ou sur une parabole ? Nous pouvons dire : « La pierre décrit une ligne droite relativement à des axes de coordonnées invariablement liés au wagon du train et une parabole relativement à des axes invariablement liés au sol ». Cet exemple montre qu’on ne peut parler de trajectoire « en soi », mais seulement de trajectoire relativement à un système de référence donné. (La théorie de la relativité, ch. III. L’espace et le temps dans la mécanique classique. pp. 7-9).
« En négligeant la résistance de l’air, je vois alors la pierre tomber en ligne droite ». Si je néglige la résistance de l’air, je néglige le seul effet observable du mouvement du train sur le mouvement de la pierre, je néglige par conséquent le mouvement du train. Je ne suis plus un observateur dans un train « animé d’un mouvement uniforme », je suis n’importe où ; je ne vois plus, j’imagine, j’imagine qu’une pierre tombe d’un train immobile, et tombe en ligne droite nécessairement.
La pierre tombe d’un train immobile, c’est, en effet, ce que suppose l’observateur de M. Einstein dans ce train « animé d’un mouvement uniforme ». Car il raisonne ainsi : Le mouvement de la pierre est rapporté à des axes invariablement liés au wagon ; ces axes par rapport au wagon sont immobiles et le wagon ne se déplace pas par rapport à ces axes ; le mouvement de la pierre par rapport à ces axes immobiles, le mouvement de la pierre tombant de ce wagon qui ne se déplace pas par rapport à ces axes, ne peut être qu’en ligne droite. L’observateur suppose donc que le wagon, parce qu’il ne se déplace pas par rapport aux axes, ne se déplace pas par rapport à la pierre ; il suppose donc que le wagon est immobile et que le train ne se meut pas. La pierre tombe en ligne droite, parce qu’il suppose qu’elle tombe d’un train immobile.
La trajectoire est relative à l’état du mobile. Que les axes soient invariablement liés au sol ou qu’ils soient invariablement liés au wagon, la pierre tombe en ligne droite si elle tombe d’un corps immobile, et suivant une courbe si elle tombe d’un corps en mouvement. Pour que la trajectoire soit relative aux axes, au système de référence, pour qu’elle soit en même temps droite par rapport au système de référence invariablement lié au wagon et courbe par rapport au système de référence invariablement lié au sol, il faut supposer, d’une part, que le train est en marche pour avoir la courbe de l’observateur sur la chaussée, et il faut supposer, d’autre part, que le train est immobile pour avoir la droite de l’observateur dans le wagon. Pour que la même ligne soit à la fois droite et courbe, il faut que le train soit en même temps immobile et en mouvement.
En réalité, l’observateur dans le train, s’il néglige la résistance de l’air, n’a rien à conclure, ni que la pierre tombe en ligne droite, ni qu’elle tombe suivant une parabole. Un observateur en mouvement ne peut pas attendre de la seule observation de ses axes aucune indication sur l’état de son véhicule. Et ceci nous amène à des considérations de M. Langevin, que M. J. Becquerel nous expose de cette sorte :
« Un fait étrange et peu satisfaisant pour l’esprit » c’est que la cinématique classique fait envisager une dissymétrie entre les propriétés de l’espace et celles du temps l’espace que nous percevons serait absolu pour les événements simultanés, relatif pour les événements non-simultanés, alors que le temps serait toujours absolu Par exemple un observateur quitte un lieu A dans un véhicule qui le transporte dans un lieu B. Le départ de A et l’arrivée en B sont deux événements, quelle est leur distance dans l’espace ? Cela dépend du système de référence dans un système lié à la Terre, cette distance est la distance des deux points de la Terre A et B : dans un système de coordonnées lié à l’observateur, la distance est nulle, puisque les points de ce système où se sont passés les événements sont en coïncidence. Ainsi, la distance de deux événements non simultanés est relative au système de référence. Cette dissymétrie disparaîtra dans la théorie nouvelle. » (Théorie élémentaire de la relativité par J. Becquerel, pp. 21, 22).
La symétrie est parfaite entre les deux notions, sans aucune théorie.
Entre les événements simultanés, il y a intervalle d’espace, il n’y a pas d’intervalle de temps.
Entre des événements non simultanés il y a intervalle de temps, et la question ne s’y pose pas d’un intervalle d’espace.
Entre des événements simultanés, il n’y a pas d’intervalle de temps, par définition.
Entre des événements non simultanés ou successifs il ne saurait être question d’intervalle d’espace pour cette raison, que mesurer la distance dans l’espace de deux événements non simultanés (ou successifs), c’est mesurer la distance des deux points où les événements se sont passés, c’est mesurer la distance entre deux événements simultanés. L’observateur sur le sol mesure la distance entre A et B, deux points coexistants, deux événements passés ou simultanés ; l’observateur en voiture mesure l’intervalle entre deux événements successifs, et cet intervalle est de temps ; l’un mesure avec un mètre, l’autre avec une horloge. Vouloir mesurer la distance dans l’espace de deux événements non simultanés, c’est vouloir avec un mètre compter les secondes ou mesurer l’espace avec une horloge. De ce que la distance est nulle dans le système de coordonnées lié à l’observateur en voiture, ce que l’on pourrait conclure, c’est que cet observateur en mouvement est au repos, c’est ce que concluait tout à l’heure M. Einstein, et c’est le cas d’une flèche fameuse. Ce que l’on doit en conclure, c’est que de la seule observation de ses axes un observateur en mouvement ne peut rien tirer touchant l’état de son véhicule.
En tout cas, retenons le principe de relativité einsteinien une même trajectoire peut être à la fois droite et courbe selon le système de référence, et observons que l’application de ce principe ne se fait qu’à une condition, à savoir que les deux observateurs déposent contradictoirement, non pas quant à leurs observations, évidemment, mais quant aux conclusions que l’un ou l’autre tire.
II. — Un dilemme. — Aucune loi de la Physique n’est plus simple, semble-t-il, que celle de la propagation de la lumière dans le vide. Tout écolier sait ou croit savoir que cette propagation est rectiligne avec une vitesse de 300.000 km. par seconde. Qui pourrait penser que cette loi simple a entraîné le physicien consciencieux dans les plus grosses difficultés ? En voici un exposé rapide.
Nous devons naturellement étudier la propagation de la lumière, comme tout autre mouvement, en la rapportant à un système solide de référence (système de coordonnées). Choisissons comme tel notre voie de chemin de fer que nous supposerons placée dans un vide parfait. Un rayon lumineux, envoyé le long de la voie, se propage, par rapport à elle, avec une vitesse c. Imaginons le train en marche avec la vitesse v dans le même sens que celui de la propagation de la lumière. La vitesse v sera naturellement beaucoup plus petite que c. Quelle est la vitesse de propagation du rayon lumineux par rapport au wagon du train ? Elle est ().
On voit donc que cette vitesse de propagation par rapport au wagon est inférieure à c. Mais ce résultat est en contradiction avec le principe de la relativité qui énonce que : Si K’ représente un système de coordonnées animé d’un mouvement de translation uniforme par rapport à K, les phénomènes naturels suivent les mêmes lois, quel que soit celui des systèmes K ou K’ auquel on les rapporte. La loi de propagation de la lumière, de même que toute autre loi, devrait être la même, que l’on choisisse le wagon du train ou la voie comme système de référence. Mais ceci paraît impossible d’après notre exposé : si le rayon lumineux se propage par rapport à la voie avec une vitesse c, il semble forcé que sa vitesse par rapport au wagon soit différente, ce qui est en contradiction avec le principe de relativité.
On semble donc ne pouvoir échapper au dilemme suivant : renoncer, soit au principe de la relativité, soit à la loi simple de propagation de la lumière dans le vide.
Une analyse approfondie des notions physiques de temps et d’espace montra qu’en réalité il n’y avait aucune incompatibilité entre le principe de la relativité et la loi de propagation de la lumière. Tout au contraire, l’ensemble de ces deux lois conduit à une théorie tout à fait logique et exempte d’objections (Op. cit. ch. VII. Incompatibilité apparente de la loi de propagation de la lumière dans le vide et du principe de relativité. pp. 14-17).
Le dilemme inévitable ainsi formulé : ou le principe de relativité ou la loi de constance, est inexact. Voici comme il se présente :
D’après le principe de relativité (classique), la vitesse de propagation de la lumière dans le vide doit être constante (c), quel que soit le système de référence. Or si le système de référence est en mouvement, la vitesse de cette propagation n’est plus constante, elle est relative (). Le dilemme est donc celui-ci : ou tenir le système de référence comme immobile et garder la vitesse de la lumière constante, ou tenir le système de référence pour ce qu’il est, en mouvement, et renoncer à la constance de la lumière dans le vide.
Il n’y a qu’un moyen d’échapper au dilemme, c’est celui de M. Lorentz, il est radical : tenir la vitesse de la lumière pour constante c, sans renoncer au mouvement du système v, ce qui amène à conclure à une contraction des corps dans le sens de la longueur, donc à une contraction des mètres et des horloges, c’est-à-dire au « temps local ». Le système de référence est immobile puisque la vitesse du rayon est constante c, et il est en mouvement puisque la vitesse du rayon est relative (). Ce moyen est radical, et c’est le seul.
Il suffit, en effet, de se référer tour à tour à chacun des deux états contradictoires du système pour rejoindre la théorie de M. Einstein et répondre à tous les desiderata qu’elle veut combler. La contraction résulte alors, sans autre hypothèse, de la confrontation des deux principes fondamentaux de relativité et de constance ; elle n’est pas l’effet d’un mouvement « en soi » du système et l’on ne peut pas dire, comme il est accoutumé, qu’elle se fait dans le sens de la translation, puisque le système se meut et ne se meut pas. Par conséquent, pas d’axe privilégié ; aucune expérience ne permet de découvrir quel est des deux états le véritable. Tout dépend de l’état que l’on choisit. Il y a contraction du système en mouvement, si l’on se réfère au même système comme immobile. La relativité est toute dans l’hypothèse de Lorentz, avec ses prétentions et ses impossibilités.
M. Einstein veut nous prouver « la réalité du temps local », en nous prouvant que le système en mouvement relatif est raccourci pour des observateurs qui se réfèrent à leurs axes comme immobiles. Le bras de l’appareil de Michelson n’est raccourci que pour des observateurs immobiles par rapport au soleil. Mais ce raccourcissement dans un système qui leur est étranger, les observateurs ne peuvent que le conclure ; le « temps local » n’est pas une réalité qu’ils observent, c’est une conclusion qu’ils tirent. Et à supposer que la déduction soit exacte qui les amène à conclure à ce raccourcissement, — et c’est ce que nous allons voir, — la contradiction fondamentale n’en serait point éludée, car ils concluent à la constance de la lumière dans un système en mouvement.
Pour nous montrer comment une même ligne est en même temps droite et courbe selon l’observateur, M. Einstein doit supposer que le même train est à la fois immobile et en mouvement. Pour concilier les deux termes qu’il juge incompatibles, la loi de constance et le principe de relativité, il fait conclure à l’observateur sur la voie que, dans le train, la vitesse de la lumière est à la fois constante et relative. La loi de constance est sauve dans le système que l’on décide, sans raison, au repos (pour M. Einstein il n’est pas de mouvement « en soi », non plus que de trajectoire « en soi »), mais le conflit reste ouvert, au delà, dans le système en mouvement, qui devient contradictoire, impossible.
III. — De la simultanéité au temps. — Je suppose que la foudre soit tombée sur notre voie de chemin de fer, en deux points A et B, à une certaine distance l’un de l’autre ; j’ajoute que ces deux éclairs ont été simultanés et je vous demande, cher lecteur, si cette affirmation a un sens : vous me répondez « oui » avec conviction. Je vous prie alors de m’expliquer plus clairement la signification de cette affirmation ; et vous remarquez, après un moment de réflexion, que la question n’est pas aussi simple qu’elle paraît au premier abord.
Au bout de quelque temps, la réponse suivante vous viendra sans doute à l’esprit : « Cette affirmation est claire par elle-même et ne demande pas d’éclaircissements complémentaires ; il me fallut cependant réfléchir un moment pour trouver le moyen de constater expérimentalement si les deux événements avaient été simultanés ou non. » Mais cette réponse ne peut me contenter pour les motifs suivants. Admettons qu’un météorologiste habile ait découvert, au moyen de raisonnements subtils, que la foudre doive tomber toujours simultanément aux deux points A et B : il resterait encore à vérifier que ce résultat théorique est conforme à la réalité. Il en est de même pour toutes les affirmations de la Physique où intervient la notion de « simultanéité ». Cette notion n’existe pour le physicien que s’il a trouvé la possibilité de déterminer en pratique si deux événements sont simultanés ou non. La définition de la simultanéité doit donc donner le moyen, par exemple, de déterminer expérimentalement si les deux coups de foudre du cas précédent ont été simultanés ou non. Tant que cette condition n’est pas remplie, on se trompe comme physicien (et sans doute aussi comme non-physicien), quand on s’imagine pouvoir donner un sens à l’affirmation de la simultanéité de deux phénomènes. (Soyez-en bien persuadé, cher lecteur, avant de poursuivre plus loin.)
Vous me proposerez alors le moyen suivant pour constater la simultanéité de deux événements. On mesure la distance A B en ligne droite le long de la voie, et l’on installe au milieu M un observateur muni d’un appareil (par exemple deux miroirs inclinés à 90°) lui permettant d’observer simultanément les deux points A et B. Si l’observateur aperçoit les deux éclairs en même temps, ils sont simultanés.
Ce procédé me satisfait bien, et cependant la question ne me paraît pas encore complètement éclaircie ; car voici une objection : « Cette définition me paraîtrait parfaitement exacte si je savais déjà que la lumière met le même temps à parcourir la distance que la distance , M étant le point d’où l’on observe les deux éclairs. » Mais pour le vérifier il faut supposer que l’on dispose d’un moyen de mesurer le temps : on semble donc enfermé dans un cercle vicieux.
Après quelques réflexions, vous me répondrez en manifestant avec raison un certain mépris : « Je maintiens néanmoins ma définition, car en réalité elle ne présume rien de la lumière. La seule condition, en effet, que doive remplir la définition de la simultanéité est de fournir, dans chaque cas réel, un procédé empirique pour déterminer si elle est, ou non, réalisée. Il est indiscutable que ma définition remplit bien cette condition. Dire que la lumière met le même temps à parcourir le chemin que la distance ne constitue pas, en réalité, une supposition ou une hypothèse sur la nature physique de la lumière, mais une convention que je peux faire librement, pour parvenir à une définition de la simultanéité. »
Il est clair que cette définition doit être valable, non seulement pour deux événements, mais pour un nombre quelconque d’événements se produisant en des points divers qui occupent des positions quelconques par rapport au système de référence (ici la voie du chemin de fer). On arrive donc ainsi à une définition du « temps » en Physique. Imaginons trois horloges identiques, aux trois points A, B, C de la voie (système de coordonnées), réglées de telle sorte que les positions correspondantes de leurs aiguilles soient simultanées (au sens précédent). On désigne alors par « temps » d’un événement l’indication (position de l’aiguille) de l’horloge immédiatement voisine (dans l’espace). On associe ainsi à chaque événement une valeur du temps facilement observable en principe.
Cette convention suppose encore une hypothèse physique que l’on admettra facilement puisque aucune expérience n’a jamais donné de raison d’en douter. On admet en effet que toutes ces horloges vont « également vite > », pourvu qu’elles soient identiques. (Op. cit. chap. VIII. La notion du temps en physique, pp. 17-20.)
M. Einstein veut définir la simultanéité, et, par cette définition, arriver à la notion de temps de façon que, après nous avoir prouvé la relativité (einsteinienne) de la simultanéité, il puisse conclure à la relativité (einsteinienne) du temps. La simultanéité est relative à l’observateur, il dépend du système de référence que l’intervalle de temps soit nul entre deux événements, donc chaque système a son temps propre, donc « le temps que dure un événement par rapport au wagon peut ne pas avoir, par rapport à la voie, une durée égale. » Et comme le conflit entre les deux principes fondamentaux de la constance et de la relativité (classique) vient de ce que l’on a toujours admis que la notion de temps était absolue, c’est-à-dire indépendante de l’état de mouvement du système de référence, puisque le temps peut ne pas avoir la même durée pour les deux observateurs, ni le chemin parcouru pendant ce temps la même longueur, on ne s’étonnera plus que la vitesse du rayon de lumière par rapport au train soit évaluée différemment par des observateurs sur la voie, on ne s’étonnera plus que le système en mouvement soit raccourci pour des observateurs au repos. Il s’agit donc de définir le temps en fonction de la simultanéité, il s’agit de tirer la notion de temps de la définition de la simultanéité, afin que la relativité de l’une entraîne celle de l’autre.
1°) M. Einstein remarque que la simultanéité est un fait : deux événements sont simultanés, qui sont aperçus en même temps. C’est ce qu’il appelle « la définition de la simultanéité ». La simultanéité étant un fait, il s’agit de l’observer ; il s’agit de trouver un moyen de la constater expérimentalement. « La seule condition que doive remplir la définition de la simultanéité est de nous fournir ce moyen. » Évidemment, la seule condition que doive remplir la définition d’un fait, c’est de nous indiquer le moyen d’observer ce fait. En d’autres termes, un fait est assez défini pour qui peut l’observer. Mais peut-on parler encore d’une définition de la simultanéité ?
2°) M. Einstein passe de « la définition de la simultanéité » à la notion de temps de cette façon :
Si l’on a trois horloges identiques dont on voit les aiguilles arriver en même temps sur les mêmes divisions, l’indication de l’une quelconque de ces aiguilles nous donne à tel endroit le temps de tel événement, c’est-à-dire que si les positions des aiguilles sont simultanées, les horloges nous donnent le temps. C’est donc bien par la simultanéité que l’on arrive au « temps », le temps d’un événement étant « l’indication (position de l’aiguille) de l’horloge immédiatement voisine (dans l’espace) ».
M. Einstein veut tirer la notion de temps de la définition de la simultanéité, et nous induire à croire que celle-ci implique celle-là. Mais l’implication est illusoire, et le raisonnement n’aboutit pas.
Car la simultanéité est un fait. Observant quant aux aiguilles des trois horloges la répétition régulière de ce fait, observant une succession de simultanéités à intervalles réguliers, que conclure ? Que les horloges sont d’accord, synchrônes. Comment ne le seraient-elles pas ? On les suppose identiques, et réglées. Ce n’est pas d’être simplement simultanées qui fait que les positions des aiguilles donnent le temps d’un événement, c’est d’être simultanées sur les divisions semblables, c’est d’être simultanées à intervalles réguliers. La régularité est tout acquise par le réglage et l’identité, avant la simultanéité. Les positions pourraient être simultanées et les indications des aiguilles se trouver fausses, si les positions n’étaient pas correspondantes. Pour M. Einstein, les horloges indiquent le temps parce que les positions des aiguilles sont simultanées. En réalité, les positions des aiguilles sont simultanées (sur les divisions correspondantes) parce que les horloges, identiques et réglées, indiquent le même temps. Ce n’est pas la simultanéité qui précède le temps, c’est le temps qui précède la simultanéité.
C’est pourquoi M. Einstein, qui part de la simultanéité pour arriver au temps, doit demander au terme de son enquête que l’on accepte à titre d’hypothèse ce que l’on se promettait de ses explications, à savoir l’égalité des intervalles entre les simultanéités. C’est ce qui s’appelle une pétition de principe, « un cercle vicieux ». « On admettra facilement, dit-il, que toutes ces horloges vont « également vite », comme il avait fallu déjà l’admettre pour les deux rayons de lumière. « Convention que je peux faire librement », dit-il à propos des rayons. Convention libre, ne constituant aucune supposition sur la nature physique de la lumière, quand la lumière court pour l’observateur dans le train ; condition nécessaire, principe d’expérience, quand la lumière court pour l’observateur sur la voie. « Hypothèse dont aucune expérience n’a jamais donné de raison de douter », dit-il à propos des aiguilles. Sans doute, aucune expérience n’a jamais donné de raison de douter que deux mobiles qui parcourent dans le même temps des espaces égaux aillent également vite, ni que des mobiles, quels qu’ils soient, aiguilles d’horloges ou rayons de lumière, aillent également vite s’ils arrivent simultanément sur les mêmes positions. Admettre cela, c’est admettre qu’on s’est donné les moyens de mesurer l’espace et de compter les temps.
Et puis, enfin, la simultanéité ut sic serait-elle encore une condition, non seulement de l’identité des indications des compteurs, mais de leur exactitude, qu’elle n’éclairerait aucunement la notion de la grandeur comptée. M. Einstein définit le « temps » l’indication de l’horloge, comme s’il suffisait de savoir quelle est l’heure pour savoir ce qu’est le temps.
Pour redresser le raisonnement de M. Einstein il faut le prendre au rebours. Il est correct alors, mais il est vain ; ce n’est plus une pétition de principe, mais c’est un truisme : Des mobiles, aiguilles de montre ou rayons de lumière, qui vont également vite, qui parcourent dans le même temps des espaces égaux, arrivent en même temps sur les mêmes positions.
M. Einstein veut arriver à la définition du temps par la définition de la simultanéité, comme si celle-ci impliquait celle-là. Mais il ne définit ni la simultanéité ni le temps, car s’il définissait l’une il s’interdirait tout moyen d’arriver à l’autre, la simultanéité étant, par définition, la négation de tout intervalle de temps entre deux événements. Mais voici ce qu’il appelle le « fait capital » :
IV. — La relativité du temps. — Deux événements (par exemple, les deux éclairs A et B) simultanés par rapport à la voie sont-ils aussi simultanés par rapport au train ? Nous allons montrer tout de suite, écrit M. Einstein, que la réponse est négative.
En disant que les deux éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie, nous voulons dire ceci : les rayons lumineux issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance A B comptée le long de la voie.
Mais aux événements A et B correspondent aussi des points A et B sur le train. Supposons que M’soit le milieu du vecteur A B sur le train en marche. Ce point M’ coïncide bien avec le point M à l’instant où se produisent les éclairs (instant compté par rapport à la voie), mais il se déplace ensuite vers la droite avec la vitesse » du train. Si un observateur placé dans le train en M’ n’était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait constamment en M, et les rayons lumineux issus des points A et B l’atteindraient simultanément, c’est-à-dire que ces rayons lumineux se croiseraient juste sur lui. Mais en réalité il se déplace (par rapport à la voie) et va à la rencontre de la lumière qui lui vient de B, tandis qu’il fuit devant la lumière lui venant de A. L’observateur verra donc la première plus tôt que la seconde. Les observateurs qui prennent le chemin de fer comme système de référence arrivent à cette conclusion que l’éclair B a été antérieur à l’éclair A. Nous arrivons donc au fait capital suivant :
Des événements simultanés par rapport à la voie ne le sont plus par rapport au train, et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque système de référence (système de coordonnées) a son temps propre une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le système de comparaison utilisé pour la mesure du temps. (Op. cit. ch. IX. La relativité de la simultanéité, pp. 21-23.)
La simultanéité est relative, donc le temps n’est pas absolu. M. Einstein suppose démontré que la simultanéité implique le temps, nous savons à quoi nous en tenir. Reste la question de la relativité de la simultanéité.
La simultanéité est relative, puisque les mêmes événements, simultanés pour l’observateur sur la voie, sont non simultanés pour l’observateur dans le train, et inversement. La simultanéité est relative comme nous avons vu qu’était relative la trajectoire que décrit un corps, puisque pour tel observateur, c’est une ligne droite, et que pour tel autre, c’est une courbe parabolique. La même ligne peut-elle être « en soi », « en réalité, à la fois droite et courbe, et deux événements peuvent-ils être « en soi », « en réalité, » simultanés et non simultanés ? Ils sont tels et tels selon l’observateur, relativement à l’observateur, par rapport à son système de référence.
Deux événements simultanés par rapport à la voie, sont-ils aussi simultanés par rapport au train ?
Non, répond M. Einstein, et il distingue :
Deux événements sont simultanés par rapport à la voie et par rapport au train, si les deux observateurs, celui de la voie et celui du train, se trouvent au même point (au milieu de la voie) et à l’instant, naturellement, où les deux rayons se croisent.
Deux événements sont simultanés par rapport à la voie et non simultanés par rapport au train, si l’observateur sur la voie est au milieu du vecteur, et si l’observateur dans le train est n’importe où, sur la droite du vecteur. Les deux événements sont donc simultanés ici et non simultanés là ; ils sont simultanés et non simultanés en des lieux et, naturellement, en des temps différents. Si bien que « le fait capital » est le suivant : Deux événements, simultanés par rapport à la voie (pour l’observateur au milieu de la voie), ne le sont plus par rapport au train (pour l’observateur dans le train et sur la droite) ; c’est-à-dire que l’observation de la simultanéité ou de la non-simultanéité dépend de, est relative à la position de l’observateur, et comme c’est le fait, simultanéité ou non simultanéité, qui fixe les conditions de son observation, c’est le fait qui est absolu et c’est l’observateur qui y est relatif.
Mais telle n’est pas la conclusion de M. Einstein.
Telle n’est pas la conclusion qu’il prête à son observateur.
L’observateur dans le train et sur la droite, voyant la lumière qui lui vient de B plus tôt que celle qui lui vient de A, arrive à cette conclusion que l’éclair B a été antérieur à l’éclair A. Le fait capital est donc le suivant : Des événements simultanés par rapport à la voie (pour l’observateur au milieu de la voie) ne le sont plus par rapport au train (pour l’observateur situé dans le train et sur la droite du vecteur), et inversement (relativité de la simultanéité), inversement, c’est-à-dire que des événements simultanés par rapport au train (pour l’observateur sur la droite) ne le sont plus par rapport à la voie (pour l’observateur au milieu de la voie). Les mêmes événements sont donc simultanés et non simultanés au même point selon l’observateur. Mais il faut développer ce raisonnement.
L’observateur dans le train et sur la droite, voyant les événements non simultanés, conclut qu’ils ont été non simultanés, ou successifs, au départ, et, s’il les voit simultanés, il conclut qu’ils ont été simultanés au départ. Il le conclut gratuitement ; car tout ce qu’il peut faire, c’est de le supposer.
Il le conclut faussement, car des événements peuvent être successifs ici, et être là simultanés, ou inversement : tout dépend des distances. Voyant B antérieur à A, il peut supposer que B lui arrive plus tôt parce qu’il était plus près, et que A lui arrive plus tard parce qu’il était plus loin, A et B ayant été simultanés au départ. Ou bien voyant A et B en même temps, il peut supposer que A et B ont été simultanés au départ, mais que l’un, celui qui était plus près, est parti plus tard.
Si, voyant les événements non simultanés, l’observateur dans le train conclut qu’ils ont été non simultanés, ou successifs, au départ, ou si, les voyant simultanés, il conclut qu’ils ont été simultanés au départ, c’est que l’observateur dans le train suppose que les deux rayons avaient la même distance à franchir, c’est-à-dire que l’observateur dans le train se croit au milieu du chemin, c’est-à-dire que M. Einstein fait raisonner son observateur dans le train comme s’il était au milieu de la voie et sans le miroir.
M. Einstein suppose son observateur dans le train sur la droite du vecteur, quand il veut nous prouver que des événements simultanés par rapport à la voie ne le sont plus par rapport au train, et il le met au milieu de la voie quand il veut nous prouver que des événements simultanés par rapport au train ne le sont plus par rapport à la voie ; il le met au milieu de la voie quand il veut nous prouver l’inversement du fait capital, mais cet inversement est contradictoire à l’hypothèse, il est exclu par hypothèse.
Par hypothèse, les événements sont simultanés par rapport au train quand l’observateur dans le train et l’observateur sur la voie sont au même point (p. 22). En supposant les éclairs simultanés au départ, M. Einstein s’est interdit de supposer qu’ils puissent être simultanés pour l’observateur dans le train et sur la droite. Si les éclairs sont simultanés pour l’observateur au milieu de la voie (donc simultanés au départ), il est impossible qu’ils soient simultanés pour l’observateur dans le train et sur la droite, à moins d’admettre que deux rayons qui vont à la rencontre l’un de l’autre puissent se rencontrer ici et là, à moins d’admettre que deux mobiles peuvent être à la fois ensemble et séparés, ou partout à la fois. Évidemment, c’est un bouleversement dans la mécanique de ce monde.
Le fait capital est le suivant : Des événements simultanés au départ, et par conséquent pour l’observateur au milieu de la voie, sont non simultanés, ou successifs, pour l’observateur dans le train et sur la droite, et, inversement, des événements simultanés pour l’observateur dans le train et sur la droite sont non simultanés au départ et par conséquent pour l’observateur au milieu de la voie. Dire l’inversement du fait capital, dans l’hypothèse où les deux éclairs sont simultanés au départ et pour l’observateur au milieu de la voie, c’est dire que l’observateur dans le train est en même temps sur la droite et au milieu de la voie, c’est dire qu’il est en deux endroits à la fois.
V. — Conclusion. — « Je n’ai pas voulu cela », pourrait dire aussi M. Einstein : Des événements simultanés par rapport à la voie prise comme système de référence, ne le sont plus par rapport au train, et inversement, des événements simultanés par rapport au train pris comme système de référence ne le sont plus par rapport à la voie, conformément au principe de relativité (classique). — Ce qui revient à dire des événements simultanés par rapport à l’observateur au milieu de la voie, ne le sont plus par rapport à l’observateur dans le train et sur la droite, et inversement, des événements simultanés par rapport à l’observateur dans le train et au milieu de la voie ne le sont plus par rapport à l’observateur sur la voie et à droite. L’observation de la simultanéité ou de la non simultanéité est donc toujours relative à la position de l’observateur. L’état de mouvement ou de repos du système de référence n’importe point, ni, par conséquent, le principe de relativité (classique). Que l’observateur y soit amené par un train, ou qu’il y soit au repos depuis toujours, l’essentiel pour qu’il voie les événements comme simultanés ou comme non simultanés, c’est qu’il soit ici ou là
L’état de mouvement du système importe à la vitesse du rayon de lumière, à la longueur du temps entre le passage des deux rayons pour l’observateur qui n’est pas là où l’hypothèse a décidé qu’ils se croisent : l’intervalle de temps dépend de la distance que le second rayon doit franchir, et comme cette distance est relative au mouvement de l’observateur, l’intervalle de temps est relatif à ce mouvement. Mais l’intervalle de temps n’est pas le temps ; le temps est essentiellement dans l’ordre de succession des événements, et cet ordre ne dépend en rien de l’état du système de référence. Quand le rayon B touche l’observateur dans le train, il n’a pas encore rencontré le rayon A au milieu de la voie ; quand, l’observateur dans le train voit les événements comme non simultanés, ils ne sont pas encore simultanés pour l’observateur au milieu de la voie. L’observation de la non-simultanéité est avant, l’observation de la simultanéité est après. L’ordre de succession des événements est absolu, et cet ordre, c’est le temps : 1º l’instant où les éclairs se produisent, 2º l’instant où ils se déclarent non simultanés pour l’observateur dans le train, 3º l'instant où ils se croisent et paraissent simultanés pour l’observateur au milieu de la voie. Le fait capital est le suivant : Des événements simultanés par rapport à la voie ont été non simultanés par rapport au train, et inversement. L’intervalle de temps entre le passage des deux rayons est relatif au mouvement de l’observateur, mais cet état de mouvement ne fait rien à l’ordre de succession des événements, qui est le temps, et qui est absolu.
- ↑ Cette étude a été publiée dans la Revue des Sciences philosophiques et théologiques, t. XI, 1922. Paris, J. Gabalda.