Livre:Descartes La Géométrie.djvu

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Descartes La Géométrie.djvu
Titre La Géométrie
Auteur René Descartes
Maison d’édition Jean Maire
Lieu d’édition Leyde
Année d’édition 1637
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Table des matières


La Géométrie - Livre premier
Le calcul et les opérations de géométrie ..... page 297

Multiplication, division et racine carrée ..... page 298
User de chiffres en géométrie ..... page 298
Équations pour résoudre les problèmes ..... page 300
Quels sont les problèmes plans ..... page 302
Exemple tiré de Pappus ..... page 304
Réponse à la question de Pappus ..... page 307
Poser les termes pour l'équation ..... page 310

Ce problème proposé en moins de cinq lignes ..... page 313


Livre second.
Les lignes courbes en géométrie ..... page 315

Distinguer ces lignes courbes ..... page 319
Suite de la question de Pappus du livre I ..... page 323
Solution pour trois ou quatre lignes ..... page 323
Démonstration de cette solution ..... page 332
Lieux plans et solides ..... page 334
Courbes pour la question en cinq lignes ..... page 335
Lignes courbes en géométrie ..... page 339
Celles qu'on décrit avec une corde ..... page 340
Le rapport des points à ceux des droites ..... page 341
Des droites qui coupent les courbes à angles droits ..... page 342
Cette opération en une ellipse et en une parabole ..... page 343
Autre exemple en un ovale du second genre ..... page 344
Exemple de la conchoïde ..... page 351
Quatre ovales qui servent à l'optique ..... page 352
Les propriétés de ces ovales ..... page 357
Faire un verre convexe ou concave ..... page 363
La convexité d'une superficie en proportion avec une autre..... page 366

Des lignes courbes dans l'espace ..... page 368


Livre troisième
Lignes courbes pour chaque problème ..... Livre III

Plusieurs moyennes proportionnelles ..... page 370
De la nature des équations ..... page 371
Combien de racines en chaque équation ..... page 372
Quelles sont les fausses racines ..... page 372
Diminuer les dimensions d'une équation ..... page 372
Examiner la valeur d'une racine ..... page 373
Augmenter ou diminuer les racines ..... page 374
Augmenter les vraies racines pour diminuer les fausses ..... page 375
Comment on peut ôter le second terme d'une équation ..... page 376
Que les fausses racines deviennent vraies ..... page 377
Remplir toutes les places d'une équation ..... page 378
Comment multiplier ou diviser les racines d'une équation ..... page 379
ôter les nombres rompus d'une équation ..... page 379
Rendre l'un des termes d'une équation égale à une autre ..... page 380
Que les racines peuvent être réelles ou imaginaires ..... page 380
Des équations cubiques pour un problème plan ..... page 380
Diviser une équation par un binôme qui contient sa racine ..... page 381
La réduction des équations qui ont quatre dimensions ..... page 383
Problèmes sont solides lorsque l'équation est cubique ..... page 383
Exemple de l'usage de ces réductions ..... page 387
Équations qui passent le carré de carré ..... page 389
Construire tous les problèmes solides ..... page 389
L'invention de deux moyennes proportionnelles ..... page 395
La division de l'angle en trois ..... page 396
Les problèmes solides réduits à ces constructions ..... page 397
La valeur de toutes les racines des équations cubiques ..... page 400
Problèmes solides et coniques ..... page 401
Avec une équation qui n'a pas plus de six dimensions..... page 402

Quatre moyennes proportionnelles ..... page 412